望远镜目视极限星等计算问题

用普森公式-2.5lg(E)=m和在星体亮度不变时观测到的星体亮度与光学系统口径平方(受光面积)成正比(e=D^2*E*k,e为视亮度,D为口径;E为星体亮度,k为常数),代入人的瞳孔直径和目视极限星等,我们可以做如下推导:
设目视极限星等为m,瞳孔直径为d,望远镜目视极限星等为M,望远镜口径为D
M=-2.5lg[e/(D^2*k)]
m=-2.5lg[e/(d^2*k)]
这里的e为肉眼能看到的最暗亮度,为常数。
联立可得
M=m+5lg(D/d)
又因为m=6.5
可得
M=6.5+5lg(D/d)
这比<<基础天文学>>P47的计算公式
M=6.5+5lg(D/d)+2.5lgk(这里的k不是上面的k)
少了一项…
而且书上带入数值计算的时候k取0.6…
所以这一项到底是什么…玻璃的消光系数吗…

其实这个应不应该发在新手版啊= =感觉好像没什么人讨论这个…

果然没有人鸟…

文中提到的K可能是一个定值，可能与使用望远镜目视时夜天背景的表面亮度，以及天文宁静度有关。

这问题还没注意到

不过理论值基本差不多，实际主要还是前面那个6.5影响大，修正目视星等基本就差不多了

在网上看到过这么一个望远镜极限星等计算器http://www.cruxis.com/scope/limitingmagnitude.htm
望远镜的极限星等不仅和主镜口径有关，还和镜面的干净程度、观测环境、观测者的经验水平、放大倍数、目标的地平高度等有关

好难