小行星3753星历表（去年的）
小行星3753是一颗具有独特轨道的小行星，公转周期几乎和地球相同。因此从地球上观察，是绕着地球轨道上的一个点（不是地球本身！）公转的 Asteroid (3753) Cruithne makes its closest approach to the Earth (0.465 AU) on the 3rd November 2013.Ephemeris
Date TT R. A. (2000) Decl. Delta r Elong. Phase Mag
2013 11 01 09 49 13.7 -26 36 14 0.46680.9004 64.9 87.0 16.8
2013 11 02 09 57 45.5 -26 41 38 0.46600.8907 63.8 88.2 16.8
2013 11 03 10 06 22.7 -26 45 09 0.46560.8809 62.6 89.4 16.8
2013 11 04 10 15 04.5 -26 46 46 0.46550.8711 61.4 90.6 16.8
2013 11 05 10 23 50.2 -26 46 25 0.46590.8613 60.2 91.7 16.9
2013 11 06 10 32 38.9 -26 44 06 0.46660.8513 59.1 92.9 16.9
2013 11 07 10 41 29.8 -26 39 49 0.46780.8414 57.9 94.0 16.9
2013 11 08 10 50 22.0 -26 33 33 0.46940.8313 56.7 95.2 17.0
2013 11 09 10 59 14.6 -26 25 20 0.47140.8212 55.5 96.3 17.0
2013 11 10 11 08 06.7 -26 15 14 0.47390.8111 54.3 97.3 17.0
2013 11 11 11 16 57.6 -26 03 16 0.47690.8009 53.2 98.4 17.1
2013 11 12 11 25 46.3 -25 49 32 0.48030.7907 52.0 99.4 17.1
2013 11 13 11 34 32.1 -25 34 07 0.48420.7804 50.9 100.4 17.1
2013 11 14 11 43 14.3 -25 17 07 0.48850.7701 49.8 101.3 17.2
2013 11 15 11 51 52.1 -24 58 38 0.49340.7598 48.7 102.1 17.2
2013 11 16 12 00 25.1 -24 38 48 0.49870.7495 47.6 102.9 17.2
2013 11 17 12 08 52.6 -24 17 45 0.50460.7392 46.6 103.7 17.3
2013 11 18 12 17 14.2 -23 55 38 0.51100.7288 45.6 104.4 17.3
2013 11 19 12 25 29.6 -23 32 33 0.51780.7185 44.6 105.0 17.3
2013 11 20 12 33 38.4 -23 08 41 0.52520.7082 43.7 105.5 17.4
2013 11 21 12 41 40.4 -22 44 10 0.53310.6979 42.8 106.0 17.4
2013 11 22 12 49 35.4 -22 19 09 0.54150.6876 41.9 106.3 17.4
2013 11 23 12 57 23.3 -21 53 46 0.55050.6774 41.1 106.6 17.4
2013 11 24 13 05 04.3 -21 28 10 0.55990.6672 40.3 106.8 17.4
2013 11 25 13 12 38.1 -21 02 29 0.56990.6571 39.6 106.9 17.5
2013 11 26 13 20 05.1 -20 36 51 0.58050.6470 38.8 106.9 17.5
2013 11 27 13 27 25.3 -20 11 24 0.59150.6371 38.2 106.8 17.5
2013 11 28 13 34 38.9 -19 46 15 0.60310.6273 37.5 106.6 17.5
