昨日偶见一道天文问题，愿得牧夫各路高人共求破解
这题貌似甚难：某等质量双星系统，双星中心距2天文单位，一探测器自无限远垂直加速坠落至双星质量中心，问题：加速过程中，双星系统作用于探测器的引力(合力)变化情况及是否存在极值？归零 本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 21:53 编辑
如能求得创造性回复，将尽力打赏(赏什么好呢？) 本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 21:52 编辑
星空wsad 发表于 2015-2-23 21:41
归零
多谢回复，似有疏漏
我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:51
多谢回复，似有疏漏
有什么？说来听听
咱还是再等等，好吧 由小变大再由大到零再由零增大再减小循环，不考虑能量损失和巨大引力作用的理想情况。有极值的。
到达双星中间时应该是0吧，无限远处也是0，中间有一个点应该是最大值， 呵呵，如果能解出x^3/R的极值的话就能算出极值，其中，r代表一个直角三角形的直角边，x代表斜边……高数忘光了，不会咯…… jiliu全 发表于 2015-2-23 22:31
由小变大再由大到零再由零增大再减小循环，不考虑能量损失和巨大引力作用的理想情况。有极值的。
...
嗯，试试求极值哟 补充一下，这个r的对角不断减小 wuyc 发表于 2015-2-23 22:40
呵呵，如果能解出x^3/R的极值的话就能算出极值，其中，r代表一个直角三角形的直角边，x代表斜边……高数忘 ...
高数试着捡回来嘛，这是道奥林匹克题么？
本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 23:16 编辑
星空wsad 发表于 2015-2-23 21:53
有什么？说来听听
一个游戏，让大家开心下，不要每天抛光啊攻丝啊法兰距啊暗场啊，太辛苦了不是，认真独立做这道题，对于DIY爱好者，结果会有意外惊喜，已PM您
刚才算了下，应该是飞船与双星构成45°直角时，即4mMG/（D^2*2^0.5）其中m是双星每个星的质量，D是双星距离，M是飞船质量。 wuyc 发表于 2015-2-23 23:41
刚才算了下，应该是飞船与双星构成45°直角时，即4mMG/（D^2*2^0.5）其中m是双星每个星的质量，D是双星距离 ...
就45度角的计算，你的结果表达式是准确的，鼓励一下！但是……但是……你再试下别的角度，比如30度…{:5_296:}
引力是在一定范围内存在
当进入这个范围时 会越来越大吧
而且 可能还有反作用力 极值出现在探测器与A星和双星连线成角度：theta=arcsin(sqrt(3)/3)的位置？ yzhzhang 发表于 2015-2-24 10:14
极值出现在探测器与A星和双星连线成角度：theta=arcsin(sqrt(3)/3)的位置？
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵
我全身发烫 发表于 2015-2-24 10:23
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵
差不多35度多一点点~
我全身发烫 发表于 2015-2-24 10:23
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵
瞎做的，没考虑太多，就平面几何问题。不知道对不对~
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