| 全国天文知识竞赛 决赛学习 特别为2023年全国天文知识竞赛决赛的考试提供知识竞赛模拟试题，希望帮助国内同学能够完成考试方法的学习，期待更多同学们都能有机会参加国际天文奥赛，体验和了解前沿天文专业的氛围和学习方向。 试题均为本社区教学老师根据往年考题考法改变，考法针对本年度天文天象、航天、天文科技发展等情况编写，后续我们会针对热点考法和当前国际研究前沿出具考题和考法，主要为深化练习使用，未经授权不得盗用。 理论题1.假设一颗4等星在冥王星的表面每平方厘米辐射的光子总量为4000个，假如将直径8.3米，遮蔽率27%的Sabaru望远镜置于冥王星上，每小时接收到一颗15等星辐射光子的量为？ 2.太阳的视差为8.8角秒，具有同样绝对亮度的某恒星的视差为0.044角秒，请问夜空中可否观测到该星？ 3.某飞船降落在小行星带一颗直径为37km的近似球体的遥远小行星上，小行星的平均密度为3.7g/cm³，并且拥有120小时的自转速度，宇航员乘坐探测器小车决定以24小时的时间实现绕小行星一周，请问他能否做到？如果做不到，原因是什么，如果能做到，需要考虑哪些因素？ 4. 欧洲南方天文台VLT是由4个8.2米的望远镜阵列组成，主镜和副镜的反射效率均为95%且遮蔽率为17%情况下，试计算VLT的极限星等和分辨率。 5. 根据下述水星和金星的大距数据，计算出水星和金星的公转半径，并且画出图示。 水星 日期 东大距E 西大距W 08-01-89 E 18-02-89 W 30-04-89 E 18-06-89 W 28-08-89 E 10-10-89 W 22-12-89 E 01-02-90 W 13-04-90 E 31-05-90 W 11-08-90 E 24-09-90 W 05-12-90 E 金星日期 东大距E 西大距W 15-06-83 E 04-11-83 W 21-01-85 E 12-06-85 W26-08-86 E02-04-87 W22-12-88 E22-08-88 W08-11-89 E31-05-90 W 6. 牛郎星属于双星之一，其视亮度为0.75等，视向速度为-27km/s，视差为 0.19495角秒，年自行为 0.5616角秒（0.4126角秒）,试根据以上信息求出自行速度，什么时间同太阳有最小距离，其距离大小，最小距离时的视亮度。 7. 天狼星 Sirius、老人星 Canopus、南门二 Rigil Kentaurus 三颗星是全天夜空最亮的三颗恒星，根据以下数据请计算他们和织女星的实际亮度比为多少？ 恒星名 视星等 绝对星等 Sirius -1.45 1.44 Canopus -0.65 -5.53 Rigil Kentaurus 0.10 4.45 Vega 0.00 0.57 8. 火星的状态是和地球非常接近的行星，根据火星的轨道数据（公转周期 686.980d，自转周期为24.623h），那么我们如果在火星上，其恒星日和太阳日的时间差大约为？ 9. 金星在2022年3月20日的17时25分到达西大距的位置，是今年唯一的一次大距，此时金星在太阳西方46.6度，黄纬为2°7'12", 亮度达-4.5等，请试着计算出金星黄经所在位置。  10. 仙女座大星系的直径为22万光年，距离地球254万光年，是距银河系最近的大星系。经过斯皮策太空望远镜的观测，仙女座星系中拥有的恒星数量远比银河系更多，超过1万亿，目前已知仙女座星系的视星等为3.44等，假若不考虑遮挡和吸收，所有的恒星均等亮度，那么每颗恒星的实际星等为？ 11. 已知M87星系黑洞质量是太阳的约64亿倍，体积是太阳680万倍，试求出其史瓦西半径内的密度。 12. 