请教关于E=mc2的问题

deqin

1。在公式中，各字母所代表的英文意义？如：E代表“Energy”（能量）；m代表mass（质量）；c代表光速，可c所对应的英文是什么？
2。公式中为什么是c的平方呢？

yang012

推算公式需要懂微积分和参照系变换，如果你觉得看得懂，就找资料自己推

yang012

C是constant，常量，目前取光速
牧夫上写公式我还是没有完全掌握，大概这样推计算方法一
m=\frac{m0}{(1-\frac{v}{c})(1+\frac{v}{c})^\frac{1}{2}}

.(a) S.H.M.→m d^2x/d^2t=-Kx

       .................

       ∴F=-kx=-mA[cos(wt)]

  (b)K=m*V^2/2=m(dX/dt)^2/2=......=mA^2[1-cos^2(wt)

5.The First Quiz :

  PΔV=NRΔT

  P(2V-V)=NR(T'-To) → ............  ∴T'=T+(P*n)/(ρNR)

  The Second Quiz :

  W=NRT*ln(V'/Vo)=NRT*ln(2V/V) ∴W=(ln2)*NRT

6. 二象性 电子撞击原子 波动行散射→两者相互传输质量能量

∴hv=hv'+Δmc^2=hv'+(m0/sqrt(1-v^2/c^2)-m)c^2

   二项式定理展开右式第二项→(m0v^2/c^2/2+......)*c^2=K

∴ →hv=hv'+K→K=h*Δv=hc/Δ\namuta=hc/(2*\namuta-\namuta)=hc/\namuta

推导方法2
ｄＥ＝Ｆｄｘ和Ｆ＝ｄＰ／ｄｔ
。
Ek=\sheFdx=\sheFvdt=\she(dp/dt)vdt=\shevdP

利用“分部积分法”：

→Ek=\shevdP=vP-\shePdv=mv^2-\shemvdv
　　
=m0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)-\she(\m0/\sqrt(1-v^2/c^2))vdv
　　

=m0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)-m0\she\vd\sqrt(1-v^2/c^2)/\sqrt(1-v^2/c^2)(-2v/c^2)(1/\1/2sqrt(1-v^2/c^2))．．．．．．．．．．．．．．．(＊)

=m0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)+m0\c^2\she\d\sqrt(1-v^2/c^2)　　

　　（利用基础代数技巧处理得：）

　　
=m0C^2[v^2/c^2/\sqrt(1-v^2/c^2)+sqrt(1-v^2/c^2)]

=m0c^2/sqrt(1-v^2/c^2)　　

∴Ｅk＝ｍｃ^2

其中　m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

【Ｗｈｙ需要计算m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)？】：
１）∵这是在推导相对论得结论
　　∴自然需要此转换式。

２）不然呢。在积分学的变数变换法中，此处只有使用只有使用d\sqrt(1-v^2/c^2) 才能间接获得得ｃ^2

３）承2)，幸好爱因斯坦假设了“光速不变”
　　∴光速ｃ＝常数
　　∴(v^2/c^2)’=2v*1/c^2于（＊）式中
　　　否则不能积出质量到能量：ｃ^2。

上面3项的逻辑中心，乃“质量膨胀式”。


最后dE/dm=c^2-v^2 so E=m(c^2-v^2) 当v=0, E=m0c^2

天工开物

深奥 :shock:

fine

等你学完了高中物理，接触到狭义相对论自然就明白了，现在没有必要。
不过这种追根问底的精神还是值得鼓励的：）

[quote:5e0ea26fe6="天工开物"]深奥 :shock:[/quote]

楚天空

[quote:81912635eb="yang012"]C是constant，常量，目前取光速
牧夫上写公式我还是没有完全掌握，大概这样推计算方法一
[tex]$$m=\frac{m0}{(1-\frac{v}{c})(1+\frac{v}{c})^\frac{1}{2}}$$[/tex]

[tex]$.(a)S.H.M.→m d^2x/d^2t=-Kx$[/tex]
       .................

