世界首穷 发表于 2007-9-5 15:19

请问几个数学问题

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1-(-∞)=?
最大的数(+∞)是奇数还是偶数？
素数是无限大的吗？

清晰昴星团 发表于 2007-9-5 15:52

世界首穷 发表于 2007-9-5 16:27

哦，您真是高手啊，我研究了好久……

kingyu 发表于 2007-9-7 18:51

回复 #1 世界首穷 的帖子

∞是一种趋势，1-(-∞)=+∞可以理解为已经趋于无穷(当然这种运算没有任何意义)，再加上有限大小还是无穷。lz真有兴趣的话看点微积分方面的书吧，理解会深一点^^

世界首穷 发表于 2007-9-8 15:16

原帖由 kingyu 于 2007-9-7 18:51 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
∞是一种趋势，1-(-∞)=+∞可以理解为已经趋于无穷(当然这种运算没有任何意义)，再加上有限大小还是无穷。lz真有兴趣的话看点微积分方面的书吧，理解会深一点^^ ...
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Turkish Cats 发表于 2007-9-8 23:51

紫月霓裳 发表于 2007-9-11 00:18

　　其实无穷大也可以相互比较大小的，比如所有小数的集合与所有无限循环小数的集合，它们都是无穷大，但是所有小数集合明显要大于所有无限循环小数集合，因为这两个集合之间找不到一个一一对应的规律。这一点比较难于理解。比如所有正奇数的集合与所有正数的集合是一样大的，这是因为它们存在一种可以一一对应的规律，比如１与１，２与３，３与５，４与７这些能找到一一对应规律可以用一个规律公式推导出来，所以这两个无穷大集合是等大的。
　　目前科学家还没有找到质数推导公式，质数在理论上是有无穷多个，但随着数字的不断增大质数出现的频率也不断下降，但是由于所有自然数是一个无穷大集合，所以质数也应该是一个无穷大集合，目前数学家还没有找到质数的规律。

cqcpl 发表于 2007-11-8 11:41

原帖由 紫月霓裳 于 2007-9-11 00:18 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
　　其实无穷大也可以相互比较大小的，比如所有小数的集合与所有无限循环小数的集合，它们都是无穷大，但是所有小数集合明显要大于所有无限循环小数集合，因为这两个集合之间找不到一个一一对应的规律。这一点比较难于理解。 ...
不是应该无穷多个，而是确实就是无穷多个，我给你证明一下。
如果质数是有限的。设其分别为N1，N2，N3……，NK，则以下一个数必为质数
N1*N2*N3……*NK+1，由反证法得质数有限是错误的。
由于素数无限，所以素数大于任何一个确定的数。但素数并不是无限大，这里面有点绕，楼主要多想想，。

[ 本帖最后由 cqcpl 于 2007-11-8 11:43 编辑 ]

hjfgcx 发表于 2007-11-19 18:46

回复 #8 cqcpl 的帖子

你的理论是潜无限的观点，说微积分的人都赞同，高斯也是。不过康托赞同实无限。实无限看来，其实无穷大也可以相互比较大小的。实无限潜无限都需要，两者都成立，虽然很奇妙但是事实如此。

pchu 发表于 2007-11-20 07:17

原帖由 hjfgcx 于 2007-11-19 18:46 发表 http://www.astronomy.com.cn/bbs/images/common/back.gif
你的理论是潜无限的观点，说微积分的人都赞同，高斯也是。不过康托赞同实无限。实无限看来，其实无穷大也可以相互比较大小的。实无限潜无限都需要，两者都成立，虽然很奇妙但是事实如此。 ... “潜无限”好像是哲学的范畴吧~~~楼主请教的是几个“数学问题”哦~~~

hjfgcx 发表于 2007-12-3 10:08

回复 10# 的帖子

不对啊。潜无限只是说《无限是一种趋势》，实无限只是说《无限是真实存在的》。
微积分的理论基础就是潜无限，要不微积分没办法做了。你可以问问你的数学老师，高中数学老师就行，因为高中数学老师都是大学数学系专业毕业的，他们都知道。
康托的理论基础就是实无限。
你可以看看山东大学数学教授齐民友一篇书籍中关于这个问题的阐述，好像是写给数学系专业的学生的，名字我忘了。
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