[原创][文章][教学] 人眼特性

（首发于《星空观测者》2002年第三期，现首次见网）
人眼特性（Part I）
一、导言
人眼是人身体中最重要的感觉器官，非常完善、精巧和不可思议，是生命长期进化到高级形式的必然产物。在人感觉的外界信息中，有90%以上是通过眼睛获得的。我们天天在用自己的眼睛，很多与视觉有关的事情习以为常，往往对其特性反而不了解，或者自认为很简单的知识或问题，但实际上存在误解。在天文观测中，了解自己的眼睛，尤其是了解人眼的暗光特性，会更好的进行观测。
人眼的特性主要取决于人眼的构造，包括光线如何会聚、如何检测和视觉信号如何传导。另外，神经系统的特性尤其是人脑对视觉信息的处理过程也起着一定的作用。
本文多次用到亮度的概念，这在上一期《夜空亮度》一文中有详细的定义和描述，这里再简单介绍一下。亮度是光度学概念，是描述物体表面明暗程度的。亮度概念与照度、发光强度、光通亮是分别不同的光度学概念，单位也不同。亮度的单位是尼特。这个概念就像能量、功率和重力都是不同的概念一样。一个40W的日光灯，照射在距离其下面2米远的白纸上，白纸的亮度大约为25尼特。猎户座大星云M42的中心部分，大约是0.02尼特。满月表面是3000尼特，木星表面是800尼特。满月照射下的白纸为0.05尼特。

二、人眼的构造
人眼的构造相当于一架摄像机或照相机。前面，是由角膜、晶状体、前房后房、玻璃体所共同组成的具备镜头功能的组合，把物体发出的光线聚焦到后面的相当与胶卷的用于检测光线的视网膜上。
角膜，为一直径11mm的透明膜，镶嵌于巩膜前面圆孔内，其中央部的曲率半径为8mm，周边部比较平坦。角膜的屈光指数为1.376，为眼球的主要曲光媒质。
晶状体，为一形似双凸透镜的透明组织，由小带纤维悬挂于瞳孔后面，睫状肌收缩时小带松弛，晶状体依靠其本身的弹性而变厚，前后表面的曲度增加，整体屈光度增加，利于看清近处物体，称为调节。在角膜和水晶体之间为虹膜，中间开有一个可以自动控制大小的孔，让适当的光线进来，称为瞳孔。
前房、后房。前房为角膜后面、虹膜和晶状体前面的空隙，充满着房水。后房为位于虹膜后面、睫状体、晶状体周边部之间的空隙，也充满着房水。房水的主要功能是维持眼内压，并维持晶状体的代谢。
玻璃体，为一透明胶样组织，充填于视网膜内的空间。占眼球4/5的容积。具有保护视网膜、缓冲震动的功能。
视网膜是接近黑的深红色，反光很弱，其上面布满感光细胞。正对眼球中心有一个直径约2mm的黄色区域（折合6度视角），称为黄斑。黄斑中心有一小凹，称为中央凹，面积约1平方毫米。
视网膜上有两种感光细胞，一种叫做视锥细胞，另一种叫做视杆细胞，均以它们外表的形状命名。一只眼睛里面大约分别有7百万视锥细胞和1亿两千万视杆细胞。视锥细胞是像一个玉米的锥形，尖向外，只对较强的光敏感，至少有分别感觉红、绿、蓝三种颜色的视锥细胞存在，因此能够感知颜色；视杆细胞只有一种，因此没有颜色感觉，但灵敏度非常高，可以看到非常暗的物体。视锥细胞在黄斑里面非常集中，尤其是在中央凹里面最为密集，是产生最清晰视觉的地方。视杆细胞恰好在黄斑里面最少，除此之外分布的比较均匀，距离中心10～20度的范围内相对集中些。
人眼前面等效与一个比较理想的镜头，其焦距为17mm（物方）和23mm（像方），相对光圈为f/2.1～f/8.4（对应2mm～8mm的瞳孔大小）。眼球前后直径与像方焦距相同，为23mm，也相当于+43D曲光度。

三、人眼的特性
1、衡量人眼分辨力的参数：视力

与望远镜的分辨力类似，视力表明人眼能够分辨两个距离很近物体的能力。通常采用兰道尔环，如图所示，在5m远处观察直径为7.5mm、环粗和开口均为1.5mm的环，此时该开口形成1角分的角度，如果刚好能够分辨，则视力为1.0。若刚好能够识别比这大一倍的环，则视力为0.5。


