求行星近日点、远日点的瞬时速度，有难度?
求行星近日点、远日点的瞬时速度。要求：1.解题方法不超出初等数学的范围，也就是不得运用微积分以上的方法计算。
2.不能用活力积分法计算。
本题公式是从经典力学导出的。请不要怀疑是凑数凑出来的。但是公式不在教课书上，找不到的。
给答案时公布公式。
近日点的瞬时速度 远日点的瞬时速度
水星 58976 38858
金星 35258 34784
地球 30286 29291
火星 26499 21971
木星 13719 12439
土星 10175 9101
天王星 7100 6497
海王星 5489 5368
轨道数据应该都知道吧。
答案5.1节公布。
解题列出算式，计算结果符合上面的实际值即可。 预告，5.1再发一贴《无法问候的X小行星族群为何居所空空》浅析小行星的分布规律。 本帖最后由 gohomeman1 于 2012-4-29 20:46 编辑
警告楼主，你以后继续发此类帖，将在一段时间后被锁定，再接下去，可能会被回收帖子。
但是，我之所以现在不对你采取进一步的措施，是看在你确实花了不少时间和精力的。可惜啊，你没有好好地真正去学习相关的知识。
科学研究，不是凑数，希望你明白这一点。
“互相尊重，互相理解，共同提高”是谁倡导的，我答案没出来凭什么说我“凑数”，这个公式如果是你说的凑数，那经典力学就是凑数，答案出来你自己看是不是凑数。可以从经典力学导出，有推导过程。如果导不出来你可以封贴。我毫无怨言。 本帖最后由 sinosuke 于 2012-4-30 14:39 编辑
看起来这个问题高中物理可以的吧。。。
机械能守恒？ 貌似是个近似值
势能我记得是mgh。。如果取不考虑别的什么引力，取太阳中心势能零点（不过一般情况都取无穷远势能零点，我这么做可能不对），由于这里重力加速度g是相关于水星太阳距离的变量，那么对mg从太阳中心到水星中心距离h的定积分，具体怎么算忘了。。。补充一下，把g=MG/sqr(r)代入的话，就是关于h从0到r水日距离的定积分 mMG/sqr(h)*dh
动能能就是m*sqr（v）
然后他们的和应该是个定值（近似的）C
这样v就有解了。。。
真是悲剧，都忘了
本帖最后由 sinosuke 于 2012-4-30 14:41 编辑
或者直接近似成圆轨道？ 用离心力=引力处理
m*sqr(v)/r = mMG/sqr(r)
反正都是近似的货。。哎。
此题uu966已给答案。
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