转贴过来继续讨论吧——请过马路、AP130EDF、LYMEX讨论关于爱里斑衍射环圈数！

alexhy  于2002-5-13 20:23:42：

请过马路、AP130EDF、LYMEX讨论关于爱里斑衍射环圈数！
（1）过马路同好的看法

“对APO折射镜来说最多允许有一个环。否则意味着有过多能量不能集中在中心而分布在环上。最有可能有较大的球差。”


（2）我的不同看法：

关于衍射环：不同意只看见一个中心亮圆斑和一个环！
应该有多个，中心的圆斑较亮，其它的衍射圆环较暗淡，只是不易见。

关于球差：如果是质量好的、高级的APO镜，初级球差和二级球差、三级球差矫正的很好，那么就不会影响到爱里斑的圆环。

（3）理论上说明我的看法：

根据Strehl判断，
我估计好的APO折射镜SD=0.95，波像差是λ/8，中心亮斑的能量80%，剩余的20%在其它的衍射环上；

就是无波像差的情况下，理论SD=1.0，波像差=0，中心亮斑的能量84%，剩余的16%在其它的环上，1，2，3...级衍射环的能量分别为7.1%，2.8%，1.5%，...；

所以这些其它的衍射圆环虽然较暗淡，但是好的APO镜子应该看的到。


（4）实际例子说明我的看法

应该是可以看的见其它的圆环！
使用TMB的镜子同好报告中称，中心环明亮易看见，其它的环比较暗淡不易看见，也是符合的；

即使是高桥和AP的镜子，也能看到比较暗淡的其它圆环。


有一个例子：

专业的天文台，进行天文台选址先采用目视方法测大气视宁度：
先用目视方法，目视观测星象的衍射环，按衍射环的圈数多少和完好程度打分为5级打分。
所以衍射环的圈数多少和完好程度是好的天文望远镜与好的大气视宁度综合结果。


请过马路、AP130EDF、LYMEX同好发表看法。

TO ALEXHY，
理论上没有错，以前讨论过。
实际上，我虽然用过AP，TAK，TELEVUE等APO，并注意过衍射环，但只是有两次大气宁静度接近理想状态，而使这种比较有意义。
一次是AP130 f/6，在250倍左右，可以看到一级衍射环，但很暗，根本看不到二级衍射环。
另一次是用TV－101(不是最新的NP－101)，200倍左右，一级衍射环可见，较暗，但比AP130稍明显，二级衍射环虽说可以勉强分辨，但极其暗弱，如果不仔细找的话是不会注意到的。
由于是不同时间观测，仅供参考。
我认为，虽然从理论上讲，好的APO二级环应有约3％的能量，但散布在较大的范围(较大的直径)，所以不易看到。

AP130EDF同好

以下我未考虑损失，是理想值；

（1）用“AP130 f/6，在250倍左右，可以看到一级衍射环，但很暗”
说明不但看到中心斑点（84%），而且还是看到一级衍射环（7%）；

用“TV－101(不是最新的NP－101)，200倍左右，一级衍射环可见，较暗，但比AP130稍明显，二级衍射环虽说可以勉强分辨，但极其暗弱”
说明不但看到中心斑点（84%）一级衍射环（7%），而且看到二级衍射环（3%）；


（2）我认为在很好的仪器和很好的大气的情况下，可以看见中心亮斑以及一级衍射环、二级衍射环等。

此主题相关图片如下：


（3）谢谢AP130EDF的同好。

我来从纯理论上谈点看法
如果在实验室里用单色光点光源，那么，好的镜子应该可以看到多级衍射环。
然而，现实中，星光是复合颜色，而且绝大多数的可见光是连续光谱，这样，就造成中心爱里斑直径的模糊，
对于各级衍射环也更是是这样。对于0.45微米到0.7微米的可见波长，举1、2、3级亮环为例，其半径分别为光波长的0.82、1.33、1.85倍，
因此1级亮环中心半径实际上为0.37-0.57微米，2级亮环中心半径实际上为0.60-0.93微米，3级亮环中心半径实际上为0.83-1.30微米。
可见，2、3级亮环已经互相交叉，而1、2级亮环距离也不是很远，以后级别的，交叉更加严重。
（以上分析中的距离，是指每NA的数值）
第一亮环从亮度峰值上，为中心斑的1.75%，而第二亮环则只有中心斑的0.42%，第三亮环更下降到0.16%，这样，
尽管有颜色作为区别，但高级别亮环分辨起来也是非常困难的。

