[请教]地理纬度与天球赤纬的关系？

浪淘沙

这个问题，我考虑很久，还是有点迷糊。

我们所谓天顶，是指垂直地面（水平面）的一条线（所谓的法线？），与天球面的交点。
如果天球是个“正球体”，那么天球上一个点与天球中心的连线，与天赤道面的夹角，就是赤纬了。

那地面上的地理纬度呢？也是地面一点与地球中心的连线，与地球赤道面的夹角吗？

但地面其实是椭球面，不是正球面。
如果地理纬度与天球的赤纬定义类似，那么地理纬度30度处，看到的天顶，可能要比赤纬30度要偏北一点点。因为垂直地面的线，并不过地心（赤道、二极除外）。

现在我也搞不明白，地理纬度是按地面一点与地心连线与赤道面的夹角来定义？
还是按地面一点做水平面的垂线（相当于椭球面该点的法线）与赤道面的夹角来定义？

请同好们帮我解惑。谢谢。

浪淘沙

国庆放假，上网的朋友不多啊。
自己把帖子顶出来。但愿哪位朋友能帮我解惑。

百度百科上有句：
“（纬度）定义为地球面上一点到球心的连线与赤道平面的夹角。

赤纬与地球上的纬度相似，是纬度在天球上的投影。”

那么有个问题：
当望远镜的轴线指向天北极（北极星附近）时，望远镜与水平面的夹角就是当地的纬度。
这其中，水平面的法线并不指向地心（因为地球不是正球体）。
那么这就与纬度的定义有微小差别了。

真的不知道我们平常地图上标注的“纬度”到底是怎么定义来的？
等待朋友们的解惑。

gohomeman1

这个倒真没仔细想过，尤其是与天球之间的关系。个人觉得，此问题不宜放在新手版，麻烦斑竹把它转到知识版或者咖啡屋吧。

按wikipedia中文的说法，与百科是一致的，这应该就是纬度的原初定义 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%BA%AC%E5%BA%A6

英文版的后面提到了椭球面的情形，我没细看，你看一下吧。这地理知识，初级的我懂不少，深入的，还真没去想过。 http://en.wikipedia.org/wiki/Latitude

本句属个人观点：我猜想纬度定义时并没有考虑地球是个不规则体的事实，而是按地球为正球体设定的，然后实际地球某点，再投影到这个假设的正球体上去。

寒水若倒流

记得以前老师说到纬度时  是把地球当做正球体

浪淘沙

回复 3# gohomeman1


    谢谢。
维基上，我的IE看不到公式。

看了一段英文，
In common usage, "latitude" at a point refers to its geodetic or geographic latitude

                               
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and is the angle between the equatorial plane and a line through the point that is normal to the reference ellipsoid, the slightly-squashed sphere chosen to approximate the shape of the sea-level surface of the earth. This value differs from the geocentric latitude, except that both are 0 at the equator and both are 90 degrees at the pole.

似乎是说我们用的“地理纬度”，是以法线（a line through the point that is normal to the reference ellipsoid）来定义的。
赤道与极点外，法线都不过地心的。

所以“地理纬度（geographic latitude ）”与“地心纬度（geocentric latitude）”其实是有微小差别的。


*******************
我也觉得用法线定义纬度比较合理。这样，地面上某点作垂直线，与天球的交点，就是赤纬了。（地理纬度与赤纬可以对应了。）

也不知自己的理解是否正确。

zhangyf1997

　　不负责任的发言：好像《天文算法》上说地理纬度是以法线来定义的。

浪淘沙

回复 6# zhangyf1997


   嗯，你比较认真。我还没看到这一句。谢谢。

用法线定义可能有个好处：
同一建筑物，不管有多高，其纵向轴线都在同一个纬度上。

如果用地心角来定义，则不同高度到地心的连线与赤道面的夹角，都不完全相等的。

浪淘沙

下文摘自《天文算法》第十章“地球形状”（许剑伟翻译）

图中表示地球子午圈截面图。C是地心，N是北极，S是南极，EF是赤道，HK是观测点O的地平面，OP垂直HK。OM平行SN，它与OH的夹角是φ，φ也就是O点的地理纬度，角OPF等于φ.

半径向量OC（观测点到地心的连线），角OCF=φ′，它是地心纬度。在极点和赤道上φ=φ′，在其它纬度上|φ′|<|φ|