2、分辨本领


通常我们所说的人眼的视力，是指在明亮环境下，注视点的视力，也叫中心视力。注视点对应人眼的黄斑，是人眼视觉细胞最密集的地方，因此也是视力最好的地方。偏离中心2度的角度，则视力下降为1/2，偏离中心10度，则下降为1/10。这是因为，对于明亮物体，主要是视锥细胞在起作用，而视锥细胞主要集中在大约半径为3度的黄斑里面，外边分布比较稀少，因此分辨本领不佳，在偏离中心20度的角度时，视力不还到0.1。右图表明视力是如何随角度而变化的，是在亮度为5尼特时的标准特性。尽管周边视力不佳，但对于运动物体和闪动非常敏感。例如，直接观察日光灯管的一端，不会看到50Hz的 闪动，而用余光观察，一般可以看到闪动。
        在比较黑暗的地点，例如在亮度为0.01尼特的情况下，视锥细胞就不再起作用，只能是分布广而相对稀疏的视杆细胞起作用，因此人眼的分辨能力大为下降，中心黄斑部分视力下降到0.05，反而不如黄斑以外（因为中心黄斑几乎没有视杆细胞），非黄斑区域视力基本不变，最好视力在黄斑边缘附近，大约偏离中心15度左右，为0.1。这时的视力，称为暗视觉。但由于视杆细胞只有一种，因此是分辨不出物体颜色的，因此我们观察星云时（其表面亮度大多在0.01尼特以下），看不出颜色。有关视力与亮度之间的关系，是逐渐变化的，见本文章的第四部分。
        人眼的这个视觉曲线，是与感觉细胞的密度直接相关的，换句话说，视力曲线上的某一点与视网膜上相应的感觉细胞的密度有换算关系。从另外一个角度来看，由于在5尼特的亮度情况下人的瞳孔直径约为2.5mm，因此，根据瑞利判据，其理论分辨力为140/2.5=56角秒，这与人眼中心的最佳视力是非常匹配的。但是，若光线变暗，瞳孔直径会变大，尽管理论分辨能力也会提高，但人眼光学系统不是理想系统，像差会随光圈的增大而加大，不过恰巧人眼的后部感觉细胞在这个时候分辨能力也随之下降，因此感觉不到这样的像差。这一巧妙的配合，是眼睛在长期进化的过程中适应的。


3、视觉角度
人的眼同时可以看到前方物体的角度，称为视角。从小到大排列，共有5小类：
A、单眼视角。一只眼睛，看正前方，眼球不可转动，头向前方不可动。则（以右眼为例）上面可见50度，下面70度，左边60度，右边100度。
B、同上，但头可以动。这样，可以比较完整的表现眼球的视觉范围而把眼框、鼻子的遮挡去掉。其结果是，上面可见55度，下面75度，左边60度，右边100度。奇怪的是，左右角度没有变化。
C、同A但为双眼视角。则上下角度一样（共120度），左右分别为100度（共200度）。
D、同B但为双眼视角。则上下角度一样（共130度），左右分别为100度（共200度）。
E、单眼视角，眼球可以转动，但头不可动。则（以右眼为例）上面可见70度，下面80度，左边65度，右边115度。
F、双眼视角。同上但为双眼，则上下一样（共150度），左右分别为115度（共230度）。
G、注视视角。双眼，头不可动，眼球可以转动，视觉中心可以到达的范围。上面40度，下面50度，左右各55度
在这些视角中，C代表不经意可以见到的最大范围，用于作为动物本能的“防范”；F代表头不动时可以察觉到的最大范围，用于动物本能的“进攻”。
        
