行星的起源（三）：弥漫云团的引力行为

SamuelHan

先总结一下前面两贴所说的：
一、物体在真空的中心天体的引力场中的表现
http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-287693-1-1.html
1. 物体的弹性力（Fy=(dL/L)*E/S）大于引力（Fg=GMm/r^2）
只有当物体的尺寸满足L>4E(dL)/(πGMm)的条件，才能由引力产生汇聚，
2. 物体碰撞破碎产生的碎片的速度很大，
只有当其中有一个物体的尺寸满足R>V*sqrt(3/(8πρG))的条件，才能使汇聚继续
3. 当物体小到一定尺寸，L<（0.3%×E×T）/（ρ×v），才会不继续破碎
所以，在真空中，物体不能靠引力汇聚，反而会在不断的碰撞中变为细小的碎片。


二、物体在气体云中的流体作用
http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-287812-1-1.html
这一楼说的比较密集，是因为要干正事，要立此存贴才搞得那么密集。
其实这一楼主要就是要说流体力的汇聚作用。




接下来说物体在原始云团中的行为

SamuelHan

参天古木 发表于 2014-5-26 23:31
燃烧了吧。。。。。

第一点，云团物质很稀薄，这个气动作用产生阻力，摩擦发热是免不了的，但也有散热的功能；
第二点，云团里的碎片物质在低温、在外围低速运动时可能会形成铁、岩、石、砂、尘、冰的混合物，摩擦生热正好把冰（包括不是水的其他冰）蒸发吹跑，形成比较重实的铁、岩、石、砂组成的星核。
第三点，星核在主星云团中形成，过程中会随主星收缩，从太阳系绝大多数行星的自转与公转同向的现象来看，绝大多数的行星星核都是在主星云团半径三分之一以下的地方形成，这个地方与同一时间的主星云团外相比，密度相对来说是很大的，所以，摩擦生热甚至燃烧是难免的，但这也是行星星核高温的一个来源或者启动器。

要烧就让他烧吧，这一点要收录到我那个系列贴里的下一贴，谢谢提醒。

参天古木

SamuelHan 发表于 2014-4-11 20:05
找到一个流体阻力的公式，f=(1/2)CρSV^2
C是阻力系数，好的飞机可以做到0.08，液滴可以低到0.05，
ρ是流 ...

燃烧了吧。。。。。

SamuelHan

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SamuelHan

结语
这一楼的内容也是很多，很多分析图都是在描述碎片在云图里的行为。

但写到后来发现点题还是错了，点错题导致很多时候会无缘无故地跑题，
其实碎片在云图里的行为只是一个表象，根本原因还是引力主体不同的表现，
所以，到这里的结论还是要重新点题：——
——弥漫云团的引力行为！

下一两贴的引言就在十楼和十一楼，不重复了。
这一贴也可以over了。

SamuelHan

f=(1/2)CρSV^2
这个流体阻力的公式反映的是力，
但实际上同一个力作用于不同质量的物体上对运动状态的影响都不同，
能正确反应物体运动状态的变化是加速度f/m，
所以这个公式变了一下，a=f/m，
代入化简得a=(3C/8)*(ρ气/ρ物)*(v^2/R物)
可见物体比重越大、半很越大，他在气云里受阻力的影响越小，
当然，气体密度越大(越接近成星或离云中心越近)、物体运动速度越大，在气云里受阻力的影响也越大。
这个代入去，物体在云团里运动情况的模拟就差不多接近实际情况了。

SamuelHan

找到一个流体阻力的公式，f=(1/2)CρSV^2
C是阻力系数，好的飞机可以做到0.08，液滴可以低到0.05，
ρ是流体的密度，S是物体的截面积，V是物体的即时速度，
不知道这个式子是否适用于每秒十几到几十公里的云中物体阻力，
作个图试试再说。

SamuelHan

漏了一个

SamuelHan

更新“沙发”、“地窖”和7楼里那几个图。
在这几层，说的是物质在云团中轨道的变化，
由于云团物质的分布是一个高斯分布函数，ρ(r)=M/sqrt(8*π^3)/σ^3/exp(r^2/2/σ^2)
云团的引力分布是物质分布的体积积分，g(r)=∫4*π*r^2*ρ(r)*dr，从0到r的积分，
势能又是引力分布与物质分布的函数，u(r)=ρ(r)*g(r)*r，
很可惜高斯分布函数是没有以基本数学函数表达的积分函数，

