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[自制DIY] 昨日偶见一道天文问题，愿得牧夫各路高人共求破解

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我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:35 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–湖北–武汉 移动

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这题貌似甚难：某等质量双星系统，双星中心距2天文单位，一探测器自无限远垂直加速坠落至双星质量中心，问题：加速过程中，双星系统作用于探测器的引力(合力)变化情况及是否存在极值？


双星系统, 探测器, 中心

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购买望远镜就在牧夫天文商城
 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 21:53 编辑

如能求得创造性回复，将尽力打赏(赏什么好呢？)
回复 顶~ 砸~

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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:51 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 21:52 编辑
星空wsad 发表于 2015-2-23 21:41
归零

多谢回复，似有疏漏

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星空wsad
有什么？说来听听  详情 回复 发表于 2015-2-23 21:53
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星空wsad 发表于 2015-2-23 21:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–珠海 电信
我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:51
多谢回复，似有疏漏

有什么？说来听听

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我全身发烫
一个游戏，让大家开心下，不要每天抛光啊攻丝啊法兰距啊暗场啊，太辛苦了不是，已PM您  详情 回复 发表于 2015-2-23 22:53
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 21:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
咱还是再等等，好吧
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jiliu全 发表于 2015-2-23 22:31 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏 移动/全省通用
由小变大再由大到零再由零增大再减小循环，不考虑能量损失和巨大引力作用的理想情况。有极值的。

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我全身发烫
嗯，试试求极值哟  详情 回复 发表于 2015-2-23 22:41
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wuyc 发表于 2015-2-23 22:36 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 电信
到达双星中间时应该是0吧，无限远处也是0，中间有一个点应该是最大值，
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wuyc 发表于 2015-2-23 22:40 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 电信
呵呵，如果能解出x^3/R的极值的话就能算出极值，其中，r代表一个直角三角形的直角边，x代表斜边……高数忘光了，不会咯……

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我全身发烫
高数试着捡回来嘛，这是道奥林匹克题么？  详情 回复 发表于 2015-2-23 22:45
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 22:41 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
jiliu全 发表于 2015-2-23 22:31
由小变大再由大到零再由零增大再减小循环，不考虑能量损失和巨大引力作用的理想情况。有极值的。
...

嗯，试试求极值哟
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wuyc 发表于 2015-2-23 22:41 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 电信
补充一下，这个r的对角不断减小
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 22:45 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
wuyc 发表于 2015-2-23 22:40
呵呵，如果能解出x^3/R的极值的话就能算出极值，其中，r代表一个直角三角形的直角边，x代表斜边……高数忘 ...

高数试着捡回来嘛，这是道奥林匹克题么？
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-23 22:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
本帖最后由 我全身发烫 于 2015-2-23 23:16 编辑
星空wsad 发表于 2015-2-23 21:53
有什么？说来听听

一个游戏，让大家开心下，不要每天抛光啊攻丝啊法兰距啊暗场啊，太辛苦了不是，认真独立做这道题，对于DIY爱好者，结果会有意外惊喜，已PM您
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wuyc 发表于 2015-2-23 23:41 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 电信
刚才算了下，应该是飞船与双星构成45°直角时，即4mMG/（D^2*2^0.5）其中m是双星每个星的质量，D是双星距离，M是飞船质量。

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我全身发烫
就45度角的计算，你的结果表达式是准确的，鼓励一下！但是……但是……你再试下别的角度，比如30度…  详情 回复 发表于 2015-2-24 00:40
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-24 00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
wuyc 发表于 2015-2-23 23:41
刚才算了下，应该是飞船与双星构成45°直角时，即4mMG/（D^2*2^0.5）其中m是双星每个星的质量，D是双星距离 ...

就45度角的计算，你的结果表达式是准确的，鼓励一下！但是……但是……你再试下别的角度，比如30度…
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liupeng134 发表于 2015-2-24 09:42 | 显示全部楼层 来自： 中国–内蒙古–呼伦贝尔–扎兰屯市 电信
引力是在一定范围内存在
当进入这个范围时 会越来越大吧
而且 可能还有反作用力
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yzhzhang 发表于 2015-2-24 10:14 | 显示全部楼层 来自： 美国 威斯康星大学麦迪森校区
极值出现在探测器与A星和双星连线成角度：theta=arcsin(sqrt(3)/3)的位置？

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我全身发烫
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵  详情 回复 发表于 2015-2-24 10:23
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 楼主| 我全身发烫 发表于 2015-2-24 10:23 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 移动
yzhzhang 发表于 2015-2-24 10:14
极值出现在探测器与A星和双星连线成角度：theta=arcsin(sqrt(3)/3)的位置？

可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵

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yzhzhang
瞎做的，没考虑太多，就平面几何问题。不知道对不对~  详情 回复 发表于 2015-2-24 10:47
yzhzhang
差不多35度多一点点~  详情 回复 发表于 2015-2-24 10:31
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yzhzhang 发表于 2015-2-24 10:31 | 显示全部楼层 来自： 美国 威斯康星大学麦迪森校区
我全身发烫 发表于 2015-2-24 10:23
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵

差不多35度多一点点~

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我全身发烫
你可真行！如能图示过程，并有所引伸就太感谢了(这道题目里面其实暗藏了一个秘密)，You Can，You up，拜托！  详情 回复 发表于 2015-2-24 10:49
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yzhzhang 发表于 2015-2-24 10:47 | 显示全部楼层 来自： 美国 威斯康星大学麦迪森校区
我全身发烫 发表于 2015-2-24 10:23
可否上图说下过程，另如你所说，角度约值多少，纯符号会让人发蒙呵呵

瞎做的，没考虑太多，就平面几何问题。不知道对不对~
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