2013 11 29 13 41 46.1 -19 21 30 0.61520.6176 36.9 106.3 17.5
2013 11 30 13 48 47.3 -18 57 17 0.62790.6080 36.4 105.9 17.4
http://astronomy.activeboard.com ... 3-cruithne-1986-to/ 再补充点2011年的
它的星历表几乎每年都相同
Google earth file: Asteroid (3753) Cruithne.kmz (18kb, kmz)
Ephemeris
Date TT R. A. (2000) Decl. Delta r Elong.Phase V
2011 09 06 04 54 28.0 -08 20 23 0.84541.3336 91.6 49.1 17.7
2011 09 07 04 57 21.7 -08 36 54 0.83541.3286 91.7 49.3 17.7
2011 09 20 05 38 07.1 -12 47 58 0.71081.2559 92.5 53.0 17.3
2011 09 30 06 15 08.2 -16 48 02 0.62361.1911 91.2 57.2 17.0
2011 10 10 07 00 10.5 -21 21 39 0.54731.1183 87.6 63.2 16.8
2011 10 20 07 57 35.8 -26 02 09 0.48601.0373 81.0 71.5 16.6
2011 10 30 09 11 41.9 -29 42 40 0.44620.9483 71.2 82.4 16.6
2011 10 31 09 20 03.9 -29 57 16 0.44370.9390 70.0 83.6 16.6
2011 11 01 09 28 35.3 -30 10 00 0.44160.9296 68.9 84.9 16.6
2011 11 02 09 37 15.4 -30 20 47 0.43970.9201 67.7 86.1 16.7
仔细看了一下，虽然3753#的公转周期和地球几乎相同，但星历表也不是每年完全一样，还是有少许差异 这个关心的人极少啊！太暗了。以前也只观测过一次小行星掩星。 牧夫最后一个大佬 发表于 2014-7-30 15:15
这个关心的人极少啊！太暗了。以前也只观测过一次小行星掩星。
嗯，被称为月亮的小妹妹，就足以关心一下嘛，只是没想到这么暗
继续添加点：
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标题: 近地小行星3753 Cruithne —— 地球的奇怪同伴
发信站: 饮水思源 (2004年05月04日16:15:14 星期二)
转载地*^_^*
Paul Wiegert
曾在加拿大M3J 1P3 安大略省 多伦多 约克大学 天体物理系工作
现在加拿大K7L 3N6 安大略省 金斯顿 女王大学 物理系 女王大学天文研究组任职
Kimmo Innanen
加拿大M3J 1P3 安大略省 多伦多 约克大学 天体物理系
Seppo Mikkola
芬兰 21500 匹克伊奥 土尔库大学 图奥拉天文台
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近地小行星3753 Cruithne是目前已知的地球的一个不同寻常的同伴。这个小行星同地球分
享轨道，它在轨道上的设定好的奇特舞蹈动作能够保持稳定，避免撞击我们的星球。在19
97年6月2日出版的英国科技杂志《自然》内发表的的一篇论文中，Paul Wiegert、Kim In
nanen 和 Seppo Mikkola 阐述了这种关系。下面就是有关Cruithne的这种运动的非技术性
描述。然而， Cruithne的轨迹远比简单的卫星运动要复杂，对各个图表的仔细研究将有助
于澄清问题。注意：这里使用小图以保证更快的下载速度，点击任何图都可以获得更大更
清晰的图片。
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（2001-09-18），已知有另外两个近地小行星具有和Cruithne共振的状态，它们是1998UP
1和2000PH5。我们目前正在准备发表有关结果的过程中，很快就可以知道有关那些吸引人
的新小行星的具体情况。
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小行星3753 Cruithne的运动
