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浅谈拉莫尔进动

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雪鹰J 发表于 2011-9-13 21:47 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 北京市 联通

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本帖最后由 gohomeman1 于 2011-9-15 11:10 编辑

首先要感谢并支持、鼓励楼主的探索精神。我知道楼主在进动方面的研究很深,包括以前对陀螺的研究帖。
但是诚如胡一鸣在30楼所言,电子运动的本质是不适宜用经典力学来讨论的,所以教材只能算一定程度的说明,如果严格去看,会有些问题。
这就像我们用大学的数学知识去看初中、小学的课程,那些数的知识也是有问题的。 但我们的知识事实上就是这样一步步来的,如果没有前面的基础,后面的知识显然是无法学习的。
——G版注

====================================================================

未命名.PNG

未命名1.PNG



为方便描述,角动量用L表示 L=mr²ω,即下图中向上的红箭头
向下的箭头为磁矩u=iSn=(e/2m)L
u/L=e/2m 为旋磁比,记为γ

11.gif

在磁场中角动量或磁矩发生进动,即说明受到了来自磁场作用的外力矩M=u×B=γL×B
33.gif

外力矩M的作用导致角动量(磁矩)的进动
进动角速度为,Ω=(e/2m)B=γB
=================================================================

以上为经典力学中拉莫尔进动的简述


经分析,以上论证过程或许存在以下问题




1、
电流环
一个绕着氢原子核的电子,它的轨道上反向运动的电流如何形成



2、
外力矩M=u×B
力矩两大要素之一的“力”在哪里
如果是磁场与电流环的作用提供力矩M,那么电流环必须是刚性的,在进动中他必须携带电子改变轨道方向
有这个可能吗?
========================================================

电流环是刚性环?
这未免过于荒唐

所以,磁场只能与运动的电子作用,产生洛伦兹力f=ev×B

zzzzz.gif



正是电子受到的洛伦兹力,造成电子如图运动,轨道平面如图翻转,形成进动
根据此思路,亦可推得进动角速度(电子轨道绕竖直轴翻转角速度)Ω=(e/2m)B


事实表明,根本就不存在大小不变的M=u×B
100多年来,主流关于拉莫尔进动的理论,应该是存在问题



结论有些雷人,然而却铁证如山

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eyuhouyun 发表于 2011-9-13 21:52 | 显示全部楼层 来自: 安徽省合肥市 电信
现在牧夫出的都是大师级的人物了
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 21:55 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
不客气


请指出主楼观点错误之处
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先驱者11号 发表于 2011-9-13 22:08 | 显示全部楼层 来自: 上海市奉贤区 电信
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先驱者11号 发表于 2011-9-13 22:11 | 显示全部楼层 来自: 上海市奉贤区 电信
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 22:17 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
回复 4# 先驱者11号

呵呵,什么大师,2楼不过是在调侃,鄙视我为民科而已

拉莫尔进动是冷门话题,存在于《原子物理学》教材中
一般很少有人了解
由于涉及进动,有时也会出现在刚体力学中


没什么复杂的,就是主楼的那些内容
我不过是用动态示意图表达出来而已

相对于近代的量子力学,拉莫尔进动已经是老旧的经典知识了,然而仍然在原子物理学中占有重要地位
并在核磁共振技术中起着关键作用
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先驱者11号 发表于 2011-9-13 22:22 | 显示全部楼层 来自: 上海市奉贤区 电信
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 22:25 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
我搜来的,都是些教案
相信不会与教科书有太大出入

99e5997e475eca6f58af5352.png
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 22:29 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通


谢谢


我敬重实事求是之人
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无星不是夜 发表于 2011-9-13 22:57 | 显示全部楼层 来自: 湖南省长沙市 电信
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feng1734 发表于 2011-9-13 23:05 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通
在经典的电磁学里,lz的模型确实比教材上的更可靠,因为这里电流定义会麻烦些,,,,,,,
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 23:32 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
1、电子带负电,所以形成与其运动方向相反的运动电流。
2、外力矩M=u×B=isnxB=(e/T)π r2 nxB=(2π r/T)(r/2)enxB=(evr/2)nxB,其中那个力应该就是(evn/2)xB了
无星不是夜 发表于 2011-9-13 22:57


多谢关注


问题是,电流的定义:电荷在媒质中的运动
电子绕着氢原子核高速旋转,可以认为是在真空中,承载电荷的媒质是什么?


由主楼可知,那一个电子,形成了一个完整的等速反向旋转的电流环
如果该电子作直线运动,当然可以形成下图的电流
gggg.gif

神奇的是,如果电子做曲线运动,电流居然也会转弯
ggggg.gif

是什么在流动?
电荷?




实话实说,我对电流知之甚少,不能理解那个电流环
更要命的是,如果真的有这样一个环,并在磁场中提供力矩M=u×B,他还必须能够携带电子改变轨道方向


实在是匪夷所思
(不排除我的理解有局限性)








其次,
你的结论(evn/2)xB,姑且不论是否妥当,仅就电子线速度v来说,他应该是矢量,他的方向随时都在变化,在3、9点位置时,会与B同方向,(evn/2)xB=0


因此,不会得到大小不变的力矩M


如果说v不是矢量,那更加不可理解






实际上,洛伦兹力f=ev×B,这是没问题的
这是一个大小也随时间变化的力f=evBcosωt,他就可以迫使电子如上面的动态图那样运动
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 23:35 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
在经典的电磁学里,lz的模型确实比教材上的更可靠,因为这里电流定义会麻烦些,,,,,,, ...
feng1734 发表于 2011-9-13 23:05


