上帝之友 发表于 2013-7-18 00:27

洛伦兹变换下的“时刻不变”

洛伦兹变换下的“时刻不变” 摘要：根据相对论，在不同的惯性系中观测，一个瞬时事件的时刻坐标值是不相同的（坐标原点的事件除外），但是在一些特殊情况下，同一个事件通过相对论洛伦兹坐标变换，其时刻坐标值在不同的惯性系中可以相同。 关键词：时刻不变 洛伦兹变换 相对论 一：“时刻不变”的条件 根据洛伦兹坐标变换式t’=Y(t-xv/cc)、x’=Y(x-vt)（Y为洛伦兹因子），为了使t’=t，在v、c不变的情况下，可以使x变化，列方程： t= Y(t-xv/cc), 得到: x=t(1-1/Y)cc/v 这样，当两个惯性系以相对速率v运动时，只要事件的空间坐标在其中一个惯性系中满足x=t(1-1/Y)cc/v这个条件，两个惯性系中观测这个事件的时刻坐标值就是相同的。 二：“时刻不变”的实际例子 1. 可以在一个惯性系中的不同地点安装电灯泡，这些电灯泡按先后秩序每隔1秒钟产生一个瞬时发光事件，只要这些电灯泡的空间坐标满足x=t(1-1/Y)cc/v这个条件，那么在两个惯性系中观测同一个事件的时刻值就是相同的。 2. 假设地面和飞机是两个不同的惯性系，在这两个惯性系中来研究地面上一辆汽车的运动规律。相对地面静止的观测者观测到飞机和汽车同时经过假设的坐标原点，飞机和汽车的运动方向相同，飞机的运动速率为v，汽车匀速运动的速率为(1-1/Y)cc/v（这个速率从x=t(1-1/Y)cc/v中得到）。汽车经过坐标原点时产生一个瞬时发光事件，以后每隔1秒钟就产生一个发光事件，那么同一个事件经过相对论洛伦兹坐标变换，其时刻坐标值在飞机系和地面系中是相同的；同理，两个相邻事件的时间间隔在两个惯性系中观测也是相等的。 三：结论 在相对论洛伦兹坐标变换中，如果出现x=t(1-1/Y)cc/v、 x<t(1-1/Y)cc/v、 x>t(1-1/Y)cc/v这三种情况，可以得到三种不同的结果——“钟慢”只不过是三种结果中的一种。

上帝之友 发表于 2013-7-18 07:19

1楼的文章可能太长，大家没有耐心看下去，但大家可以对下面一个事件进行洛伦兹变换：S系中发生事件A:t=1,x=(1-1/Y)cc/v,K系相对S系的速率为v,求事件A在K系中的坐标。

mileszhou 发表于 2013-7-18 10:01

gohomeman1 发表于 2013-7-18 19:05

晕死，这个我记得你前几年好像讨论过的吧，干嘛炒冷饭？

上帝之友 发表于 2013-7-18 21:20

哈哈，不是炒冷饭，是科学鸡汤。

上帝之友 发表于 2013-7-18 21:31

回mileszhou：

你没有仔细看我的1楼，所以有了你上面的描述。文字表述会产生很多歧义，你如果有兴趣，只要把我2楼中提到的A事件用洛沦兹变换进行数学变换一下，就会很快理解我的思想。

上帝之友 发表于 2013-7-26 09:17

相对论时空观的根源来自洛沦兹变换中的t不等于t'，其实洛沦兹变换中也会出现t=t'的情况，相对论的时空观纯粹是扯淡。
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