问个问题

astrosoft

各位，有三个瓶子，其中一个是满的，另一个半瓶，最后一个只有一点水。
敲击三个瓶子，那个音调会更高？

千眼观音

[quote:41aa18c81a="千眼观音"]一、前提条件有疏忽：
应该讨论比较简单的刚性或者高弹性物体相撞，否则拿个纸杯空着用铁棒敲：噗！装些水敲：噗！装满水敲：噗！狠狠的敲：吧唧！！！拿个玻璃杯空着用棉花棒敲：噗！装满水敲：噗！狠狠的敲：哗啦！！！
二、高弹性其实也是刚性的一种表现，只要不敲坏，一般不讨论弹性变形的问题（那已经归结于振动，属于发声细节，反正敲完它还完好无损），于是汇总到刚性上面处理。
三、为排除干扰，应该采用相同材质的物体相撞，否则额外增加换算工作；严格地讨论还必须是力学特性完全相同的物体相撞（空杯对空杯，半杯对半杯，78.6250122%杯对78.6250122%杯，满杯对满杯）然后只观察其中一个的声学现象。但是实际操作时可以用不同材质的刚性物体敲击（如铁棒、玻璃棒、硬质木棒），只不过需要在敲击后把敲击物拿走脱离监听环境，只观察被敲击目标的表现即可。疏忽大意的实验例子之所以出错，经常就是观察敲击时的现象，包含了敲击物的声音，真是“鸡蛋锤铁锤锤不烂”——你耳朵听哪去了？
四、在满足第三项实验条件的情况下，操作就是敲击后排除敲击物干扰（扔掉敲击物或者立即握住它消除振动发声），然后再观察被敲击物的发声，然后才可以记录试验数据分析。
五、分析时需要运用涉及振动的力学、声学知识，特别要注意共振、受迫振动问题的细节。其实里面的细节非常复杂，有简谐振动、合频差频倍频波模竞争等等等等，对于一般的“敲杯子听声音有什么不同”，可以把太细节的部分忽略不计（因为太弱人耳听不出来或者分辨不出，而这么近不同频率声音被空气衰减的色散效应也不明显），就说最含糊的实验吧。一个杯子“空”的时候其实里面装着空气柱，和杯子在真空条件下的声学特性不一样，必须考虑空气柱的影响，拿玻璃棒敲击，撞击瞬间双方都振动发声，应该不观察，等把玻璃棒影响消除后再听，但这很难，因为杯子不悬空、敲击不猛烈等等因素，无法象敲钟一样维持长时间听到发声，只好听撞击瞬间的声音，并且学会过滤玻璃棒的背景（实在不熟练可以换硬筷子比较方便，但撞击的力学表现有巨大差别）；杯子被敲后发生振动，又使空气柱振动，两者的受迫振动和两者的共振（每个物体都有共振频率，会迅速弱化其他频率，相当于滤波）先后发生又混和在一起，不同频率和振幅的空气振动波对手长不过2尺多的你来说没有达到的时间先后（人耳必须有大约0.1秒的时间差才分辨得出声音达到的有先有后），就感受到一种“大杂烩”的声音，有特殊的音调音色；装些水，更复杂，空气柱变短（显然它的共振频率升高），出现新的声源——水柱，它有自身的和空气差别巨大的力学声学特性，三者的力学相互影响又大不同，但一般听不到水柱的共振声音，它在低分辨能力的人耳实验中一般主要是缩短空气柱，可以推出空气共振的声调会升高；装满水，空气柱没有了，主要的声源就是玻璃杯，它的共振声音占绝大部分，显然从听觉说比原来更高调，水柱呢？它不是刚性体，一般耳朵听不到它的共振声音（它共振时水花飞溅，参考那种手磨盆缘水就溅射的文物古董，或者装大半桶水在粗糙地上猛拖），但它是声音的良好传导体，利于和玻璃杯组成共振源，使比较接近玻璃杯本身共振频率的某个高频振动模式放大。
六、推广讨论
一个刚性体被敲击不一定只有一种共振声音的表现。假设玻璃杯里装满玻璃融为一体，但太脆了，换成钢铁讨论。注意过校园里经常挂的钟或者铁板（有些爱用铁轨）吗？它被敲击实际可以发出多种声音，当然不要马上去敲，当心学校保安来扁你，也不要偷出去敲，当心被处分。去废品回收站找铁块吧，长些扁些的，对相对低频共振模式有利，抬到野外挂起来，最好挂它的几何中心。拿颗小石子打，声调很高，拿石块敲，不同，拿铁棒敲，不同，拿大铁锤猛敲，村里的狗追来了，快跑！
如果跑得掉，回家玩吉他，古典吉他的尼龙弦断了，怎么办？换钢弦代替吧，弹一下，很别扭吧？在音枕附近套个小纸卷或者胶布再弹，那种怪异的金属拉丝成分就弱化多了，继续弹，把手上的腻积累到弦上，更加接近尼龙弦的音色了。里面有很多声学的细节问题可以实验。
七、回到玻璃杯
空气柱的发声影响很大，可以设法不听它的叫声，把杯子放木桌上，堵住一边耳朵，用另一只耳朵贴桌面上，装不同高度的水，敲来听听吧。[/quote]

千眼观音

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jupiter1186

你实验的？

astrosoft

为什么啊，这里有争议，都说满的高，可实验证明少的高

wlbx

满的音调高