谢谢感谢支持
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-13 23:59 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通

                               
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现在来推导一下电子在如图所示的洛伦兹力作用下,轨道翻转的角速度
长短变化的箭头表示电子在磁场中受到的洛伦兹力

电子沿轨道绕核旋转角速度为ω,电子轨道绕竖直轴翻转角速度为Ω,圆轨道半径为R

洛伦兹力f(t)=evBcosωt=eωRBcosωt

根据理论力学,如此运动的质点,会受到科里奥利作用力(不是非惯性系中的科氏力)
f(t)=2mωΩRcosωt

这是从不同的途径得到的同一个力
eωRBcosωt=2mωΩRcosωt

进动角速度(轨道翻转角速度)Ω=(e/2m)B
与教材相符

不用角动量、不用力矩,照样可以得出正确结论




用科氏力的矢量式f=2mv×Ω更简单些,但是不很直观
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feng1734 发表于 2011-9-14 00:13 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通
回复 14# 雪鹰J


    这里是不是用了太多可疑的假定了,两个旋转的角速度,旋转半径一定恒定么?
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-14 00:32 | 显示全部楼层 来自: 北京市 联通
回复  雪鹰J


    这里是不是用了太多可疑的假定了,两个旋转的角速度,旋转半径一定恒定么? ...
feng1734 发表于 2011-9-14 00:13


凭直觉判断
不一定


我不过是以教案为蓝本
1、假定电子轨道为圆形
2、角动量的进动角速度均匀







                               
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feng1734 发表于 2011-9-14 01:13 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通
本帖最后由 feng1734 于 2011-9-14 01:31 编辑

回复 16# 雪鹰J


    洛伦兹力不做功,所以速度大小恒定,,假设初始状态运动半径与电子速度匹配,那么电子将一直在这个半径恒定的球面上运动,,因为洛伦兹力总是垂直于球的半径,而且大小变化,所以洛伦兹力相对球心的力矩大小也是变的,所以电子相对球心的角动量变化率大小也是变的,,,,,如果电子轨道转动速度也是一个常量,那么他的角动量变化率大小应该是不变的,与前面矛盾,所以这种状态不可能存在,,,,,,,,

红字部分有问题,不过好像对结论没影响,,,,
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-14 08:16 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通数据中心
回复  雪鹰J


    洛伦兹力不做功,所以速度大小恒定,,假设初始状态运动半径与电子速度匹配,那么电子 ...
feng1734 发表于 2011-9-14 01:13



说得对


如果导致角动量进动的力矩,来自电子受到的洛伦兹力,不可能得到大小不变的力矩
根据dL=Mdt,L的进动也不会均匀
与事实相悖,因此dL=Mdt不可用


根据教材中L=u/γ,角动量的大小不变
再根据进动角速度Ω=γB可知,dL/dt不变

应该有个大小不变的力矩,但是事实上应该是没有~





再说
两个旋转的角速度,旋转半径一定恒定么?


由于电子与原子核并非刚性连接,轨道半径不能保证恒定
假定为椭圆,应该也不影响洛伦兹力的结论

首先应该肯定在匀强磁场中,电子轨道(角动量、磁矩)的进动角速度均匀Ω=γB
据称这是经过严格实验验证的

那么即使半径变化,也不会影响到洛伦兹力和科里奥利作用力的匹配
在同一点
洛伦兹力=ev×B
科氏作用力=2mv×Ω
两者相等Ω=(e/2m)B

可见不受半径变化影响
只要电子在轨道平面内运动,是不是正圆都没关系,别跑出轨道平面即可
当然,如果跑出轨道平面,教材中的u=iSn也就出问题了,即使不受外磁场作用,u的方向也会变化



对于原子磁矩的进动,我只是提出了另一个解决思路,还很不成熟
还请网友们多加审查
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feng1734 发表于 2011-9-14 10:42 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通
本帖最后由 feng1734 于 2011-9-14 10:43 编辑

回复 18# 雪鹰J
我对科氏力不熟,,这个问题是在量子力学里的框架下更加精确的被解决的,那里的磁矩和角动量和经典的完全不一样了,,,,,,,,,,量子力学里没有力的概念,,,,
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 楼主| 雪鹰J 发表于 2011-9-14 11:52 | 显示全部楼层 来自: 天津市 联通数据中心
我们不谈量子力学,就说经典力学中的拉莫尔进动


即使是量子力学,也似乎没说过下面的教材不妥
而是一直作为正式教材内容,一代一代向学生传授

                               
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如果该部分内容明显存在问题,就应该废止了,像抛弃亚里士多德一样,彻底从教材中删除
但是官方并没有清除拉莫尔进动相关概念,而是一直保留,说明其具有一定的重要性

那么这一页教材有问题吗?
当然有,就是主楼提出的两个问题,几乎无法自圆
这相当于理论体系中的大漏洞

然而,这个漏洞并非不可补救,主楼的结尾部分从更基本的力学理论给出了补救方案
磁矩也好,角动量也罢,都是伪矢量,真实的物理过程不过是电子绕核旋转
能够直接基于电子轨道运动的变化给出合理的解释,不是更好些吗?

点评

[然而,这个漏洞并非不可补救,主楼的结尾部分从更基本的力学理论给出了补救方案] 更基本的打败更高等的。中学物理秒掉理论物理。呵呵。我不说了,你慢慢乐吧。  详情 回复 发表于 2011-9-20 13:34
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