假设一个跳高运动员在地球上的弹跳能力在1.2米，在一个和地球密度类似的星球上能够通过弹跳彻底逃逸，该星球的半径为多少。 13. 现代建筑很多都是坐北朝南，南京 (32°N)作为中国四大火炉城市，在一个坐北朝南的医院某房间的窗上方设计遮阳棚以避免室内夏天阳光直射，同时确保冬天阳光能够照射到最深处，试求该遮阳棚的长度设计。  ©波江文化 14. 龙王尖古寨位于武汉市北郊木兰景区（114°16'30'E, 31°4'57" N, 海拔386m），假设山脚下为32m的平均海拔的平地，该处测地半径为6370m，试求该地拱极星的最小纬度。 15. 小王同学在杭州 （120°E, 30° N）为了测量望远镜在目镜下的视场，他将大角星 ( 14h16m44s, 19°3'32" ）的大角星置于视场中心，同时关闭赤道仪，测得大角星出视场的时间为2.8分钟，试求出该视场的大小。 16. 某球状星团的恒星的均方速度为4.2km/s, 该球状星团半径为 18pc, 试求出该球状星团的质量大小。 17. 一颗恒星的银经为18°，相对于太阳的视向速度为 147km/s，假设该恒星在银盘上以224m/s的速度绕银心进行环绕运动，试求出该恒星到银心的距离。 18. 某主序星的质量为 5.7个太阳质量，半径为太阳的 3.2倍，平均磁场强度为 0.00136 特斯拉，若该恒星坍缩成13.6km的中子星时的磁场平均强度。 19. 天赤道上某卫星，在广州(113°16'E, 22°27' N)观测该卫星在子午线上时的天顶距为 62°28', 试求出该卫星的地心距离。 20. 太阳会因为热核反应而亏损质量，会使得对地球之间的引力变小，假设地球是以正圆的轨道运动，试求出百万年的轨道增量。 21. 导出从原恒星云中心发射的物体的逃逸速度和原恒星云质量和半径的关系式，假设星云的密度分布均匀，质量为M，半径为R。忽略原恒星云与发射物体间粒子碰撞，如允许该物体从原恒星云表面自由下落，它将以sqrt(GM/R)速度到达原恒星云的中心。 22. 若你生活在哥白尼之前的时代，对开普勒行星运动定律、牛顿万有引力定律一无所知。试着按哥白尼的方式计算太阳和火星之间的距离，在接受所有行星围绕太阳而不是地球来运动的革命性观点后，测得火星的公转周期为687天，然后观测到在火星冲日的106天后，火星位于方照位置。请计算火星与太阳之间的距离（AU单位）。 23. 一对密近食双星系统的两颗子星是同样大小的巨星，在相互作用下，两颗子星都发生了形变，偏离了正球形，变成了 a = 2b 的旋转椭球体，其中a，b分别为旋转椭球体的半长轴和半短轴（两颗子星的长轴保持共面）。双星系统轨道面的倾角为90°，请计算两颗子星相互掩食能够引起的以星等表示的亮度变化复读，忽略由潮汐变形引起的温度变化及恒星表面的临边昏暗。 24. 某抛射物从地球的海平面发射，其初始发射速度为 sqrt(GM/R)，发射角高度为 π/6. M,R 分别为地球质量和半径，忽略空气阻力和地球自转。 1. 证明抛射物运动轨迹的半长轴为a=R的椭圆 2. 请计算该抛射物可以达到相对于地球表面的最高高度 3. 该抛射物飞过的范围（抛射点和落点的地点距离） 4.该抛射物的椭圆轨迹偏心率的大小 25. 银河系恒星的视数密度，假定我们描述银河系银盘恒星数密度用简单的指数函数： n = n0 · exp( r - R0/- Rd ) 其中r表示银心的距离，R0是太阳和银心距离，Rd是硬盘的典型半径，n0为太阳所在位置的硬盘的恒星数密度。某个天文学家以很小的视场观测银心，利用绝对星等大致为常数（M=-0.2）的某特定类型的红团簇巨星作为标准烛光。 1. 若使用的望远镜极限星等为18等，在忽略星际介质的消光情况下，试求该望远镜能够观测的红团簇巨星的最远距离 2. 