4、视觉曲线


人眼的视觉曲线是指对于不同波长（不同颜色）的光，主观亮度的相对值曲线。如右图，右边的曲线称为明视觉曲线，是在明亮的环境下（5尼特）的光谱响应。可以看出，人眼最灵敏的点是在555毫微米的黄绿色光。对于475毫微米的蓝色光和650毫微米的橙红色光，需要10倍的强度才能引起与这黄绿色光相同的亮度感觉，而对于685毫微米的红色光，灵敏度就更下降到1%了。左边的曲线，被称为暗视觉曲线，是在0.001尼特以下的亮度下测定的。可以看出，峰值已经转移到510毫微米的绿色光，相应10%灵敏度的点分别为420毫微米和585毫微米。这是杆状细胞在起作用。
5、绝对灵敏度
        指眼睛能够感觉到的最小的光能量。根据Hecht等的测试，在510nm的最佳感觉波长，大约相当于100个光子。然而，这种灵敏度表示方法尽管精密，但很难应用或换算。因此，现实中一般用亮度指标来表示人眼的最低灵敏度。用反差法（见下），人眼识别相临的全黑与于最小亮度的感觉下限，为30微尼特。以上的结果，均为人眼在暗处充分适应以后（约需半小时后）得到的。这一数值说明，人眼是非常灵敏的。要知道，在无光害的情况下，夜空的平均亮度为252微尼特。同时也应注意，这个感觉下限是个平均值，对于不同的人可能有很大的差异。
6、调节与矫正
        正常人眼在自然松弛状态下，像方焦距为23mm，正好可以把无穷远处的物体聚焦。为了能够看清楚近处物体，必须调节水晶体，使得焦距变短。当聚焦到250mm的明视距离时，像方焦距变为21mm。儿童的调节能力很强，可以把物体方在眼前10cm处而仍能看清楚，而老年人的调节能力很有限，就需要距离物体远一些才能看清楚，这就是老花眼的原因。眼睛肌肉完全放松和最紧张时能清楚看到的点，分别称为其调焦范围的远点和近点。近视眼的眼球突出，前方曲面半径小，造成远点过近，因此看不清远处的物体，这就需要佩带近视镜（凹透镜）来纠正。相反，如果近点太远，则看不清近处的物体，则需要佩带花镜（凸透镜）来纠正。眼镜的纠正视力能力是以曲光度D来衡量的，单位为米的倒数，D=1表明焦距为1米的凸透镜，而D=-4表明焦距为-0.25米的凹透镜。日常中用度数来表示，1D=100度，因此上述两个眼镜的度数分别为100度（花镜）和400度（近视镜）。配花镜时，一般以佩带后可以看清250mm的物体为准，因此，一个原来视力正常的老年人，一般需要佩带400度的老花镜。正常人也可以带上400度的花镜（相当与2倍放大镜），这样，可以松弛肌肉而看清楚250mm距离的物体。佩带近视镜子时，一般是以刚好能看清楚无穷远处的物体为准的。
        双筒望远镜在设计的时候，一般会适应3D到-5D的曲光度范围，也就是说，可以对于无穷远的物体适合近视500度的人眼。如果近视程度大于500度（因镜而异），可能调节到头也看不清无穷远，这只能带上近视镜来观察了。因此，如果你的近视程度比较高，买双筒望远镜的时候，一定要试验一下，是否摘下眼镜也可以看清楚无穷远。对于天文望远镜，由于一般调焦筒的调节范围很大，因此可以适合非常高度近视的人眼。另外，双筒望远镜都有一个最近可观测距离，这个距离对于近视眼而不带眼镜的人来讲，是变小的。
        另外，人眼普遍存在散光现象，是由于纵向和横向的焦距不一致而引起的。当你看一个十字，横线和纵线不能同时看清楚的时候，就是有散光了。一般小于50度的散光不必矫正，过大的散光一般是伴随高度近视或某些眼病而产生的，矫正时的眼镜片要引入柱面形状因素。

