问个关于能量的问题

德布罗意的物质波  能量=普朗克常数*频率，，，，其中的能量是相对论的能量，，，？满足E^2=p^2*c^2+m0^2c^4的那个能量，，，，？
如果是的话，，，
先利用德布罗意关系，E=hw/2pi，p=hk/2pi，，，w是角频率，pi是圆周率，
单色平面波exp[i(kr-wt)]可以改写作exp[i(pr-Et)*2pi/h]，，，令这个波函数满足自由粒子的薛定谔波动方程，则要求E=p^2/2m，，，但p^2/2m是动能，是不可能等于相对论的能量的，，即使做低速近似，相对论能量中应该保留的首先也是静能部分，或者是静能+动能，，，，
还是说，德布罗意关系中的能量只是动能，，？

令这个波函数满足自由粒子的薛定谔波动方程，则要求E=p^2/2m
feng1734 发表于 2009-12-7 17:48

                               
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这句话做何解？初量忘的差不多了，暂时想不起来为什么有这个要求？

为什么这么多逗号？

曾谨言的 量子力学I，，42页，作者象征性的用与自由粒子相联系的单色平面波来“推倒”薛定谔方程，，
最前面说的是
“先讨论自由粒子情况
粒子能量E及动量p之间的关系是 E=p^2/2m” 接下来，就把这个E用到了德布罗意关系中去
这个地方就没看懂，，p^2/2m是动能呀，，以前我一直理解德布罗意关系里的能量就是总的能量，是相对论里的能量，即使是近似的写，也应该是E=mc^2+1/2*mv^2呀，m为静止质量，这与动能差不少呢，，，，
因为书里的“推导”本来就只是象征性的，并不严格，所以我把问题就稍微变了一下，发了这样的帖子，，，
简单来说，除非指明就是单单的动能，否则E=p^2/2m的写法感觉没有道理呀，，对于薛定谔方程，如果德布罗意关系中的能量是相对论里的能量的话，那么似乎薛定谔方程与德布罗意关系是不一致的，，，，？
逗号越多，语义转折越厉害，，，

又翻了翻别的书，大概弄明白了，，，
德布罗意的物质波中的能量确实是相对论里的能量，而波动方程里的哈密顿量近似的等于静能+动能，静能是一常数，会给最后的波函数带来额外的一个与时间有关的相位因子，不含时力学量测值的概率分布不会受到影响，，，
书上省略了两个过程，一个是低速近似，还有一个是抹掉了相位，，，