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自制干涉仪测量地球自转 摘要：本文发明了一种双孔分光干涉仪，它的基本原理是通过扩束镜把激光束扩大，形成一种面光源，再从面光源上的不同区域引出两束激光，两束激光经合光镜合在一起产生干涉。把干涉仪进行旋转，干涉条纹会出现有规律的移动，因此可以利用此干涉仪在一个封闭的空间里找到地球自转的方向。本文的干涉仪实验对研究光学应该有一定的价值。 关键词：双孔分光干涉仪 Sagnac效应 光速不变原理 相对性原理 0.引言 在地球上一个封闭的空间里，人们可以利用指南针、陀螺仪（光学陀螺仪能测地球自转[1]）、傅科摆（赤道上失效）来辨别方向，如果把地球磁场完全屏蔽住，指南针失效；如果把这个封闭的空间安置在赤道仪（为抵消地球的自转而使望远镜总是对准一颗恒星的装置）上，陀螺仪和傅科摆失效。本文设计的双孔分光干涉仪在上述仪器完全失效的情况下仍然有效。把双孔分光干涉仪安置在地球的不同纬度上，其输出会发生变化，因为它可以检测到地球自转产生的线速率，而光学陀螺仪只能测量角速率。双孔分光干涉仪的出现将会引起人们对光速不变原理和相对性原理进行重新思考。 1.实验前的假设 1.1 假设1: 地球表面东西方向光速不同。 在“中日对钟”实验中存在Sagnac效应[2]——电磁波从东京经卫星到达西安的时间小于电磁波从西安经卫星到达东京的时间。如果利用两颗地球同步卫星进行“中日对钟”实验，一颗与东京同经度，一颗与西安同经度，根据Sagnac效应的计算公式（Sagnac=2ωA/CC）[2]，可以判断Sagnac效应只存在于两颗卫星之间的直线路径上，地面测量站（或地心）与同经度的卫星之间没有Sagnac效应。 两颗卫星和地心组成一个三角形，两颗卫星之间有Sagnac效应，如果只改变这个三角形的形状——让地表东方的A点、西方的B点同地心O点组成一个三角形，那么A、B两点之间也应当存在Sagnac效应。进一步推断，如果A、B两点之间的距离只有1米，两点之间也应当存在Sagnac效应，也就是说光在A、B两点之间来回传播的时间不相等。 由于同步卫星所处的太空环境和地表A、B两点所处的环境不同，两颗卫星之间有Sagnac效应并不代表A、B两点之间也有Sagnac效应，但基于Sagnac效应制造的光学陀螺仪能够测量地球自转[1]，说明产生Sagnac效应的物理机制在地表也是存在的。为什么在地球附近测量不到地球公转的Sagnac效应？——文献[3]中的分析可以作为参考。 在不清楚这个假设光学本质的情况下，本文后面暂且认为有“以太”存在，以便于理解和表达。 1.2假设2：激光束最前端的形状不会因为方向的改变而改变。 激光束的最前端可能是一个曲面，也可能是一个平面，假如它是一个平面且与光轴垂直（相当于光束的横截面），那么把激光器旋转90°以后，这个平面仍然与光轴垂直。结合本文的实验也可以这样表述这个假设：不管实验装置指向何方，光束都是同时从两个分光圆孔中射出。 使这个假设成立的原因可能是同一束光中每个光子与附近光子之间有力的作用，比如光束最前端表面的光子可能会受到某种“张力”，如果某种外力使光束中部分光子加速，部分光子减速，那么这些光子会通过相互之间的作用力来综合加速和减速的作用，从而使光束作为一个整体在光轴前进的方向上速率不变，以达到光束最前端的光子处在光轴上且光束最前端形状不变的目的。作者就此做了一些实验，有一些新的光学发现，限于篇幅，在此不再阐述。 2.实验内容 2.1 实验的设计方案 为了验证前面两个假设，本文设计了一个实验方案，其原理如图1： 激光器发射的激光经过扩束器之后被带有两个圆孔的挡光板挡住，通过两个圆孔的两束光分别经过反光镜再到合光镜合为一束光（反光镜2和3是用来降低光程差的），然后在光屏上产生干涉条纹。 根据假设2，“以太风”不会使一束光的局部加速，光束在有或无“以太风”的情况下都会同时从挡光板上的两个圆孔中射出；根据假设1，“以太风”又可以使整个光束加速，图1所示的“以太风”就会使光束更快地从反光镜1到达合光镜。让实验装置旋转180°，在“以太风”的作用下，光束会更慢地从反光镜1到达合光镜，这样就会引起干涉条纹的移动。