假定星际介质的消光为0.7等/kpc，试着再次求出望远镜观测红团簇巨星的最远距离 3. 在视星等从 m 到 m+Δm范围内，给出立体角 Ω 内可以观测到的没单位星等的该类型红团簇巨星的数量的代数式，即 ΔN/Δm. 在所在恒星中该类型红巨星的比例为f，不考虑星际消光情况及硬盘大小为无穷大 4. 提示：y = log10 x 可以在 （x0, y0）点展开成近似代数式： y = y0 + 1/ln 10 · （x-x0）/ x 26. 有两颗恒星，A的辐射峰值为 980nm， B的辐射峰值为375nm, 假设两颗恒星都符合黑体辐射，试着计算出其总辐射的比值。同时分析980nm和375nm处，哪颗恒星能够有更多的辐射？ 27. 在一次超级月亮的观测过程，杭州高级中学的楼同学得知月球的距离为364000km, 请问在杭州他观测的此次月球的视直径为？假设他使用该校一款口径和焦距分别为102mm、820mm焦距的天文望远镜在36mmx24mm的单反照相机上使用直焦法拍摄月面，大致的成像尺寸为？（精确到0.1mm）  ©波江文化 28. 高橋製作所 FSQ 系列摄星镜和QHYCCD的影像设备在全球拥有很多的摄星爱好者簇拥，前者制作过3款经典的摄星镜，口径分别为85mm，106mm，130mm，焦距分别为530mm，450mm，650mm，试看看该系列望远镜通过QHYCCD拍摄一个星团范围内通光谱的8等、10.5等和15.5等的恒星。假设QHYCCD的天文CCD对一颗8等恒星的量子效应为 4000/s，对于白色噪点为100/s, 白色的上限为30000/s。请解释合理拍摄的实际情况。  ©波江文化 29. 根据地球公转和自转的特征，请问地球上最长的日出和日落在什么时候，其地域有什么特点。 30. 北京在西山（40°N）的小杨同学、杭州莫干山地区（30°N）的小王同学、深圳西涌（23°N）观测的小邓同学，分别对着北天拍摄恒星周天的轨迹，假设他们当晚此刻的目视极限约1000颗恒星，若亮星在天球上大致均匀分布，请问三位同学观测到的拱极星数量之比大约为？ 31. 一位飞行员在秋分当日执行飞行任务，假设他的战斗机的飞行速度为2马赫，高度为15000米，请问该飞行员能够看到最长的日出到日落时间？ 32. 假设一次食分为1.03的日全食的全食带在赤道附近移动，影子在赤道上的移动轨迹速度有多大？ 实测题1. 如何使用赤道仪或者地平经纬仪在天球上测出当前木星、土星和太阳之间的距离，并根据其距离太阳的距离计算出土星和木星距离？（假设木星和土星偏心率为0情况）  2. 2022年11月8日，国内发生月全食现象，根据1.419的食分和下表数据请计算当前月球所在的黄经和黄纬，并且根据月食发生过程的情况计算下地球的本影和半影的视直径情况
3. 国际空间站（International Space Station），主要由美国国家航空航天局、俄罗斯联邦航天局、欧洲航天局、日本宇宙航空研究开发机构、加拿大国家航天局共同运营。是在轨运行最大的空间平台，是一个拥有现代化科研设备、可开展大规模、多学科基础和应用科学研究的空间实验室，为在微重力环境下开展科学实验研究提供了大量实验载荷和资源，支持人在地球轨道长期驻留。1998年正式建站以来，经过十多年的建设，于2010年完成建造任务转入全面使用阶段。 国际空间站长度为110m， 宽度为 88m， 近地点400.2 km，远地点409.5 km，轨道周期92.65分钟/圈（15.54圈/天）轨道倾角51.64°，高度405.9km  上图为湖北省天文爱好者徐匡华拍摄，请根据国际空间站的实际数据计算出该照片的拍摄间隔，并画出地球和它之间的图示。 