对了解我们的“第一望远镜”——眼睛有很高的参考价值。

四、人眼视觉特性与各种外界条件的关系


1、        视力与亮度的关系


视力随着被观测物体的亮度变化是非常显著的。在一般情况下，视力随亮度的增加而提高。右图为亮度与视力关系曲线，横轴为亮度（尼特），纵轴为白地黑圈兰道尔环视力。可以看出，直到3000尼特，视力都在随亮度而上升。而且，从0.1至300尼特的亮度范围内，视力与亮度的对数成正比（直线关系），这符合韦伯-费希纳定律。我们往往在看细小物体时要走到窗前就是这个道理。这也说明，晚间看书写字时，保持一定的照明是非常必要的，避免由于亮度降低而引起的视力下降，进而必须把书本移近眼睛才能看清楚，这样时间长了就会导致近视。从图上也可以看到，在0.01尼特以下的亮度，人眼的视力将变得很差。不幸的是，大多数星云的表面亮度都小于0.01尼特，在这种情况下人的视力只有大约0.14，即只能分辨出7角分（而不是平常所说的1角分）的物体。因此，我们在直接观察星云时，需要大的口径，以便在保持亮度的基础上有一定的放大倍数，才能观测到细节。
2、        反差对比识别与亮度的关系
把两个不同亮度的物体相临的放在一起，为了区分它们的不同，其亮度应该有一定的差异，小于这个差异，就区分不出来。当亮度大于1尼特时，只要有1.5%或更小的亮度差异，人眼就可以分辨出来。在0.1尼特时，需要5%的差异才能分辨，在0.01尼特时，需要10%的差异，在1毫尼特时，需要25%的差异，而0.1毫尼特就需要60%的差异了。到了最极限的情况，就是一个全黑的物体和一个30微尼特的物体，人眼刚刚能够分辨，因此，这30微尼特也就成为人眼绝对灵敏度的一种表示方法。
3、        视力与观察时间的关系
视觉并非是一瞬间的事情，为了清楚的看见物体，需要有一定的时间。与相机一样，如果露光时间不够，则视力下降。一般来讲，越亮的物体，就可以曝光时间越短。5尼特亮度的物体，至少需要1/10秒才能达到1.0的视力，曝光1/25秒只能达到一半的视力，而1/50的曝光视力只有0.1。对于暗物体，一般需要成反比的加大曝光时间才能够分辨。
4、        视力与明暗适应的关系
我们都有过从亮处突然进入暗处而看不到任何东西的经历（例如，电影已经开演后才进入电影院内）。这说明，人眼需要一定的时间的暗适应后才能看清暗物体，称为暗适应。人眼的暗适应分三种，一个是瞳孔放大，是个相对比较的反映。从2mm放大到5mm很快，但进一步散大需要长一点的时间。第二是视锥细胞的适应，中等速度，需要在5分钟的时间才能达到大约0.1尼特的感觉下限。最后是视杆细胞的适应，速度最慢，需要长达25分钟才能达到或接近30微尼特的感觉下限。
另一方面，是从暗处到达亮处的明适应。尽管人眼感觉不舒服，但会在很快的时间（1分种之内）恢复原来的不灵敏状态。但是，经过长期（几天）不见光的环境后，人眼高度灵敏，直接突然暴露在强光下会造成永久性伤害。因此，从山洞里走出来的人，需要逐步见光才可以。
5、色彩感觉与亮度的关系
        由于人眼对色彩的感觉要依赖与三钟分别感知蓝、绿、红色光的视锥细胞，而视锥细胞的灵敏度比较低，因此造成人眼在低亮度物体下失去颜色感觉的先天缺陷。在1尼特以上，人眼可以容易的辨认颜色，而亮度下降到0.1尼特时，已经接近视锥细胞的最低灵敏度，开始对亮度失去感觉，下降到0.01尼特时，主要是对颜色没有感觉的单色杆状细胞在起感觉作用，就基本上没有颜色感觉了。因此，我们看到的天空中的星云，都是没有颜色的。
6、人眼对亮度的适应
        人的眼睛能够适应的最高亮度，大约为3000尼特。这个数值，是与白天天空的亮度以及阳光下比较深色物体的亮度（如土地、植物）是相符合的，也是人类在地球上生存所必须的。超过这个亮度，人眼就无所适从，长时间暴露在高亮度的环境下会对眼睛造成伤害。例如，登山运动员在有雪的高山上一定要带上深色眼镜，否则高海拔太阳本来就非常强烈，再加上白雪的反射，会使人很快患上雪盲。本来地球地面的反光是比较弱的，无论是原始的黑土地，还是绿色植物，但现在在城市里的很多人造物体往往违反这个规律，例如大面积的浅色的地砖、明亮的建筑物玻璃幕墙。因此，夏天长时间户外活动也应准备一副墨镜，以便保护自己的眼睛，不受强光的刺激，以便在夜晚观测时保持高度的灵敏。


