门板赤道仪的精度研究！
本帖最后由 JoshuaShaw 于 2012-10-21 09:09 编辑最近一直在考虑一个问题，即，门板赤道仪的精度问题。
下面的称述不知道是否都正确，欢迎拍砖，给点参考意见！
个人以为，门板赤道仪的精度，主要是由丝杆的精度和电机的精度决定的。
所了一点简单的计算。
考虑用C5级精度的丝杆做最简单的门板赤道仪。
门板的长度假设为500。丝杆的导程（螺距）为4mm，采用步进电机，步进电机的精度为6度/64 = 5.625分。
1. 丝杆导致的误差，该误差随时间会积累；
分别考虑拍摄时间为120秒，180秒，300秒，600秒，1200秒
对应天体旋转的角度A分别为：0.5度，0.75度，1.25度，2.50度，5度（地球1小时转15度）
那么对应的丝杆位移距离为(mm)
L弦长 = R * 2 * SIN(A/2)
4.363309286.5449379710.9080914921.8148850343.61938737
考虑C5丝杆的精度为每300mm，误差e = 0.018mm
那么在整个拍摄时间内
由于时间累计的误差Et为(mm)
Et = e / 300 * L
0.000026180.000039270.000065450.000130890.00026172
2. 步进电机导致的误差，该误差，不会随时间积累
电机的最小步，在细分后为5.624分 也就是0.09375度。丝杆的导程为4mm
这个角度导致的丝杆位移，也就是步进电机的最小细分步导致的误差 Ee = 4mm / 360度 *0.9375度 = 0.00104167mm
3. 总误差
将步进电机导致的误差和丝杆精度导致的误差相加，得到整个系统在曝光120, 180, 300, 600, 120秒时的误差E（单位mm）
0.001067850.001080940.001107120.001172560.00130338
考虑门板长度R为500mm
最后总的误差以角秒(")表示
Ea = 2 * arcsin(E/2/R)
在上述的曝光时间下，分别为
4.405183124.459182314.567178114.837140635.37684080
4. 考虑各个焦距下对拍摄不拖线的要求(角秒")，假设像素大小D为5.6um = 0.0056mm，焦距f为50, 100, 200, 400mm
精度要求Ed = arcsin(D/f)
像素大小(mm)0.00560.00560.00560.0056
焦距(mm)50100200400
精度要求(")23.1011.555.782.89
5. 我看了剪刀脚的精度，发现它一直能保持在3角秒左右的精度，不知道是如何做到的，请高人指点！
不太懂，但要帮你顶。 门板的最大好处是便携和轻便，就一般制作而言，只要加工误差不是太大用50mm镜头拍摄 5分钟左右的跟踪不脱线不难。除了螺杆、电机、螺母、齿轮外，门板的连接合页也是关键部位，带轴承门合页想做到无间隙也是很难的
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