4. 2022年9月木星冲日，此刻木星的亮度达到-2.9等，其视直径为49.9"，请问采用QHYCCD 1/1.2 英寸的 585C 摄像头，需要多长的焦距可以实现木星占满其图像？  5. 使用一支 D = 100mm, f = 1000mm 的折射式望远镜接入一个0.75x的平场镜和CCD来观测恒星亮度，已知该CCD的具体参数如下：  假若一颗9等的恒星量子效应下计数为2000/s，根据CCD的噪声和满阱上限，试分析15分钟对天空进行曝光，可以曝出的恒星亮度最大为？ 6. 五车二（α Auriga）是目视较亮的双星之一，其视差为0.077角秒，双星的公转周期为104天。通过天文台的观测双星斑点的干涉观测仪，可以近似测出恒星的质量。请根据下述数据估计五车二双星的质量，下图显示了其伴星B的相对轨道，单位为毫角秒（mac）。子星A的位置用十字标注，两个子星 视向速度曲线在左图中，峰值在右边的为子星A，峰值在左边的为子星B。 1. 考虑该双星系统的模型，求算轨道偏心率、轨道平面和观测视线的倾角。 2. 通过开普勒第三定律估算两个子星的质量。 3. 估算的误差和原因存在哪些  © 波江文化 7. 小颜和同学在合肥的巢湖附近拍摄双子座流星雨，偶遇一颗超亮的火流星（图1、图2），此时南京紫金山天文台附近的观测者也拍得该流星（图3），是否可以根据以下照片得出流星的具体信息。    1. 该流星的大致亮度为多少 2. 流星的大致高度、速度可否通过图片得到 3. 两地观测存在的误差和原因存在哪些 8. 根据下列的信息，写出2022年12月16日当天观测以下天体的时间安排和计划，已知月出时间为16:33:33 UT，月相约 0.476， 地方时为 UT + 8 , 自北京时间19:30开始，当前观测点经纬度为（114°16'E, 30°35'N）。 目标天体 V(mag) RA/α DEC/δ Jupiter -2.5 0h00m58s -1°22'11” Saturn 0.8 21h35m13s -15°40'50”M42 4.0 5h36m26s -5°22'33” β Cas/王良一 2.25 0h10m24s 59°16'59" α Vig/角宿一 0.95 13h26m25s -11°16'57" β UMi/北极二 2.05 14h50m41s 74°03'33" α Car/老人星 -0.65 6h24m28s -52°42'26" 教辅咨询 熊老师 1862-7733-960 感谢各地家长的咨询，课程组特别提供线上教学服务，希望能够帮助同学熟悉国际天文奥赛考题考法，把握考前复习的天文知识内容范围要点。 课程组说明 国内首家专业以天文科教、天文实践和天文科技研发创新为宗旨的组织社区，由国内资深天文人士组建，旨在通过天文学强化当前青少年自然科学素养和认知深度，提倡 “科学观前，人文思故” 的思想方针，走时代开辟性的发展路线，为社会培养科学和社科人才做铺垫工作。 社区拥有十五年以上天文教育经验和天文知识竞赛指导经验，帮助多省同学进入国家集训队选拔。通过工作努力提高当代青少年对科学技术的体验、实践，提升科学理论的认知高度，另一方面通过联合国内科研和科学文物保护单位，培养青少年人文素养，熏陶科学发展观和人文素质，深思我们的科学历程，保护地球、生态和大气来实现人类社会的可持续性发展。 目前社区拥有资深的专业天文科技人士、国际一线的天文资讯、科技环境为主的学习环境，丰富的专业天文典藏和一流的观测设备，优良的观测基地，在过去我们为武汉地区诸多学校和企业机构提供了科学周科普、科教、观星体验服务。 欢迎点击关注，让我们一起开启天文和神秘宇宙之旅！  |