近地小行星（或称NEAs）是我们在太阳系内最靠近的邻居，我们已经知道其中一些甚至比
月球更近地经过地球。这些大小在30-40公里（例如1036 Ganymed 和 433 Eros）以至几公
里的天体对于我们了解过去以及现在地球受到撞击的概率非常重要，而且很可能会给人类
向近地空间进发提供有用的基地和/或矿产资源。近地小行星3753 Cruithne具有一条非同
寻常的轨道，它同地球的轨道关系用天体力学的术语来说，就是同轨（co-orbital，意味
着它同地球分享同一条轨道），而更具体地说，就是处于“马蹄铁”形（Horseshoe orbi
ts）。马蹄铁形得名于它们的形态是以其相伴的行星为参考坐标同步运转，这在许多年前
就已经理论上被预期到。同步运转的形态仅仅意味着被观测者同一个行星共同运转，在这
个例子中这个行星就是地球。可以想象当我们的地球在其轨道上运动的时候，我们自己漂
浮在北极的上空，并从这点上观测小行星的轨道。以这种方式看这个小行星，其特殊的行
为就很明显了，而在一个非旋转框架里观测非常难以区分。
在考察Cruithne的运动之前，让我们先看一个简单些的情形。最简单的马蹄铁轨道如下图
所示，这是一个假想的小行星的轨道，只有太阳系中的几个内行星轨道被画出来，它们被
以其传统的符号代表，从太阳向外依次为水星（紫红色）、金星（绿色）、地球（蓝色）
和火星（红色），该小行星的轨道以黄色显示。
在这个（同步运转）图中，地球静止不动（在十字圆图标的位置），而我们在观测这个假
想小行星的运转。我们看到它靠近地球，当它靠到足够近的时候，它转身并返回，并在另
外一侧重复其举动。这种非同寻常的情况，也就是和一个大行星靠得非常近但又不造成碰
撞或者对小行星轨道的强烈干扰，被按照其形状命名为马蹄铁轨道。请注意，这个小行星
并不环绕地球运转，而是同地球分享同一个轨道。
另外一种想象这种马蹄铁的方式是考虑一个三车道的环型赛车跑道，地球是在中间车道匀
速运行的大卡车，而这个小行星是个小轿车。在外侧车道时，轿车跑得比卡车慢一点，卡
车开始追上去，但就在卡车马上就要追上时，轿车并到内侧的车道并开始加速，然后开始
甩脱卡车。可由于车道是环型的，轿车最终将从后面追上卡车，在它接近的时候，轿车再
一次并到外侧车道并开始减速，然后整个循环过程再次重复。这就是在一个简化的马蹄铁
结构中发生的情况，两辆车分享同一个高速公路，但通过一个调整过的模式来避免碰撞。
在现实中，这个小行星和地球之间的精巧调整是又天体力学定律执行，所需要的仅仅是适
当的条件。
马蹄铁可以比上面显示的更为复杂。尽管以前还没有天然的例子，理论研究已经显示，如
下面的卡通图所示的螺旋马蹄铁也可能存在。利用我们上面说的轿车-卡车情形表述，卡车
（地球）继续在中央的车道匀速前进，但轿车不断改变车道和速度，所以卡车看到它来回
地落后然后追上。尽管更复杂了，轿车仍旧在追上和落后于卡车之间来回重复。同样，在
这样轨道的小行星将在每次靠近地球的时候都被有效“击退
Cruithne在一个类似上面简述的螺旋形马蹄铁轨道上，但是其行为甚至更奇怪。首先，它
是在一个绕得更紧得螺旋轨道上，具有腰果型的线路。第二，从上面看，这个马蹄铁的一
部分实际上和地球的位置是重叠的。下面的四式图（从左向右读）显示了Cruithne的马蹄
铁轨道的流程变化。请再次注意Cruithne的马蹄铁是由紧密缠绕的腰果型螺旋构成，这在
图中几乎无法具体分辨出来。记住，这里有两种运动在进行：1) 这个小行星每年画出一个
腰果，2) 随着时间推移，这个腰果沿地球轨道漂移，画出一个螺旋，当这个螺旋完成后（
经过385年），将填满一个重叠的马蹄铁。
尽管看起来（在上面小图中）形成了一个简单的环，那仅仅是这个小行星的路径在折返方
向前同地球的位置重复造成的一个结果（请点击图片以获得更大更清晰的图片）。这个小
行星紧密缠绕的螺旋马蹄铁几乎在改变方向前形成一个完整的环，但一个小的缝隙仍旧存
在。这个重叠只是这个小行星行为中另外一个未预料到的方面，也正是这个情况使这个马
蹄铁成为已知最复杂的情况。
这个明显的小行星和地球轨道重叠并没有造成任何撞击危险是因为这个小行星和我们的行
星轨道有很大倾角，这个重叠是由该小行星在我们地球位置的下方通过造成。为表述这点
，两张太阳系的侧视图显示如下。
从上面的有利角度可以很清楚看出Cruithne同其他行星轨道的高倾角，正是它防止了相撞
。事实上，甚至不会和地球太接近：在其最接近的时候也有0.1天文单位（大约1500万公里
或者地月距离的40倍）。这个小行星目前正在离开其马蹄铁的重叠部分，在近期不会距离
我们近于0.3天文单位（4500万公里=2800万英里）。每年，它都会在秋季距离地球最近并
