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万有引力定律和库仑定律形式上的相同说明了什么本质规律

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李灼 发表于 2013-5-10 15:53 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–辽宁–沈阳 中移铁通

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本帖最后由 李灼 于 2013-5-10 16:00 编辑

在上中学时就想过这个问题（相信许多人都有过这个困惑）：万有引力定律（F=GMm/r^2）和库仑定律（F=kQq/r^2）这两个公式在形式上的相同（作用力的大小都和距离的平方成反比，和质量（或电荷）的乘积成正比，都有一个比例常数）。在本质上到底说明了宇宙的什么属性？反映了宇宙的什么规律？
到今天这个问题我仍不明白，望明白的朋友给深入讲解一下。
多谢！

的, 万有引力

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购买望远镜就在牧夫天文商城
polrbear 发表于 2013-5-10 16:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
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 楼主| 李灼 发表于 2013-5-10 16:29 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–沈阳 中移铁通
polrbear 发表于 2013-5-10 16:01

                               
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只要是中心扩散的东西都是平方反比的。如果宇宙是四维空间，那就是立方反比了。 ...

非常感谢！原来如此。这种相似原来并无很深的联系。
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lop322 发表于 2013-5-10 16:35 | 显示全部楼层 来自： 中国–四川–成都 电信/电子科技大学清水河校区
polrbear 发表于 2013-5-10 16:01

                               
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只要是中心扩散的东西都是平方反比的。如果宇宙是四维空间，那就是立方反比了。 ...

宇宙莫非不是四维？

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polrbear
四维空间？  发表于 2013-5-11 00:27
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沈环宇 发表于 2013-5-10 16:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信/复旦大学
据我所知这其中没有任何玄妙的东西。
你说的库伦定律仅仅是点电荷在静态下的相互作用形式，如果考虑了点电荷的运动和带电物体的形状，库伦定律就再不适用了。所以库伦定律仅仅是一个非常非常狭窄的形式。而且，电荷有正负之分，质量没有正负之分，这会导致两个公式在实际应用具有很大不同。
如果非要说二者有什么相似之处，那就是平方反比的力都定义了一个有势场，也就是保守场。这种场具有非常优良的数学性质

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李灼
多谢！查询了一下“保守矢量场”和“螺线矢量场”，有了些理解。  详情 回复 发表于 2013-5-11 13:28
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crazygame12345 发表于 2013-5-10 17:31 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国–甘肃–兰州 教育网/兰州大学
更本质的东西是高斯定理。
还有就是，电场可以用一系列勒让德函数展开，引力场也完全可以。 电磁场有达朗贝尔方程，通过解这个方程可以得出推迟势进而证明电场以光速传播，引力场依然有类似的方程

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李灼
多谢讲解！  详情 回复 发表于 2013-5-11 13:43

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whyaaaning + 50 + 1 专业解说！

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愚石 发表于 2013-5-10 22:13 | 显示全部楼层 来自： 中国–河北–石家庄 联通
如果它们二者中，任意一个不是平方反比关系，宇宙就不可能如此稳定，早就爆炸或者塌缩了，你我也就不会在这里讨论这个问题了。

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李灼
确实如此。 这可能又涉及人择原理了。  详情 回复 发表于 2013-5-11 13:52
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 楼主| 李灼 发表于 2013-5-11 13:28 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–沈阳 联通
沈环宇 发表于 2013-5-10 16:54

                               
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据我所知这其中没有任何玄妙的东西。
你说的库伦定律仅仅是点电荷在静态下的相互作用形式，如果考虑了点电 ...

多谢！查询了一下“保守矢量场”和“螺线矢量场”，有了些理解。
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 楼主| 李灼 发表于 2013-5-11 13:43 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–沈阳 联通
crazygame12345 发表于 2013-5-10 17:31

                               
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更本质的东西是高斯定理。
还有就是，电场可以用一系列勒让德函数展开，引力场也完全可以。 电磁场有达朗贝 ...

多谢讲解！
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 楼主| 李灼 发表于 2013-5-11 13:52 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–沈阳 联通
愚石 发表于 2013-5-10 22:13

                               
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如果它们二者中，任意一个不是平方反比关系，宇宙就不可能如此稳定，早就爆炸或者塌缩了，你我也就不会在这 ...

确实如此。
这可能又涉及人择原理了。
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人与自然 发表于 2013-5-11 17:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–中山 电信
万有引力定律与牛顿苹果完全没有关系
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