五、误区
1、        人眼是个理想的光学系统
人眼的光学系统其实很简单，并非是理想系统，主要表现在以下几个方面：
A、色差。人眼是有色差的。之所以很难辨别出色差，是因为
a) 人眼焦距小，因此色差相对小；
b) 人眼相对光圈小，尤其是高亮度的情况下，因此色差难于观察出来；
c) 人眼最主要的感觉区域—黄斑直径相对很小，只利用像的中心一小部分。而边缘即便有色差，人眼的分辨能力也不够，因此感觉不出来；
d) 大脑对色差有补偿作用。
其实，从人眼的简单结构就可以看出，色差是不可避免的。人眼在进行手术后，仍然可以保证没有色差，并非是自调节作用很强，而是主要是因为人眼的结构造成原本对色差就不敏感。
B、调焦范围不够。主要指近视、远视。
C、光学质量有问题（主要指散光）。
2、晶状体主要功能是聚焦
这种把聚焦的功能归结于晶状体是错误的。在英文中也把水晶体称为lens（即镜头的意思），有很大的误导作用。晶状体的折射率与前后房的液体相差无几，不可能由它来完成主要的聚焦功能。如果真的把晶状体除去代之以房水，人眼的聚焦本领不会有太大的变化。事实上，人眼能够聚焦主要原因是眼球前方是球状的，眼球内的液体的折射率与外部空气的折射率相差很大，光主要是在这个界面上完成折射的。水晶体的主要作用是调节焦距。
3、        眼的视角与标准镜头的视角相当
通过讨论过的人眼特性可以看到，人眼的视角比大多数人想象的要大，达到180度以上。即便是通过眼球转动而注视点覆盖的范围，也超过90度。而135相机标准镜头的焦距为50毫米，折合对角线角度只有47度。因此，这种比喻是非常有局限的。
4、        看不到星云的颜色，是因为望远镜的口径不够大。
人们往往会想，大口径的望远镜（类似天文台的口径数米的）有非常强的聚光能力，可以把星云的亮度成比例提高，因此，就可以看到颜色和非常多的细节。事实上，光学原理告诉我们，用望远镜观测面状天体，是不可能提高天体表面视觉亮度的，最多在理想状态下等于星云原有亮度。当望远镜的出瞳直径达不到人眼的瞳孔大小时，用望远镜观察到的星云亮度比直接肉眼的观测亮度还要低。而当保持放大倍数不变而增大望远镜的口径时，一旦出瞳直径超过人眼的瞳孔大小，人眼再也享受不到了。在不足0.01尼特的亮度下，人眼是无法分辨出颜色的。当然，不排除有些星云局部比较亮，用大型望远镜可以在保证亮度不损失的前提下把这局部拉得足够近，有可能看到其颜色。


六、人眼视觉与CCD和胶片的比较
人眼与目前常用的摄影感光器件CCD和胶片比较起来，有相似的地方，但也有很多区别。
首先，CCD和胶片在整个感觉面积上是均匀的，而人眼的中心分辨率高，边缘比较差。
第二，CCD和胶片的特性是不容易改变的，只能通过更换胶片的感光速度、快门的速度、滤光片等外部条件来取得不同的特性，而人眼具备非常强的自适应能力，尤其是对亮度的适应能力。
第三，人眼基本不具备累积效应，感光很快完成，过长的露光并不增加信号的感觉强度。而CCD和胶片的作用都是通过累积效应来完成的，露光时间越长，输出信号越强，探测下限就越低。这一点，人眼更像一部CCD摄象机。
第四，考虑到短时间的露光，人眼的灵敏度是非常高的。相比之下，只有冷却的CCD才能与之抗衡。胶片通过长时间的积累，当然也可以有超过人眼的灵敏度。
第五，人眼感觉是一种化学反应原理，可以再生；胶片对光的反映也是化学变化，但不可逆。CCD的感光是物理现象。
第六，人眼会有疲劳现象发生，胶片也会产生类似的倒易率失效现象，而CCD就没有。
第七，CCD和胶片是人造的，可以逐步改进，提高性能。例如，胶片在初期，感光灵敏度非常低，而现在可以做到很高的速度了。近几十年出现CCD，更是个高灵敏度的感光器件。而人眼是生物长期进化而来的，不会在短时间内有什么进化。相反，随着人类总体智力的发展，个体的体力和感觉能力反而有平均下降的趋势。


七、观测建议与实例
1、寻找与观察暗天体
        对待暗弱天体，首先要寻找一个光害尽可能小、天空尽可能暗的地方。这一点，在上一期的《夜空亮度》一文已有阐述。观察前，首先要使自己的眼睛在这样的暗处自然适应一段时间，并且在以后不接触发亮的物体以免影响眼睛已经适应了的黑暗，即便对于手电筒等照明设备，也应控制亮度，并必须用红布等包裹。寻找或观察暗弱目标时，中心黄斑是不会起作用的。因此，平常的视觉中心反而看不到任何暗的物体。相反，距离注视点15度左右的一个圈才是最敏感的地区。这样，当我们找到一个怀疑对象要仔细确认时，可以以这个点为圆心，在半径15度的圆周上移动自己的视线，同时用“余光”来看这个点，这样才能更灵敏、更清晰的观察。对于望远镜放大倍数，为了能够提高亮度，不应选的过大，以出瞳为6～7mm为佳。过大的放大倍数使得望远镜不能利用全部瞳孔，同时也会使同时观察区域变小，这对观测都很不利。今年年初池谷-张彗星的发现，发现者所用的望远镜分别是250mm、39倍（池谷熏）和200mm、29倍（张大庆），出瞳分别是6.4mm和6.9mm，也能说明这个问题。
        如果观察中等暗度的天体，根据亮度—分辨力曲线，人眼的分辨力对亮度下降很慢，因此我们有时还是选择大一点的放大倍数，以便观察细节。举例说明，我们在观测M42时，首先用出瞳7mm的配置。这时星云亮度看起来为0.01尼特，人眼分辨能力（视力）为0.21。在此基础上把放大倍数加倍，则亮度成为1/4，为0.0025尼特，人眼分辨能力（视力）则成为0.13，反而没有降低一倍。因此，倍数的增大完全补偿了人眼因为亮度降低而导致的分辨能力的降低，所以我们就有理由选择大一点的放大倍数。另一方面，也说明观测这样的物体的细节，对于放大倍数并不太敏感。