在南极的几乎是正下方通过。
由Kyle Smalley利用堪萨斯城Powell天文台天文社的0.75米望远镜拍摄的Cruithne的一张
照片显示如下，点击图片可以获得更大的图片。尽管关于小行星3753Cruithne所知很少，
但目前它最有趣的方面已被揭示出，它必定会成为更多研究的焦点。也许Cruithne会被发
现具有更多另人惊讶的东西。
Cruithne的意思是什么？
达尔瑞达凯尔特遗产基金通知我们：Cruithne是第一个来到不列颠列岛的部落群，出现于
公元前800-500年，来自于欧洲大陆。他们也被称为皮克特人。对Cruithne的正确发音是c
roo-een-ya，重音在-een-上（感谢BQ）
Cruithne是何时在何地被发现的？
小行星3753Cruithne是D. Waldron同R. McNaught、M. Hartley 以及 M. Hawkins在1986年
10月10日在澳大利亚Coonabarabran的Siding Spring天文台正式发现的。后来，C. Bardw
ell意识到这个小行星已经被G. de Sanctis 和 R. West在3年前于位于智利的欧洲南方天
文台发现。但是，发现者的头衔通常给予对小行星观测了足够长的时期以使得完善轨道的
计算成为可能的人（否则我们将很快再次失去对这个小行星的跟踪）。由于这并不是总是
可行，第一个发现某小行星的人可能不会被认作是其正式发现者。有关发现优先权的具体
信息，请见国际天文联合会小行星中心的解释
如果这个小行星是在1986年被发现，为什么其轨道的特殊性没有被很早发现？
Cruithne同地球的互动非常不寻常，而且需要数百年的时间来完成。由于这个原因，需要
相当长的时间以及细致地模拟其轨道以弄清其真正的性质。此外还有更多的技术原因：这
个小行星的高倾角（20度）和偏心率（0.51）看起来使它很难成为和地球有如此复杂关系
的侯选者。之前马蹄铁轨道被认为仅仅当一个小行星有很小的轨道倾角和偏心率时才有可
能出现。
3753Cruithne象月亮或者卫星那样围绕地球旋转吗？
不。这个小行星的行为远比那复杂：它不围绕地球旋转，而是分享地球的轨道。一个卫星
同其行星的关系被称为二体，因为只有两个重要的角色（也就是卫星和行星）。但是，在
Cruithne这个事例中，地球和这个小行星共同分享环绕太阳的轨道，却通过精密设计的动
作保持稳定并避免相互碰撞，这被称为三体关系，因为这里存在三个角色：地球、这个小
行星以及太阳。请参阅 3753 Cruithne的主页以获得有关这个小行星运动的更详细信息。
当这个小行星靠近地球时，它开始离开，可为什么地球的引力不会把它拉过去？
非技术性答案：
任何的轨道都是相互竞争的两个力的平衡：重力，它把各个天体拉到一起；天体的速度，
它（如果它是在正确的方向上）倾向于使它们彼此分离。设想在轨道上的卫星：如果它不
动就会掉到行星上，但它的速度使它保持在轨道上。然而，重力和速度并非相互完全独立
：当物体下落的时候，重力让它运动得更快，并且在错误方向上运动的物体不会停留在轨
道上。正是它们之间的互动使得Cruithne得以始终避开地球，当Cruithne靠近我们的星球
，地球的引力的确把它拉向自己，但由于这个小行星的轨道，地球的引力只是把它的速度
改变成这种方式：就是其轨道开始离开地球。重力并非是通过这种严格的方式驱赶这个小
行星但结果是一样的：这个小行星改变了方向开始离开我们的行星。
技术性答案：
能量守恒和角动量守恒。
非常技术性的答案：
相对于圆平限下的三体问题这种我们了解得非常深入的知识，我们对三维限下的三体问题
还研究得很少，更不用提这种具有高偏心率和倾角的马蹄铁轨道，在此之前，人类从来没
有设想过其存在。在我们的发现之后，Namouni、Christou 和Murray（请参见例如 Namou
ni, 1999, Icarus, 137,293）建立有关这样天体结构的分析理论。欲获取有关低e、i的同
轨轨道的信息请参阅：
Dermott and Murray, 1981, "The dynamics of tadpole and horseshoe orbits. I. Th
eory", Icarus , vol. 48, p. 1-11, or Brown, 1911, "On a new family of periodic
orbits in the problem of three bodies", Monthly Notices of the Royal Astronom
ical Society , vol. 71, p. 438-454.