还有，各种像差（尤其是球差，这在像场的中心也一样存在）会使衍射环变得不清楚，同样道理，对2、3级和以后的亮环影响最大，
大气的干扰，也会使问题变得复杂。

LYMEX分析的很正确，完全同意你的观点。

多谢LYMEX兄的很专业指点！

第一： 衍射环少比多好。衍射环多表示能量不能集中在爱里斑上，造成分辨率(对低反差细节)和反差的下降。

第二： 一个完美的APO折射镜的一级衍射环应该有7%的能量，二级衍射环有3%的能量。二级衍射环较大，在明亮的爱里斑旁边，事实上肉眼是看不到的(照相法除外)。如果能看到二级衍射环甚至更多的环，表示望远镜存在像差，将更多的能量分布在环上，使其可见。AP和TAK的大部分镜子都是单独测试，是符合完美的APO折射镜条件的，所以一般只能看到一级衍射环。

第三： 一个完美的APO折射镜是不存在色差的(in focus or out focus)。所以Lymex兄的说法并不成立。AP和TAK的大部分近期的镜子都可以满足这个条件。

所以能看到多个衍射环表明以下一个或几个条件成立：
(1) 对焦不准确
(2) 望远镜存在相差
(3) 大气抖动厉害(此时也不会出现稳定的多个环)
(4) 其他原因

关于Star test：
Star test是检验一个望远镜质量的最直接有效的办法。最经典的一书大概是Dick Suiter的<Star Testing Astronomical Telescopes>可以借来读读。这个站点也不错，虽然不太全：
http://www.skywatchertelescope.com/EducationST.html

过马路：我的第一段就是指完美的折射镜子而言。
没有色差，是指不同色的光，可以把爱里斑中心严格会聚到一起，但不可能把次级别衍射环也对到一起。

请想一下：蓝色光和红色光，其一级衍射环的直径怎么能够相等呢？（在其它条件不变的情况下）
因此，在星光下，、一级衍射环就像彩虹一样，而爱里斑的边缘也是红色的。
（以上，仍然是对理想的折射镜而言）

lymex兄： 牛顿式反射式望远镜是没有色差的。它的衍射环也是没有颜色的。我自己观察到的衍射环也是没有颜色的。我看过很多Star test的报告，只有有色差的折射镜的衍射换才会有颜色。按照您的说法，衍射环应该一直是五颜六色的。这和观测是不符的。请指教。

APO衍射环的颜色不是五颜六色的，至少看上去不是，就象色差也不是五颜六色的一样。
但APO也并不是像反射镜那样完全无色差，只是将不同波长的光聚集在相对小的范围内。
事实上，我用FS102时不只一次注意到一级衍射环内侧有紫色光晕，虽说需要300倍以上的倍数才能察觉到，但确确实实存在。
而好的APO二级衍射环非常微弱，使我认为三级衍射环从理论上应不可见，否则就说明有较大的像差存在。
仅是我的一些看法和个人经验，望大家指正。

我这样理解，“反射镜没有像差”是没有考虑衍射情况下得到的结论，而恰恰对于我们讨论的非爱里斑的衍射环，这结论就不成立。
根据衍射理论，对于圆形光圈，第一衍射亮环的亮度峰值直径是0.817λ/NA，其中NA是数值孔径，可看成是不变的，λ是光的波长。
因此，光的波长越长，衍射环的直径就越大，从这里推出，衍射环是类似彩虹的。但这彩虹，仅在第一亮环表现明显，次级亮环的
颜色交叉严重，亮度很低表现不明显。

举一个极端的例子。光是波（因此是衍射发生的根源），是无线电波。假如一束光是由波长为0.5微米的绿色光和0.5米的无线电
波组成，那么，当这光到达直径为100mm的反射镜面后，将只有绿色光成像，而无线电波由于波长远大于物镜口径，将不会成像。
即便成像，其爱里斑的直径也非常大（爱里斑的直径=1.22λ/NA），不会与绿色的爱里斑重合（但二者的中心是重合的），次级亮环
就更不用说了。这也说明，不同波长的光衍射表现是不一样的。