2、观察亮天体
观察亮天体时，首先要注意不要使光线过强而对眼睛有伤害。观察太阳时，严禁直接观测，必须用太阳滤镜，没有太阳滤镜就干脆不要去想直接观测太阳。尽管通过望远镜观测月亮时，不加滤镜对眼睛不会造成永久伤害，但也会造成亮度太强的不舒适感。事实上，月亮反射太阳光的强度，与白天太阳下的光照地面反射强度基本相当，因此直接观测时人眼瞳孔已经缩小到最小（约2mm）。这样，除非放大倍数选择大一点，例如选择倍数与口径的毫米数一样，使得望远镜的出瞳直径为1mm，感觉亮度就变为1/4，才能舒适一些。更进一步，望远镜倍数的选择可以超过口径的毫米数，使得亮度再减低些，同时由于倍数增大可以分辨出更多的细节。
3、        仔细察需要分辨的天体
为了能够达到观察尽可能多的细节的目的，往往需要高的放大倍数。人眼尽管有能力分辨距离1角分的两个点，但已经很吃力，比较舒适的观测是让眼睛只分辨2-3角分的物体。另一方面，限制放大倍数提高的因素有：
--望远镜的理论分辨极限，根据瑞利判据，两个亮点最近可以分辨的距离是140/D角秒，其中D为望远镜的口径的毫米数。例如，100mm口径望远镜的理论分辨能力为1.4角秒，200mm口径的为0.7角秒。
--望远镜实际分辨能力。对于好的望远镜，可以认为就是理论分辨能力。差些的望远镜就达不到理论分辨能力。
--大气视宁度的影响。来源于大气扰动，结果破坏了画面，抖动不停。这在高被率观测月面时最为明显。视宁度能达到1角秒以下就是很不错的观测条件了。空气稀薄的高山上、低的湿度、良好的周围环境、高的仰角都可以减轻影响。
--望远镜支架震动的影响。如果支架不稳，或者观测时有风，那么这种抖动也会严重影响观测，使眼睛无所适从，很快疲劳。
另一方面，由于人眼只能对高亮度物体有高的分辨力，因此无谓提高放大倍数将严重降低被观测天体的表面亮度，造成人眼分辨能力反而下降，因而得不偿失。
同时达到望远镜的衍射极限或者是大气扰动极限，再加上视野一般随倍数的提高而成反比下降，因此一般不要使望远镜的出瞳直径小于0.5mm，相应为倍数不超过口径毫米数的2倍。

【全文完】

（无用，删除）

备注：编写本文，本人查阅引用了大量资料。但并非简单的照搬或综合，而是大多数经过验证。另外，文中一些数据是自己测量的结果（比如视角、颜色与亮度）。

欢迎引用，但应注明作者（lymex）和出处（牧夫天文论坛）。

好文章。

谢谢!!!!!!!文章已经收到,论文已经进入正式写作阶段,但是还有很多不成熟的地方,完成之后还请您多多指正:]

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什么叫物方焦距？什么叫像方焦距？

我的理解是透镜两端，一边是物体，一边是物体透过透镜成的像，由于透镜两边的镜面曲率不同，与光轴平行的光线通过透镜聚焦在像方的焦距与通过透镜聚焦在物方的焦距不同。

（无用，删除）

有一张图看不到了，能否重新上传一下？

难得的好文章，顶一下

已经更新了三幅图，谢谢各位关注。

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绝对是女好文,收藏了.顶........

引用: lymex 在文中说道:
已经更新了三幅图，谢谢各位关注。

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