[实验]利用日影来测定粗略的地理坐标

一、测纬
在晚上可以通过南北天极高度来定纬度，在白天可以用日影定纬度。

1、原理
太阳在天球上东升西落的运动轨迹与天赤道平行，所以在正午时太阳
地平高度最高，又因为天赤道始终与地球自转轴垂直，所以得知高度
和当时太阳的赤纬值，根据以下公式可得知当地纬度。

φ=90°-h+δ⊙

式中φ为纬度，h为太阳高度，δ⊙为太阳赤纬值。

如果没有较好的测高计，可以用一根平直的木杆（或其他直的东西）
竖立在水平地面上，当影子最短时即太阳最高时，量出影子长度除
以杆长，求出反正切值即为h。

2、数据处理：
日影最短时长度为39cm，杆长110cm，h=70°28′41.71″；
δ⊙=5°15′18.00″（力学时2008年9月9日0时，查2008年《天文普
及年历》），φ=24°46′36.29″N



二、测经

1、原理
地球自转360°大约需要24小时，所以每过1小时太阳会向西移动
15°、1分钟移动15′，当A-B两地经度差15°时它们的正午必定相差
1个小时，在这里经度问题实质上就是时间问题。

先找一个计时工具，如钟表、手机什么的，将时间与“某地点”的地
方时同步（例如北京时间，东经120°标准时），当日影最短时记下
时间，看这个时间与计时工具走的时间的正午差多少，即可根据时差
算出当地经度，具体见下公式。

λ=t1-(t2-12)×15°

式中λ为经度，t1为计时工具采用“某地点”的经度（这里即东经
120°），t2为计时工具显示的时间。

2、数据处理
日影最短时为12:47，与北京时间相差+47分钟（+0.7833小时），
λ=108°15′1.8″。


三、日影测量记录
图中有的数据若表中没有，则图中的数据作废，以表中为准。
作为原因为测量不准和木杆抖动。

┏━━━┳━━┳━━━┓
┃ 时间 ┃初测┃修正　┃
┃ h　m┃ cm ┃ cm　 ┃
┣━━━╋━━╋━━━┫
┃12 10 ┃45.5┃46　┃
┃12 20 ┃43.5┃44　┃
┃12 30 ┃42　┃42　┃
┃12 35 ┃41　┃41　┃
┃12 42 ┃40　┃40.5┃
┃12 47 ┃39　┃39　┃
┃12 53 ┃39.5┃39.5┃
┃13 18 ┃40　┃40.5┃
┃14 03 ┃52　┃51.5┃
┗━━━┻━━┻━━━┛


四、总结
这个实验是从1995年第四、五期《天文爱好者》上看到的，原文《从
“神秘岛”在何处谈起》，作者张明昌。比较简单的实验，正因为它
简单所以误差很大，其导致误差大的原因一是因为木杆没有严格垂直
于地面；二是由于日影测量精度不足；三是太阳赤纬值不够准确；另
外还有其他不可抗拒的因素如地球自转速度不稳定等。

通过对比GPS的数据，纬度误差约为1°，经度误差约为2°，看来这
两个方法只能用于野外生存实在找不到定位工具时使用，平常只能做
着玩。


五、实验照片
天气：晴间多云

                               
登录/注册后可看大图

测量工具

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

确定最短的日影后，当时的日影指向地理正北，反方向（朝太阳方向）即地理正南。

                               
登录/注册后可看大图

正南方的风景

                               
登录/注册后可看大图

日影开始逐渐伸长

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

一个大弧

                               
登录/注册后可看大图

将木杆撤除，找到立杆点，重新测量日影长度。

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

GPS测的数据（秒位自己换算吧）

                               
登录/注册后可看大图

翱天理学实验室 天文组
操作、记录：Zeng W.Z.
AD 2008年9月9日（UT+8）

我高中时貌似没赶上这个。。。

高中时候也搞过一次。

顶一下

除去因测量装置本身不够精细或者摆放不正导致的误差,还有太阳赤经在几个小时内的移动以及真太阳时和平太阳时步伐不一致(不是时刻不一致)而导致的误差

也许吧,对于历法和授时我是白痴一个

这个准确度已经非常好了

还有太阳赤经在几个小时内的移动以及真太阳时和平太阳时步伐不一致(不是时刻不一致)而导致的误差
...
shiaki 发表于 2009-2-14 05:54 PM

                               
登录/注册后可看大图

啊，这个有点理

儒勒．凡尔纳的科幻小说《神秘岛》中荒岛上的那些移民们就是用这套方法来测算他们所在荒岛（林肯岛）的经纬度的。

学习，收藏 了！

儒勒．凡尔纳的科幻小说《神秘岛》中荒岛上的那些移民们就是用这套方法来测算他们所在荒岛（林肯岛）的经纬度的。
zhangyf1997 发表于 2009-2-14 10:38 PM

                               
登录/注册后可看大图

麻烦您看看正文的“四、总结”部分

麻烦您看看正文的“四、总结”部分
活动星图 发表于 2009-2-14 23:00

                               
登录/注册后可看大图

哦，我想起来了。他们测纬度很简单。在4月15日晚，他们趁十字架二通过正南方时，用木条做成圆规保留了十字架二与地平面的角度，因为十字架二离南天极相差27度，所以他们把一个圆分成360份，再用圆规比较，得出结果为10度，然后加上27度，就是南纬37度，误差应该在±5度以内，但这种测量方法也应该把海拔高度考虑在内（不过书中描写的似乎有错，我用starry night在南纬34度57分，西经150度30分，1865年4月15日那天模拟了一下，显示南十字座倒立时应该是白天了，晚上只可能见到它正立，那么就应该将圆规的角度减去27度，但这样得出的结果就是北纬17度，与书中结果不符合，而就算求出的结果是南纬37度，那圆规的角度也应该是37°+27°=64°呀，不知道是我看的那书出版商没校对好还是我自己记错了）。他们测经度的那天是4月16日，那天真太阳时与平太阳时相同，所以求出来的经度就很精准了，他们有一个显示华盛顿时间的手表，并且他们不但不把木棍直立，反而让它向北方倾斜书上说这样观察影子的长短变化最明显，当影子最短时就是太阳中天的时刻（这个荒岛的中午12点），通过华盛顿时间一比较，得出的结果就是西经150度±5度了。我想这种方法求的结果应该是比较准确的。

学到了。
我有给儿子做过一个简易的日晷，用圆形的罐头盒中心插了一根长钉，盒子周边粘贴了带刻度的纸，是记录时间用的。  回头用它计算一下经纬度试试看。