求教：三星校准的原理和计算方法

求教：三星校准的原理和计算方法
       本人自制goto中，goto程序已经完成，现在求三星校准的原理和计算方法。搜索看到曾经有人贴过三星校准原理和计算，但觉得似乎不是这样算法，他的方法是建一个球坐标体系，然后运算向量来补偿误差。而我的理解是把赤经和赤纬独立分成单独的两个面，分别来补偿误差，但是不知道在忽略其他因素影响的前提下，也就是说仅仅只考虑由于对极轴产生的误差的情况下，单独的赤经和赤纬的误差是否都是一个定量？我一直没想明白，如果是一个定量，那么问题很简单，如果是一个变量，那就复杂了。
       如果是一个变量的话，求指导变量的计算方法。
       请有经验的达人指教，万分感谢！

坐等高手指点

LZ的头像很霸道！

mileszhou 发表于 2012-11-16 12:10

                               
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如果极轴是准的话，其实单星就能校准。事实上，有些mount是有单星校准的。

三星校准，多了两个星。就看要 ...

       多谢指教，你的意思我大概明白了一点，你说的是对极轴可能同时存在两个方向上的误差，甚至三个方向的误差，分别是赤经、赤纬和赤道仪纬度差，如果同时存在3个误差的话，那么可能校对是十分困难的。
       现在我的想法是简化上面的问题，将三个方向的误差分别单独解决，我知道三个方向的误差肯定会对最终goto结果产生影响，现在的问题是，这三个误差之间会不会相互影响？某个误差到特殊位置或时刻的时候会导致其他误差值的改变？我想弄明白的是这个，不知道你能否解答，万分感谢！
       由于我diy双跟的配件还在路上，因此没法验证这几个误差是否会相互关联，否则的话，软件是可以测出来的。

显然是变量。
原理，我理解的是：
1. 通过3点，建立一下假天球座标系统。
2. 假天球座标和真天球座标的区别就是北极指向不一样。
3. 对于一颗星，其在假天球上的座标是通过其在真天球座标的运算得来。
4. 控制望远镜GOTO到此座标。就能看到这颗星星了。

JoshuaShaw 发表于 2012-11-16 12:52

                               
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显然是变量。
原理，我理解的是：
1. 通过3点，建立一下假天球座标系统。

       多谢指教，我觉得应该是常量。

       我又想了想，觉得赤经误差、赤纬误差和赤道仪纬度误差这3个误差应该还是常量。

       理由是这样的，赤经、赤纬、赤道仪纬度角这三点构成一个三维坐标系统，在对极轴的时候产生的误差分别体现在这三个点上面，赤道仪纬度角是不动的，这个肯定是常量无疑，而赤经误差、赤纬误差在赤经、赤纬平面上面也应该是常量，之所以在最终goto点上体现出来的偏离赤经、赤纬平面的误差应该是受到赤道仪纬度角误差影响而形成的，并非是赤经、赤纬平面本身产生了误差，因为赤经、赤纬平面本身只是一个平面，赤道仪的这两个轴其实也是在它本身的这个平面上面运动的，单独的拿一个轴来说，这个轴本身就不是三维运动，因此就不存在受其他误差影响了，当然最终结果偏离程度是受这三个误差影响。

       现在又有了新问题，怎么量化赤道仪纬度角的误差呢？好像很复杂...求指教！

楼主高等数学水平如何？
球面向量计算~~反正俺没懂。这些问题还是去找个数学专家来解决吧。

我认为与测量学中的地理坐标校正差不多，测量中的校正，要通过四个已知控制点才能同时校正平面坐标和高程（投影平面），如果仅三个点，只能控制平面，天球中的高程校正没有实际意义，故与三星校正差不多，根据三个已知星的坐标，把你的赤道仪强制校正到该坐标系。校正后仅在校正星连线的区域内相对精确，以外偏离越大偏差越大。

ggmsjy 发表于 2012-11-16 17:12

                               
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我认为与测量学中的地理坐标校正差不多，测量中的校正，要通过四个已知控制点才能同时校正平面坐标和高程（ ...

       多谢指教，我觉得还是三维坐标体系，就像你所说的高程这一项对这个坐标体系没有什么实际影响，但是我觉得三维坐标已经可以定位三维空间的某一点，而非平面，至于你说的根据已知三星的坐标来强行确定赤道仪体系，这一点上我觉得还是值得探讨的，根据我的理解，三星校正应该不是同时使用三星来校正坐标体系，因为望远镜没法同时兼顾三颗差异很大的星体，那么就应该是分别根据已知的三颗星体来分别校正赤道仪的坐标体系，但是怎么校正，步骤是什么，我不知道，还请知道的同好指点。我还是觉得三星校正的根本是校正极轴的三个方向上偏移量，而非根据三星来确定赤道仪的坐标体系，在这点上应该是有根本区别的。现在我觉得问题是在怎么量化赤道仪的纬度差，目前还没有头绪，还请各位达人指点！

山脚落 发表于 2012-11-16 15:36

                               
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楼主高等数学水平如何？
球面向量计算~~反正俺没懂。这些问题还是去找个数学专家来解决吧。

呵呵，你真会开玩笑，各厂商的goto成品早就使用很多年了，而我diy的目的是要满足自己爱折腾的爱好，并不是说这些问题有多难呀。

mileszhou 发表于 2012-11-16 21:18

                               
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这样吧。先考虑机器没有误差，即DEC轴和RA轴垂直，而且两轴相交（这里已经有两个“机会”引进误差了，即两 ...

       感谢你的详尽解答，有几个问题我觉得可以探讨：首先，校正程序的目的本身也包含了校正赤道仪本身的结构误差，第二，你说的一颗星也是可以初始化赤经、赤纬两个轴，抛开赤道仪的机械误差来说，确实是一颗星是可以校正误差，但是前提是赤道仪的纬度设置不存在误差，否则还是不能正确校正的。第三，三星校准的目的，在你的解答的启发下，我想我大概猜到了，可能就是分别校正赤经、赤纬和赤道仪设定纬度的误差，而不是我先前猜想的反复验证和校正。第四，你所说的解决方法，我也理解了，但我想把这个问题简化，把每个误差单独放到这个误差所处的平面来解决，也就是对应前面所说的使用三个星体来分别校正。再次感谢你的解答！

tomgod 发表于 2012-11-17 00:24

                               
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我觉得吧，实际上这个问题可能木有大家想的那么复杂。
想想看，GOTO 系统的CPU就那么点，不可能有太复杂的 ...

多谢指教，我是使用电脑直接驱动步进驱动板的，算法复杂一点没关系。你说的那个校正方法可以说是最简化的校正方法了，只是对赤经和赤纬进行校正，赤道仪纬度差以及环境条件引入的误差是没法修正的，我还是想尝试能否把这些误差一起修正。

tomgod 发表于 2012-11-17 09:23

                               
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两星校准，就是对好第一个星，然后拿它当0点，然后对第二颗星实际上是得到了一个误差值－－内部设定的数 ...

       你现在说的办法和前面回复的朋友是一样的，都是利用已知三星的坐标来确定一个坐标系，并且将赤道仪纳入这个坐标系，问题是，三星的坐标可以说是相对恒定的，而赤道仪本身却变成了变量了，且这个变量是这个坐标系不可控的。我还是觉得三星校正的根本是校正极轴的三个方向上偏移量，而非根据三星来确定赤道仪的坐标体系，在这点上应该是有根本区别的。