用这个近似算出的轨迹，物体速度稍大就会很快远离云团而去。

只有统计的累积函数，而累积函数与高斯分布函数的体积积分差异很大，

用这个近似，物体稍接近中心就会象碰到一个壁垒，被弹出云外。

所以这几层用的图都只是想象图。
现在试了一下用分段函数

以及不同速度时物体在云内的运动，
看图吧，不说了：

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看图不说话了。

SamuelHan

小速度物体进入云团内，如果速度过小，近心点进入最大速度层以内，就会受到气体阻力，
如果多次调轨后仍在最大速度层以内，就会在阻力作用下进入螺旋下阻轨道，随云团一起收缩，甚至比云团收缩更快坠入中心



如果速度不太小，在多次调轨后能保留在最大速度层以外，就会在云团运动的助力作用下进入近圆稳定轨道，云团收缩后，他就成为太空里中心天体以外的独立成员了

SamuelHan

地窖里有更新，补了一个物体在云团里的受力分析

SamuelHan

再放个东西入地窖：
那个环绕速度分布图是什么意思呢？

粉色线是云的密度分布，就是说如果要云不坍塌，那个云就要有这个速度分布，在半径68%处速度最大。
这是从图面上的解读，实际云一直在坍塌，所以这个图代表随机热运动的微粒只要达到这个速度，就会留下来，往吸积盘面陨落，其余的落向质心。

同时也可以看出，如果云一边转动一边收缩，外围小速度物体进入云内，穿越了最大速度层之后，物体虽然受引力不断加速，但他的速度已经超过了云的气体尘埃运动速度，他会在到达近心点之前就会开始受气体阻力作用，也许不致于减速，但与受到的引力产生向后的合力，近心点会降低和后移，原图的红色粗线会在穿过就高速度层改走绿色粗线：

物体会更快进入正圆低轨。


另一方面还可以看出云会怎样转，——衡量转动的是角速度而不是线速度：ω=v/r

明显看出，如果能稳定下来，云是内部转动角速度比内部转动快的。

和云的密度分布比较：

可见云的转动是与云的分布相对应的，密度大的区域转动角速度也大，云的转动是不同步的。

补一个物体在云里运动的受力分析图



物体穿越0.68R以后的受力图有时间再补。

法拉利ss

跳绳兄的贴子，留个记号，晚上来看。

cmise

学习一下.

SamuelHan

1. 云物质分布与引力分布

一个正常分布的云团，的引力在中心为零，在距中心约40%处达到最大，之后减小，
到云团以外，就成一般的中心引力一样的平方反比关系。


2. 环绕速度分布

在云团中的物体，如果要绕中心运转，环绕速度v=sqrt(gr)，其中sqrt是开平方，g重力加速度（前一图）
这此物体在云团中，离中心约60%处最大。

3. 物质在云中的行为
一、降轨和圆化

a. 一个物体如果达不到环绕速度，在一个中心点引力场中，会走一个椭圆轨道，如图中的中心粉色虚线所示；
b. 但在云团中，随着物体沿曲线下降，他受到的引力立即有所减小，他就会走一个平缓一些的路线，
越往下走引力越小，轨迹越平缓，当他到达最低点时，会到达一个比中心点引力场中的椭圆轨道近地点高得多的地方，
总的来说就是走了一个比中心点引力场中的椭圆轨道胖得多的扁圆（不是椭圆），见图中红色粗线所示；
过了这一点，物体又会重新走向远心点，但因为阻力的作用，他回不到原来的高处，如图中粉色粗线所示；
c. 接下来情况同a，见图中蓝色粗线所示；
......
最后经褐色粗线、黑色粗线、......很快会进入一个近正圆轨道。

二、如果气体云有旋转，则物体运动轨道平面会被气体云同化


这后一个图用的是盘状气体云，实际上对未成盘状的气体云是一样的。


由于时间匆忙，有关外围低速物体穿越中心环绕速度最大处的情况以后补充。