干涉条纹移动的原因就是光束在反光镜1与合光镜之间存在Sagnac效应。下面就来定量计算这种Sagnac效应，以便确定挡光板上两个圆孔之间需要多大的距离才能产生可以观测的条纹移动。 2.2 实验的定量计算 根据Sagnac效应的计算公式Sagnac=2ωA/CC[2]，可以推导出一个更简单的公式Sagnac=Lvcosθ/CC，公式中L是光发射点同光接收点的距离，v是光接收点相对转动中心的线速度，C为光速，角度θ是v与C的夹角。 本实验的地点是北纬30°的上海，上海绕地轴转动的线速率约为v=400m/s，实验中挡光板两个圆孔的中心距离L=0.04m，v与C的夹角θ=0。把上述参数代入公式： Sagnac=Lvcosθ/CC=0.04m×400m/s×cos0/CC=1.77e-16s， 再计算光在时间为1.77e-16s内的位移S（光程差的改变量）， S=1.77e-16s×C=5.333 e-8m=53.33nm 再让位移S除以激光波长λ（632nm）就是条纹的移动数N, N=S/λ=53.33nm/632nm=0.084 实验装置旋转180°条纹有两倍的移动量，即2N=0.168。 在相邻两个亮条纹中心相距10毫米的情况下，肉眼是可以观测出0.168个条纹的移动。具体操作是在亮条纹的边缘画上一个直径小于0.5毫米的黑点，0.168个条纹的移动会表现出黑点相对条纹有1.68毫米的移动。一个亮条纹约5毫米宽，移动1.68毫米会很明显的。 2.3 实验的具体操作 实验装置的实物照片如图2、图3：
图2
图3 激光器是具有散热片的半导体激光器，发射波长为632nm的红色激光，可长时间连续工作；扩束器是一个50mm口径的博冠单筒望远镜；挡光板上每个圆孔的直径约10mm，两圆孔中心的距离约40mm；反光镜为前表面反光；在光屏之前还有一块凹面放大镜，可以放大光束从而使干涉条纹变大；光束从圆孔到合光镜的路径要尽量短。上述器件都安装在两块4mm厚（共8mm厚）的玻璃板上，然后装在一个长方形的木箱子中，并用绳子吊在天花板之下，以便于旋转。 首先让实验装置的一端朝向正南方，各种器件的位置关系就象图1那样，反光镜1在合光镜的正东方。此时记下干涉条纹在光屏上相对黑点的位置关系。然后用一张很薄的餐巾纸去推动实验装置顺时针旋转180°，此时观察干涉条纹相对黑点移动约2mm，继续推动实验装置顺时针旋转至起点，此时已经旋转了360°，然后看到干涉条纹也返回了起点。做完了上述步骤以后，又让实验装置逆时针返回，干涉条纹和黑点的位置关系又重复了变化。 在做上述实验前要先让干涉条纹保持稳定，即使实验装置在运动过程中偶尔会有条纹移动，但要求条纹应当能够马上返回。咳嗽会使条纹振动，但会马上返回。薄纸轻推实验装置匀速转动，条纹可以保持不动。实验的关键就是实验装置旋转360°后条纹能够返回到原来的位置。 实验中有一个意外让作者很纠结，就是用薄纸去轻推反光镜1的背后，条纹向上移动，移动的原因应当是这一束光的光程缩短了，然而旋转实验装置，让反光镜1处在合光镜的正东方时，这一束光也应当是光程缩短，条纹也应当向上移动，可是这时条纹却是向下移动。这个奇怪现象的原因可能是：推动反光镜1，缩短了光程（路径缩短），波长没有改变，而在“以太”的作用下缩短光程（时间缩短，路径不变），波长发生了变化。 3.实验结果和讨论 本文的实验在同一地点多次做过，其实验现象是可靠的，是可以重复呈现的，由此可以得出一个结论：本文中的两个假设是成立的。 实验还需作进一步的改进，比如加大扩束镜的直径以得到更大的光束；要在屏蔽地球磁场的空间中做实验；要创造实验条件，争取在抵消地球自转角速度的赤道仪上做实验；要到地球不同纬度的地方做实验。 参考文献 [1] 张春熹 宋凝芳 基于DSP的全数字闭环光纤陀螺 （J）北京航空航天大学学报 1998 [2] 李焕信 宋金安 利用同步卫星进行中日双向时间传递 （J）紫金山天文台台刊 2000 [3] 黄德民 光速问题综合分析 前沿科学 （J） 2012 | 
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