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原创：屋脊棱镜和类松本正像（任意出射角）的计算模型

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monkeystar 发表于 2010-12-18 21:26 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–山东–青岛 联通

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原创首发，转载请经本人允许，QQ：545855509

    由于本人非专业人士，只是个爱好者，闭门造车写完后，又在百度文库里查阅了一些光学教材，发现文章里面有些术语跟正规教科书里面的术语大相径庭，有的术语是本人为了表达方便而“自创”的，如果是专业人士，请注意区分：）

    例如：本文中的正手像，反手像，是指像中坐标的左手系右手系，正手像也就是一致像，反手像也就是镜像。而本文中有些地方所说的镜像，则是泛指反射镜中看到的像。

    写得比较仓促，不足之处请大伙批评指正。

    由于有些插图和公式，所以只好用截图的方式发上来了。
射角, 屋脊, 棱镜, 模型, 正像
1.jpg
2.jpg
3.jpg
4.jpg
5.jpg

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购买望远镜就在牧夫天文商城
stream80 发表于 2010-12-18 21:51 | 显示全部楼层 来自： 韩国 KT电信
支持原创，不过不太好理解啊。可以列举几个特殊角度的例子，也就是常用的角度的，实用的吗？
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-18 21:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
你可以用松本正像来验证一下啊，呵呵

理解起来可能有点抽象，但是计算还是挺方便的，需要注意的是系统里面的光轴和实际的光轴方向，有的是反向延长线的关系
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-18 22:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
这个问题最简单的描述就是：在圆锥中找到两个通过中轴的纵切面，使得圆锥的一条侧线经过这两个纵切面反射后，与这条侧线相对于中轴的对称侧线重合。
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-18 22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
更加简单的原理是：光线经过两个相互垂直的反射面反射后，在两反射面的交线方向上，方向不变，在两反射面的公垂面上，光线折返一百八十度。
本文是通过一个模型找到对光轴的各个角度进行计算的方法，应该不止这一种模型
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hhbb 发表于 2010-12-19 22:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 联通
哇！立体几何！
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cynosure 发表于 2010-12-20 10:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通
公式。。。。lz可以写成excel文件，让大家简单验证一下你的公式的正确性
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-20 19:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
更正一个错误，最后那个公式应为：
TSN[3%[C2)G22)I{_K6C8ZA.jpg
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-20 19:56 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
公式。。。。lz可以写成excel文件，让大家简单验证一下你的公式的正确性
cynosure 发表于 2010-12-20 10:57

                               
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    excel用得不熟，反正有公式了，输进去相信也不是什么难事，可以自己验证啊，我最讨厌编公式了，嘿嘿
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cynosure 发表于 2010-12-20 20:04 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通
更正一个错误，最后那个公式应为：
monkeystar 发表于 2010-12-20 19:53

                               
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    根本搞不清楚你这里面各个角分别代表什么。。。。
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-20 20:37 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
很简单，就三个角度，如果想得到更多的角度数据，可以在那个圆锥里面找，只要给定条件，圆锥确定了，一切都能计算出来
7~P$`_`9)8VFE3_U`BFXP3D.jpg
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-20 22:00 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
再次更正一下
阿尔法=一百八十度减去系统光轴改变的角度。

其实两个九十度天顶也可以做成全正像，按上面的公式推导，可得阿尔法等于零度，也就是系统光轴应该改变一百八十度。

只是这样观察起来超级麻烦，因为观察者要把头伸到两个镜筒之间，并且脑袋朝下，才能观察水平的目标。当然要是观察天顶的目标就很方便了，但这样做成正像的意义似乎又不大。而且，碰上头大的，要第一次反射后的光路延长光路，很不切实际。

不过要是能够接受出射光轴比松本的九十度稍前倾的角度。比如一百二十度，或许是可行的。
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cynosure 发表于 2010-12-21 10:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通
好吧，我来给你翻译成excel


tes.jpg

Book2.rar (217.32 KB, 下载次数: 472)
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-21 21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
好吧，我来给你翻译成excel
cynosure 发表于 2010-12-21 10:46

                               
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    等式右边不是反正弦，是反余弦，我已经更正过了
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-21 21:19 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
好吧，我来给你翻译成excel
cynosure 发表于 2010-12-21 10:46

                               
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    哦，不过这样也可以，直接一步到位了，不用一百八十度去减了，直接就是系统光轴偏转的角度
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-21 21:21 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
这样看来135+90型还是比较经济实用的，嘿嘿
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stream80 发表于 2010-12-22 08:14 | 显示全部楼层 来自： 韩国 KT电信
第9行和第11行没看明白，都是135+135，怎么一个折65°，一个折90°？
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cynosure 发表于 2010-12-22 09:08 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通
第11行是copy错了，哈哈哈

应该是135加107型
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stream80 发表于 2010-12-22 14:16 | 显示全部楼层 来自： 韩国 KT电信
回复 16# monkeystar


    107°的折转，另外45°的天顶的长度不小啊~
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 楼主| monkeystar 发表于 2010-12-22 21:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–青岛 联通
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    107°的折转，另外45°的天顶的长度不小啊~
stream80 发表于 2010-12-22 14:16

                               
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    是啊，目镜会稍微向前倾，观察水平目标会有点费劲，不过巡天的话，前倾一点应该关系不大吧。

    45度的拐角中，反射镜会是比较长的椭圆，但是没有办法啊，对于DIY者来说，如果用PVC，则只有九十度和四十五度这两种弯头。

    如果能够自己加工任意角度的话，那就另当别论了，还是松本正像最合理。
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