请大家投票哪种方式花钱最多（给出计算说明更好）
本帖最后由 gohomeman1 于 2009-9-1 14:02 编辑我看见一道很实际的题目，但是我怎么觉得其答案与我预期的完全不符啊。请大家来投票算算，如果能够给出解释就更好了。
贷款买房，准备借银行贷款100万元，贷款利率假设为年率10%，复利计算的利滚利。还款都准备在第4年年底（12.31）彻底结清。现在想知道哪种方式归还的总金额最多（或者说相对最应该避免的）。 感觉上2.4比较多吧，有复利一说就怕怕了
PS：数学不过关的我 1.利息每年一清，没有复利问题，25+100*0.1 +25+75*0.1 +25+50*0.1 +25+25*0.1=125
2.也没复利问题，100*0.1*4+100=140
3.这个是等额本息还款法，比较复杂不会算:L，加上又是复利，更晕::40::
4.利滚利::21::，100*(1+0.1)^4=146.41
综上，4的还款最多，3虽然没计算，但每年还款额中含有利息，所以应该比4的还款总额要少。 本帖最后由 大眼小蛙 于 2009-9-1 18:40 编辑
我看见一道很实际的题目，但是我怎么觉得其答案与我预期的完全不符啊。请大家来投票算算，如果能够给出解释就更好了。
贷款买房，准备借银行贷款100万元，贷款利率假设为年率10%，复利计算的利滚利。还款都准备在第4 ...
gohomeman1 发表于 2009-9-1 13:49 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
其实，这个问题应该涉及到资金的时间价值问题；在财务管理里，比较投资方案时，需要统一比较现值或终值，资金如果不在同一时点上，是很难比较出大小的。
1、在复利的情况下，年利率为10%，假设每年计息一次，那么4年之后，这100万元的终值为：
F=100*（1+10%)*（1+10%)*（1+10%)*（1+10%)=146.41(万元)；
2、以第1点为例，如果4年内每年年末等额还款，还清146.41万元,这是一个普通年金的问题,具体说是偿债基金的计算问题:
A=146.41*10%/[(1+10%)*(1+10%)*(1+10%)*(1+10%)-1]=31.54708(万元)
也就是说，在复利情况下，年利率为10%时，要在第4年底还清146.41万元，需每年年底等额偿还31.54708万元；
3、如果每年年底归还25万元和当年的利息的话，如果不考虑资金的时间价值，则有
F=（100*10%+25）+（75*10%+25）+（50*10%+25）+（25*10%+25）=125（万元）
第3点不考虑资金的时间价值，没有考虑到回报率的问题，跟用计算普通年金方法计算出来的年金数，很难比较。
是选择分期付款还是选择一次还款付息，要看具体情况的；
LZ所说的四种情况，如果不考虑资金时间价值，难有可比性了…… 不考虑货币贬值，最后一种归还总金额最多。如果那笔钱你用来投资，最后一种未必是最不划算的。 本帖最后由 gohomeman1 于 2009-9-1 19:52 编辑
其实，这个问题应该涉及到资金的时间价值问题；在财务管理里，比较投资方案时，需要统一比较现值或终值，资金如果不在同一时点上，是很难比较出大小的。
1、在复利的情况下，年利率为10%，假设每年计息一次，那么 ...
大眼小蛙 发表于 2009-9-1 18:16 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
老兄是搞财务的吗，说得很仔细的说。我可说不了这么多呢！
其实本题是我看错答案了，所以发上来。否则，本题的答案是很明晰的。
如你所说，资金是有时间价值的。但是本题肯定不考虑这个时间价值问题，因为我们只考虑哪种方式的总还款额最多。如果考虑到资金的投资收益，这题就变成说不清了。
谢谢你的详细答复。貌似你还没投票呢。 本帖最后由 gohomeman1 于 2009-9-1 20:50 编辑
等额偿债公式如下：
假如初始投资为P, 年利率为k（公式中位i，但考虑到论坛代码问题，还是用k吧），设定等额还款年限为n（本息同时还），那么每年要还的数额为：
A=P*k*（1+k）n/(（1+k）n-1)
那个公式，大家看得清楚吧。 小弟做过一年会计，现在做内部审计，财务管理知识平时用的比较少，但我觉得很有用，可惜没有学好，不能熟练运用它来理财。
如果每年年末等额偿还25万元，4年还清，年率为10%，每年计息一次，不考虑其他情况，则有年金终值：
F=25*[（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）*（1+10%）*-1]/10%=25*4.641=115.025万元；
估计没有债权人会接受这种还款方式。
如果每年付当年的利息，4年内还清，第4年底还清本息，那就是140万元了，LS已经有朋友算出来了。 想当年，俺还是学的电脑会计呢，现在早忘光了。。。。::070821_05.jpg:: 第四年一次还清最多钱，复利嘛
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