我没有看衍射环的经历，但由于衍射环距离爱里斑比较近，又相对比较暗（单色光相当于1.7%，复合光将更小），因此难于观察到。
（人眼在低亮度情况下，对颜色不敏感）
同时，由于色散，2级亮环的亮度峰值将比0.42%还要低很多，因此将更难于看到。
那么能够拍照下来吗？也很难，主要在于胶片/CCD不够理想，环与斑之间距离一般很小，对比又很大，斑上的强光会点亮暴光室，
或者直接透过相临的区域。当然，有一些变换光圈形状的方法，可以改变衍射结果。光芒效应就是衍射而来的，有意或无意。
下面有几张HST拍摄的图片的局部，从光芒上可以看出色散。


此主题相关图片如下：

呵呵，以上三位同好的讨论很有水平！很不错！感谢三位同好的讨论，欢迎大家进一步说清楚。


（1）根据AP130EDF的具体使用过高桥FS-102和AP130的结果看来：

在星像爱里斑中的二级衍射环，在实际观测中由于大气视宁度等等影响，的确较难看到，这符合过马路同好的观点；

在实验室中，如果有人造星像，那么二级衍射环应该可以被好的APO镜子观测到，这大概不太容易，这也符合我的观点；

波像差=0，中央亮斑能量84%，其它衍射环能量16%；
波像差=1/4λ，中央亮斑能量68%，其它衍射环能量32%；
可以见到中央亮斑能量减少，衍射环能量增加；
这大概是质量稍差的APO镜子（波像差大）容易看见二级衍射环的原因吧。


（2）请教AP130EDF同好和LYMEX兄：

由于大气视宁度原因，虽然对100mm以上口镜APO影响更明显，但是对口径75mm的APO，
例如：高桥FS-78、FCT-76，BORG 76ED等，看见二级衍射环也许比100mm口径容易些吧？

还有，我也同意LYMEX兄的观点：
对于APO镜子，镜子的残余色差+大气色散是否也会影响到星像的颜色？

AP130EDF同好看见的紫色光晕是否就是这个原因？
以上LYMEX兄贴的哈勃的图片也是这个道理吧？

"根据衍射理论，对于圆形光圈，第一衍射亮环的亮度峰值直径是0.817λ/NA，其中NA是数值孔径，可看成是不变的，λ是光的波长。
因此，光的波长越长，衍射环的直径就越大，从这里推出，衍射环是类似彩虹的。但这彩虹，仅在第一亮环表现明显，次级亮环的
颜色交叉严重，亮度很低表现不明显。"

这好像与事实不符，按这个理论，紫光衍射环的直径只有红光的2/3，可能已经并入爱里斑了。而实际观测一极衍射环是清晰的，有边界的，白色的环(观测星是白色的)。而用我的非APO的折射镜则是象彩虹一样的。这说明颜色并不是因为太暗而肉眼看不出。对小口径望远镜，衍射环是很容易看见的。我的一个60mmF15的小望远镜用180X随时都能看到3-4个环(因为有相差)，口径减小到40mm后更加清楚。每个环都是清晰的，有边界的，而不是象lymex兄所说的糊在一起。这个各种Star test的书和站点上的图片是一致的。请lymex兄实际观测一下。

现在的APO折射镜实际上只对三色光进行校正，所以有些残余色差也是正常的。用牛顿式反射镜可能更说明问题。但是要注意目镜色差。至于哈勃，别忘它是加上改正镜的，有一点色差也是可能的。lymex兄的图像看上去更象是CCD的干涉条纹。

LYMEX 的理论并没有错。据我所知，之所以衍射环看起来是清晰的，主要是由于人眼对5500埃波长的光非常敏感，加上大脑的分析合成作用。从理论上讲，卡西尼环缝应受衍射影响而不易观测到，但实际上是小望远镜中很容易的目标。

大气色散大概也有一定的影响。假如以1角秒来计算，则100mm口径，NA=0.1的望远镜，
干扰接近于爱里斑的半径。

根据过马路同好提供的网络连接：
《Star Testing Astronomical Telescopes》 by Harold Richard Suiter,
(Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1994). （美国）维尔曼.贝尔出版


