asui 发表于 2011-1-2 19:38 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
::070821_12.jpg:: 这个很神奇 有趣的东西！::070821_01.jpg:: 本帖最后由 bojone 于 2011-1-2 20:24 编辑
最初我还画了另一根杆子CF，中点G和E在动力杆AC带动下形成了一个圆套一个∞的轨迹，所以我自然而然地猜 ...
zhangyf1997 发表于 2011-1-2 18:36 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
那现在的轨迹的方程呢
详细资料还没有谈到E点，它是任意的，还是CD中点？ 那现在的轨迹的方程呢
详细资料还没有谈到E点，它是任意的，还是CD中点？ ...
bojone 发表于 2011-1-2 20:12 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
轨迹方程unknown。顶楼说过，是中点 不是圆周，是椭圆吧。::070821_02.jpg:: 可惜，我对几何不精通，不过很有趣啊。 本帖最后由 zystarry 于 2011-1-2 22:18 编辑
这个厉害，好比一个人拿个棍练太极，居然还能画出这个东西来！ ::070821_09.jpg:: ::070821_01.jpg:: 不是圆周，是椭圆吧。
louww 发表于 2011-1-2 20:39 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
不，外部轨迹是一个以线段AB中点为圆心，蓝色杆长度为半径的半圆。 本帖最后由 zhangyf1997 于 2011-1-3 21:45 编辑
这图有趣，小熊那个平面图跟这个原理应该是一样的吧？ 数理知识有限，理解起来确有点儿费劲。 ...
大地孤寂 发表于 2011-1-3 20:40 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif 好像不太一样。我的是连杆上一点画出的轨迹，那个类似于钻圈。
现在我把这个连杆保存成了几何画板可以打开的文件。如果安装了几何画板并成功打开该文件，选中C点，点击“显示”菜单中“生成点的动画”，就可以看到动画效果了。 这个轨迹方程不简单... 这个轨迹方程不简单...
bojone 发表于 2011-1-5 13:09 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
我一开始抱着幻想，想在平面直角坐标中推出双纽线，式子繁杂，求解暴力，at last it failed。变化的向量貌似有四个，头绪太多，我周末了再继续尝试吧。 我一开始抱着幻想，想在平面直角坐标中推出双纽线，式子繁杂，求解暴力，at last it failed。变化的 ...
zhangyf1997 发表于 2011-1-6 21:39 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
上周我已经求出了他的方程，是一个六次曲线。当然可以分解因式成两个低次曲线。
等下给出答案... 轨迹方程来也！
http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B2%7D%7B%5Cleft(%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%5Cright)%7D%3D%7B%7B%5Cleft(%7B%5Cfrac%7B%7B%7B1%7D%2B%7B2%7D%7B%5Cleft(%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7D%7D%7D%5Cright)%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7B%5Cleft(%7B%5Cfrac%7B%7B%7B6%7D%7B%5Cleft(%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%5Cright)%7D-%7B1%7D-%7B4%7D%7B%5Cleft(%7B%5Cfrac%7B%7B%7B1%7D%2B%7B2%7D%7B%5Cleft(%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7D%7D%7D%5Cright)%7D%7Bx%7D%7D%7D%7B%7B%7B4%7D%7By%7D%7D%7D%7D%5Cright)%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D
一个比较“简单”的展开结果为：
http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B8%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B6%7D%7D-%7B24%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B5%7D%7D%2B%7B24%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B4%7D%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B44%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B4%7D%7D-%7B48%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B8%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%2B%7B24%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B4%7D%7D%2B%7B56%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B10%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B24%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B4%7D%7D-%7B8%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B2%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%2B%7B8%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B6%7D%7D%2B%7B12%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B4%7D%7D-%7B10%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B1%7D%3D%7B0%7D
想不到居然是一个六次曲线！不过，还可以稍稍化简一些，这个曲线由两部分组成：
http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B2%7D%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B2%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%3D%7B2%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%2B%7B1%7D
http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ccolor{blue}%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B4%7D%7B%7B%5Cleft(%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%2B%7B1%7D-%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%3D%7B8%7D%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B8%7D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%7D%7D%7Bx%7D%2B%7B5%7D
http://spaces.ac.cn/index.php/archives/1168/ 轨迹方程来也！
一个比较“简单”的展开结果为：
想不到居然是一个六次曲线！不过，还可以稍稍化简一些 ...
bojone 发表于 2011-1-8 22:24 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
yct01.gif 果然挺复杂！还好我这周末只是蒙头睡觉+狂写作业，没有深探其中……
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