Cruithne的物理性质是怎样的？
我们对Cruithne的物理性质知道得很少，因为目前对它的观测还不足。它的直径估计为5公
里（3英里），对于一个近地小行星来说是非常大了，但在所有小行星中并不显得特殊。此
外的其他方面知道得很少
Cruithne距离地球最近的时候能到多近？
最近能到0.1天文单位（大约1500万公里（1000万英里）或者地月距离的40倍），它只是每
隔几百年才能距离这么近。在明年，Cruithne不会比0.3天文单位更近，而这个最近点是几
乎在地球南极的正下方（这可能是这个小行星的倾斜轨道导致）。这个小行星也在沿着它
的马蹄铁轨道远离地球，所以其每年最近的距离都在缓慢增加。在6、7月份，这个小行星
距离我们大约1.5天文单位（地月距离的500多倍）。
会不会有Cruithne撞上地球的危险？
没有。地球和Cruithne之间的关系，尤其时这个小行星的高倾角（20度），帮助避免了碰
撞。尽管Cruithne不太可能永远稳定地保持其现在的轨道，在今后1万年里撞击的可能性微
乎其微。欲获得有关地球受到撞击的可能性的信息请参考
太空防卫基金
NASA撞击危险网页
我们周围还有许多其他的近地小行星/彗星吗？
截止2000年2月，已知有超过1000个天体具有在地球附近经过的轨道。目前，它们中没有任
何一个在朝我们的行星相撞的过程中。但是，估计有1万个超过100米的天体穿越地球的轨
道运行。尽管存在这种事实，许多跟踪这些天体的天文学家却面临目前严峻的经济情况导
致的大幅度预算削减。有关对近地天体的研究的更多信息请参阅：
太空警戒计划
我们能象最近看到的彗星那样看到小行星Cruithne吗？
不能。很不幸，Cruithne非常模糊（峰值星等是大约15.5），而且当它在秋季最亮的时候
将在遥远南方的天空。这对于业余天文学爱好者来说太具有挑战性，而且根本无法被裸眼
看到。小行星们不会象彗星那样产生长尾巴和气体云慧头从而变得明亮。 这个小行星的轨道参数是什么？
以下是JD期2450500.5（1997年2月21）和二分点J2000.0的参数。半长轴=0.99778030天文
单位，偏心率0.51478431，倾角i=19.812285度，上升交点经度=126.373212度，近地点角
距= 43.640637度，平近点角= 40.048932度，近日点时间=1997年1月11.50 UT = JD 2450
460.00。这些参数由Ted Bowell 在Lowell天文台维护的小行星轨道参数数据库获得。你也
可以从小行星中心（AzureFlame注：这个小行星又是minor planet）的近地天体网页上找
到它们。
（注：为保持精确，有关上述轨道参数的叙述原文附下）
The following elements are for the epoch JD 2450500.5 (Feb 21 1997) and relati
ve to the equinox J2000.0. Semimajor axis = 0.99778030 astronomical units, ecc
entricity 0.51478431, inclination i=19.812285 degrees, longitude of the ascend
ing node = 126.373212 degrees, argument of perihelion = 43.640637 degrees, mea
n anomaly = 40.048932 degrees, and epoch of perihelion passage = 1997 Jan 11.5
0 UT = JD 2450460.00.
这个小行星在一个“马蹄铁”轨道上意味着什么？
对于这个问题无法简短回答，请参看3753 Cruithne的主页以获取详细信息。
是否存在其他已知的马蹄铁轨道？
只有另外一个已知的事例，它涉及到土星的小月亮Janus和Epimetheus。在这个例子中Jan
us扮演地球的角色，Epimetheus扮演Cruithne，不过这个系统的行为构成一个远比地球和
Cruithne系统简单的马蹄铁。已知有其他的小行星和大行星同轨（同轨意味着它们分享它
们的大行星的轨道。这时出现马蹄铁行为的必要条件），火星有一个同轨小行星（名为52
61 Eureka），木星有许多（大概400个天体），此外在土星系统中还有许多小的同轨卫星
：Telesto 和Calypso同Tethys，以及Helene同Dione。但上述系统中没有一个出现马蹄铁
轨道。
地球还有其他的同伴或者卫星吗？
有，月亮。但除了它，没有其他的自然天体被发现有同地球如此接近的动力学关系。
最新消息! 小行星1998 UP1和2000 PH5已经被发现同我们的行星具有类似的关系。我们目
前（2001年9月18日）正在努力工作以发表相关结果。很快就可以在这里看到更多的信息。
3753的轨道 深蓝表示在地球轨道的南方向
本帖最后由 冷看星空2 于 2014-8-7 13:52 编辑
从图中可以看出，2011-2013年前后，3753在每年的11月初，到达离地球最近的那个点，几乎也是它轨道最南端，从地球上看也就是距黄道30度左右处通过。年底左右将达到近日点（略小于半天文单位），而近日点和升交点很近。
示意图，黄点为地球，紫红点为太阳，浅蓝线和红线为3753相对地球的移动轨迹，每年按顺时针方向运行。大红点为轨道相对黄道的最北点，大浅蓝点为最南点
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