说下巴洛的倍数和延长管量化关系

昨天看到Cochrane发帖子问关于巴洛安装位置和放大倍率的关系。并且有很多朋友都知道巴洛加延长管会让巴洛的放大倍数提高，但具体提高多少，大家只有一个模糊的概念。我就感觉有必要发个帖子比较量化的说明一下巴洛放大倍数的问题。当然，以下结论都是我自己用公式推导结果，也可能会有一些错误。欢迎指出。



首先，透镜组合焦距符合下面的公式。
f=（f1*f2）/(f1+f2-d)
【其中 f 为物镜和巴洛合成焦距，f1为物镜焦距，f2为巴洛焦距，d为物镜和巴罗距离】
然后单独的透镜成像符合下面公式
1/ f2=1/d2-1/d1
【这里的f2为巴洛焦距，d1为物距，d2为像距，也就是巴洛镜片到像平面的距离】
在望远镜的组合中，从上图中可以看出有这个关系
d=f1-d1

然后我们就用初中数学的公式变形将上面三个关系式套来套去，最后得到公式为：

  f/f1=1-d2/f2
  f/f1就是巴洛的放大倍数。f2是巴罗焦距，巴洛是凹镜所以数值为负数。d2是巴罗镜片到目镜焦平面或者CCD的距离。
d2越大，巴洛倍数越大。d2=|f2|的时候就是2x巴罗。

然后我们单独把巴洛部分重新整理下，如下图，巴洛中间的光路我简化为直的了，实际上会有天顶，或者双目把光路折来折去，那种情况你把光程加起来就是了。


然后得到巴洛放大倍数=1-d/f
【d是巴罗镜片（减焦镜片）到目镜焦平面或者CCD的距离，f是巴罗焦距】

就是说原来的巴洛你增加后面的光程比如加延长管，就是增加d，倍数自然就大了。当然这里所有公式都是薄透镜计算的，实际会是透镜组，光心可能会不在透镜上甚至在透镜外面，但遵循的公式是不变的。另外就是减焦镜是遵循一样的公式的。可以通过同样的方法计算出后截距和减焦倍数的关系。


好了，现在大家巴洛后面加延长管放大倍数可以有数据依据了。

涨知识了，谢谢楼主

分析的不错!

不错，巴洛放大倍数公式中减号应为加号

不习惯负焦距的用法

LZ的见识还是有限，有些巴洛，比如TV PM2.5，延长距离跟放大倍率成反比

ecloud 发表于 2015-5-17 18:50
LZ的见识还是有限，有些巴洛，比如TV PM2.5，延长距离跟放大倍率成反比

看来我真的是孤陋寡闻了，你那有TV PM2.5的光学原理没，学习下。不用很精确，大概说下就可以。

我全身发烫 发表于 2015-5-17 15:37
不错，巴洛放大倍数公式中减号应为加号

凹透镜的焦距是负的，代入公式中就是正的了，并且倍数总是大于1。对于减焦镜，由于焦距是正的，所有倍数就肯定是小于1的。

optical 发表于 2015-5-17 19:24
看来我真的是孤陋寡闻了，你那有TV PM2.5的光学原理没，学习下。不用很精确，大概说下就可以。
...

这我就不大清楚了，你可以写信去问TV

成反比？非常不可理解。d趋近于0，放大倍数趋近于无穷大？

水手 发表于 2015-5-18 20:24
成反比？非常不可理解。d趋近于0，放大倍数趋近于无穷大？

是啊，我就是想不通，无论是画图还是用公式去算还是用软件去模拟，都做不出来。并且明显违反折射定律。所以我就又发帖子求高人来给我疏导疏导，如果过一段时间没人能给我合理的解释的话，我就去买个TV的PM2.5拆开研究下，反正我正准备入个好点的巴洛。

optical 发表于 2015-5-18 21:45
是啊，我就是想不通，无论是画图还是用公式去算还是用软件去模拟，都做不出来。并且明显违反折射定律。所 ...

PM的结构都比较复杂，所以有些奇葩的效果
其实这个事情LZ想弄明白的话很简单，发一封信去问TV就行了嘛

ecloud 发表于 2015-5-19 01:09
PM的结构都比较复杂，所以有些奇葩的效果
其实这个事情LZ想弄明白的话很简单，发一封信去问TV就行了嘛
...

不用问了，有这个曲线就有思路了。这几天有空估计就能搞出来了。