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一道超牛的题

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白洞☆ 发表于 2009-6-27 21:40 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–陕西–西安 电信

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假设从地球一端经过地核到另一端打一个洞，一个人从一端跳下去（假设可以，并且不回有生命危险），问这个人将回做什么运动？
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购买望远镜就在牧夫天文商城
pana_cn 发表于 2009-6-27 21:43 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–西安 中移铁通
简谐振动？
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浪淘沙 发表于 2009-6-27 21:48 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数宽带
天之文有一个相同题目的讨论贴.
楼主可以到那边参考一下.
http://bbs.astron.ac.cn/thread-55417-1-4.html
我给地球打一个洞往下跳会怎么样？
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雨夜狼星 发表于 2009-6-27 21:58 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 电信/电信互联网数据中心
《地球大炮》这本科幻小说有写，做自由落体过球心后做竖直上抛运动，来来回回，算简谐运动吧！
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zhangyf1997 发表于 2009-6-27 22:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
先靠惯性掉到地球反面，再受引力又掉向地心，又受引力的惯性掉回原地……反反复复，永无止境！
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littlePig 发表于 2009-6-27 22:15 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–广州 联通/E家宽频
简谐振动，俺中学时候证明过
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eventime 发表于 2009-6-27 22:28 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–潮州 电信
会受地球自传的影响，来回的路径不一定重合。LZ可以参考一下博科摆。
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wlbx 发表于 2009-6-27 23:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–广西–柳州 电信
答案是掉到地核前变成气体？
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jiangq007 发表于 2009-6-28 00:20 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–黄山 电信
7# littlePig
你能再证明一次嘛？我们学习，学习。
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南宫飞云 发表于 2009-6-28 00:59 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–鞍山 联通/乐哈哈网吧
来回往返，这个以前一个日本的科普节目讲过的！
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pana_cn 发表于 2009-6-28 01:59 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–西安 中移铁通

不现实啊不现实
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gohomeman1 发表于 2009-6-28 03:22 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–宁波 电信
会受地球自传的影响，来回的路径不一定重合。LZ可以参考一下博科摆。
eventime 发表于 2009-6-27 22:28

                               
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我支持这个观点。不过我标准的数理方程式可写不出了。当然，这里有洞的大小的问题，不过我想eventime不是想得太多了。
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gohomeman1 发表于 2009-6-28 03:23 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–宁波 电信
答案是掉到地核前变成气体？
wlbx 发表于 2009-6-27 23:46

                               
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没细看题目哦，说过没危险的。 否则早在半途被烧掉了，而且这样的洞极不现实的说。
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alone 发表于 2009-6-28 10:28 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–温州 电信
阻尼振动最终停在球心,因为越接近球心,地球的线速度越小.如果是南北极,就是简谐振动
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浪淘沙 发表于 2009-6-28 10:42 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数宽带
看来我转贴的地址，同好们没注意看到。

楼主的题目是个好题目。
不同年龄段可以用不同的方法来解决。
高中物理，一般讲究理想实验。所以确实可以作为“谐”振来描述。但比起弹簧来说，跳地洞又要复杂得多。
因为弹簧的弹力与位移是理想的线性关系。
而跳地洞实验中，受力与位移不成线性关系的。

如果不作理想实验，那么考虑空气的阻力，这个跳地洞实验就成了阻尼运动，最后因为机械能都消耗了，最终这个“人”要呆在地心附近的。

如果考虑地球自转，那么跳地洞实验就又复杂了。人在下落过程中，要碰壁的。难道碰撞也是理想的弹性碰撞？没能量的损失？

再考虑一下月亮的摄动影响，最终“人”不可能悬浮在地心的。会离地心有个距离的。

我上述的各种可能性，在天之文的同一帖子里可以找到。不仅仅是我一人的表述。是好多朋友一块完成的讨论。
有兴趣的朋友，可以到那边看看具体的讨论内容。
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天玑 发表于 2009-6-28 12:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–佛山 电信
最终停在地心
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Black★Star 发表于 2009-6-28 13:13 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–佛山–禅城区 电信/高明区电信
找个人试试
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machael 发表于 2009-6-28 15:16 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–深圳 电信/IDC机房
太复杂了！先说不考虑引力之外的能量损耗，要考虑这个洞与地轴的夹角来考虑科里奥利力（只要夹角不为0，应该是简谐曲线，而且越接近地心频率越高，地心的那一瞬间理论上频率无限大吧）、还有日月的引力影响这个曲线同时造成能量的损耗或者增加吧。最终的样子估计不是人能算出来的，大概需要编写一个公式以及程序，电脑算出来吧
才读高一，只想到这些了
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浪淘沙 发表于 2009-6-28 17:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–杭州 华数宽带
19# machael 仅仅是日、月的引力,不存在能量损耗的。
机械能的损耗主要是因为有摩擦力造成的。

我换一个题目请你思考一下：
如果把地心挖掉半径10米，（当然假设地心是固体（目前的物探勘察得到的结果，地心应当是固体的）），放一个人呆在那里面（假设挖出来的球心与地心是重合的）。
可能你会问，如何把这个人放进去啊？
那么我们先是挖个洞，把他放下去。然后再把洞填回去。（但地心附近10米要保证是空的。）

你说这个人是漂浮在地心呢？还是吸附的洞壁上？还是其它情况？

地球当然要自转的。
月亮的摄动似乎也是有的。
空气的阻力当然不能完全忽略。

请先从理想状况开始讨论吧。
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jiangq007 发表于 2009-6-28 23:41 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–黄山 电信
本帖最后由 jiangq007 于 2009-6-28 23:45 编辑

20# 浪淘沙 我想请教个问题。空气阻力如何算？
这一题我中学在图书馆看过物理趣谈里见过。不是这样简单的。前面的说法。谬误太多。主要是中学物理基础不扎实造成的。
中学物理。学懂它，真的好难！
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