       ∴[tex]$F=-kx=-mA[\cos{wt}]$[/tex]

[tex]   $$(b)K=m*V^2/2=m(dX/dt)^2/2=......=mA^2[1-\cos^2{wt}$$[/tex]

5.The First Quiz :

  PΔV=NRΔT

  P(2V-V)=NR(T'-To) → ............  ∴T'=T+(P*n)/(ρNR)

  The Second Quiz :

  W=NRT*ln(V'/Vo)=NRT*ln(2V/V) ∴W=(ln2)*NRT

6. 二象性 电子撞击原子 波动行散射→两者相互传输质量能量

∴hv=hv'+Δmc^2=hv'+(m0/sqrt(1-v^2/c^2)-m)c^2

   二项式定理展开右式第二项→(m0v^2/c^2/2+......)*c^2=K

∴ →hv=hv'+K→K=h*Δv=hc/Δ\namuta=hc/(2*\namuta-\namuta)=hc/\namuta

推导方法2
ｄＥ＝Ｆｄｘ和Ｆ＝ｄＰ／ｄｔ
。
Ek=\sheFdx=\sheFvdt=\she(dp/dt)vdt=\shevdP

利用“分部积分法”：

→Ek=\shevdP=vP-\shePdv=mv^2-\shemvdv
　　
=m_0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)-\she(\m0/\sqrt(1-v^2/c^2))vdv
　　

=m0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)-m0\she\vd\sqrt(1-v^2/c^2)/\sqrt(1-v^2/c^2)(-2v/c^2)(1/\1/2sqrt(1-v^2/c^2))．．．．．．．．．．．．．．．(＊)

=m0v^2/\sqrt(1-v^2/c^2)+m0\c^2\she\d\sqrt(1-v^2/c^2)　　

　　（利用基础代数技巧处理得：）

　　
=m0C^2[v^2/c^2/\sqrt(1-v^2/c^2)+sqrt(1-v^2/c^2)]

=m0c^2/sqrt(1-v^2/c^2)　　

∴Ｅk＝ｍｃ^2

其中　m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

【Ｗｈｙ需要计算m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)？】：
１）∵这是在推导相对论得结论
　　∴自然需要此转换式。

２）不然呢。在积分学的变数变换法中，此处只有使用只有使用d\sqrt(1-v^2/c^2) 才能间接获得得ｃ^2

３）承2)，幸好爱因斯坦假设了“光速不变”
　　∴光速ｃ＝常数
　　∴(v^2/c^2)’=2v*1/c^2于（＊）式中
　　　否则不能积出质量到能量：ｃ^2。

上面3项的逻辑中心，乃“质量膨胀式”。


最后dE/dm=c^2-v^2 so E=m(c^2-v^2) 当v=0, E=m0c^2[/quote]

不改了，有时间我重新写一份

Mr zhou

:?  :?

yang012

楚天空, 厉害呀，我改了N遍也不正确

deqin

[quote="yang012"]楚天空, 厉害呀，我改了N遍也不正确[/quote]


您们是说改上面的推导公式吗？这岂不是说，这个推导还有问题？

supemars

相对论

yang012

[quote:221f379420="deqin"][quote:221f379420="yang012"]楚天空, 厉害呀，我改了N遍也不正确[/quote]


您们是说改上面的推导公式吗？这岂不是说，这个推导还有问题？[/quote]

推导没有问题，大学课本有；就是公式写的乱，很容易误解

deqin

[quote="yang012]

推导没有问题，大学课本有；就是公式写的乱，很容易误解[/quote]

是啊。能不能用word里的公式编辑器写成我们熟悉的形式？
大学课本？

yang012

考完试有时间重新写。

大学课本？1994年我读书时大学物理第四册相对论部分，不做考试要求，现在不知道改了没有，

附件资料整理完毕

yang012

不知道斑竹为什么觉得E=mc^2的数学推导是水水呢？