社区 › 宇宙咖啡屋 › 重水河问题

bearcat 发表于 2010-10-18 05:56

熊没有想到费马点，仅考虑过镜面反射的方法和基本代数运算，所以无法仅用初等方法得到最后的结果。
赞几位的讨论，尤其是zhangyf1997和bojone！果然后生可畏～

kaxini2009 发表于 2010-10-18 17:37

我现在对数学可以说是……，呵呵，不说了

307004132 发表于 2010-10-18 18:22

那不是又污染了？

zhangyf1997 发表于 2010-11-28 17:25

　　隆重告诉大家，科学空间最近有篇新文章“《自然极值》系列——4.费马点问题”（以下简称“该文章”，它很好地解决了考虑管道、河道造价成本后的重水河问题：
　　不考虑成本时，求的只是距离总和最短，但实际上河道、管道的造价都不一样，这就相当于该文章中的“广义费马点”问题。阅读该文章，就不难发现广义费马点的解法。
　　求出了以重氢厂为顶点的三个角的度数后，就不难由类似10楼的思路，推理出像12楼一样的解法了。
　　不过，像上面这么做，我猜想有可能会出现重氢厂修到河对岸那样的特例，因此我又想出了一个应对方法：
　　一旦出现这样的情况，这就说明河道修建了反而费钱，这就更加好办了——你首先可能会想到类似光反射那样的作图方法，不过这只是距离和最短的作法，并不能保证总造价也最便宜。要是通往两座工业区的管道造价也不一样，那该怎么办呢？于是联系费马原理，就又有了“折射光路”作图法，作法可以参见科学空间“《自然极值》系列——2.费马原理”哦。

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