此主题相关图片如下：



我用1KM外，电视塔的飞机防撞灯，作为模拟点光源试验；

（1）用云南光学仪器厂F600大观，（普通消色差折射镜D=50，F=600）

用92x、150x倍率观测：
它的defocused（散焦像）和Perfect Images（完美的星象）中的unobsructed（无副镜遮挡）类似；
focused（焦点像），却是可以看见中央亮斑、一、二级衍射环等，而且衍射环都完整无缺；

说明F600大观的波像差较大；

（2）用美国MEADE 的ETX-90 RA（马-卡D=90，F=1250）

用125X,192X,312.5X倍率观测：
它的defocused（散焦像）和Perfect Images（完美的星象）中的obsructed（有副镜遮挡）类似；
focused（焦点像），却也是可以看见中央亮斑、一、二级衍射环等，而且衍射环都完整无缺；

是否也说明MEADE 的ETX-90 RA波像差也较大？

我认为，不是！

因为由于ETX-90 RA有直径27.9mm副镜存在，
不但使中央亮斑能量下降，而且使致使衍射环的能量分布不是和
圆孔衍射的中心亮斑（84%）一级衍射环（7%），二级衍射环（3%）相同；
能量具体分布和副镜遮挡比有关，需要重新计算，所以可能不止看见一级衍射环的。

我的看法是否真确？
请教过马路、AP130EDF、和LYMEX指点？

"从理论上讲，卡西尼环缝应受衍射影响而不易观测到，但实际上是小望远镜中很容易的目标。"

不明白。 卡西尼环缝属于高反差特征，受衍射环影响校小，应该容易观测到。请看我名字下的土星照片，就是用15cm的镜子拍的。而且这张还远没达到镜子的极限。而0。05角秒宽的ENCA环缝都有可能在>15c的APO折射镜中看到。一般望远镜分辨能力的说法都是对于两个对等亮度的双星的张角。环缝一类的特征就好分辨多了。衍射环对低反差细节的影响比较大。

Alexhy兄： 您的分析正确。对于马-卡，SCT这类有较大副镜的望远镜，副镜的衍射将更多的能量分布在衍射环上，所以你可以看到更多的衍射环。还有对第一个例子，对于非APO的折射镜，作Star Test是应该用一片绿色滤镜，可以得到更精确的结果。

根据Suiter在S&T上发表的文章，有33%直径遮挡的望远镜，在没有其他相差的情况下MTF相当于有1/4波长球差的APO望远镜。

不错，卡西尼环缝是属于高反差特征，而LYMEX的理论并没有涉及到反差的问题，所以目视观测到清晰的衍射环并不能说明理论不成立。
另外，在15cm APO 中较易被看到的是ENCKE minima, ENCKE gap 很难, 我能看到 ENCKE gap 的最小的望远镜是13英寸的反射镜。
ALEXHY，分析是对的，经验上，假设光学质量相等，反射或折反射镜的分辨低反差细节的能力近似等于主镜直径减副镜遮挡直径的APO，也就是说，好的ETX-90应相当于90-28=62MM APO或稍稍好些。对高反差分辨能力影响很小。

可以到Renato Tarabella 的主页看一下：

http://web.tiscali.it/renatotarabella/astronomia4.htm

他用的是 175mm 马克牛顿，在他的一些土星照片里，就能看到ENCKE GAP。所以我认为150
mmAPO 就可能看到。 至于ENCKE Minima 就容易的多了，我的15CM普通折射镜就可以轻松看到。下面是我的拙作：


此主题相关图片如下：

"而LYMEX的理论并没有涉及到反差的问题，所以目视观测到清晰的衍射环并不能说明理论不成立。"
按照Lymex的理论衍射环应该是糊在一起的，紫光的三极衍射环比红光的二极衍射环还小，这是和目视观测到清晰的白色的衍射环相矛盾的。

“经验上，假设光学质量相等，反射或折反射镜的分辨低反差细节的能力近似等于主镜直径减副镜遮挡直径的APO，也就是说，好的ETX-90应相当于90-28=62MM APO或稍稍好些。对高反差分辨能力影响很小。 “

这点我也很认同。是Thierry Legault的观点吧？ 他的站点我很喜欢：
http://perso.club-internet.fr/legault/

他有关副镜遮挡的文章在这，值得一读！
http://perso.club-internet.fr/legault/obstruction.html