月掩星的觀測與應用

月掩星的觀測與應用

陳文屏 中央大學天文所

本文原載於台北「天文通訊」1993年4月1日,第247期，7～12頁

一、什麼是月掩星?

    我們觀察到的某些天象是由於天體之間相對位置所造成的。譬如月球運行至地球與大陽之間，我們便看到日食；而當月球走進地球的陰影，因此無法反射陽光，這就是月食。與日食原理類似，當月球遮住某顆星，星光會在地面上形成陰影，這便是月掩星的現象（圖一（1））。由陰影區過度到光亮區並非突然、不連續的過程，而是有明暗相間的紋帶；在光學上這就是鋒刃邊緣所造成的福內洱(Fresnel) 繞射圖型。對地面上的觀測者來說，陰影邊緣近乎一直線（圖一（2），而隨著月球大致由西向東運動（圖一（3）），陰影快速掃過地面，一個靜止的觀測者便看到星光隨時間而改變。一般情形下只能觀測到最明顯的前三、四個繞射條紋，整個現象在不到一秒的時間內結束．

                               
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圖一(1)當月球位於星球與觀測者之間,月球因星光所造成的陰影會投影在地面上。

                               
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圖一(2)對觀測者而言陰影的邊緣近乎一直線，而在陰影區與光亮區之間會有明暗相間的條紋。

                               
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圖一(3)觀測者所見掩星前剎那星光消失的情形;星球由月面後再現的情形與此相似。此處月球的明暗乃月面反射陽光所致。

圖一 :月掩星的現象乃地面上的觀測者、月球、及遙遠的星球之間的相對位置所造成。

二、月掩星的應用

    觀測月掩星的原理乃高速記錄錄掩星瞬間星球的光度變化。圖二（1）所示為一星球的掩星資料，圖中的點為每隔0.002秒記錄一次的觀測值；實線則為理論所計算出點光源的掩星曲線。

                               
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圖二（1）金牛座T型星DK Tau於1986年10月的再現掩星事件。資料是紅外2微米波段，以夏威夷三米望遠鏡觀測的結果。圖中每一點代表千分之二秒光度取樣的結果，0.1秒的尺度標出以供參考,實線為模擬掩星曲線。

當所觀測的星體它際上為一對雙星時（圖二（2）），所得到的結果便是兩次光度變化，由其程度則可推算出兩星的相對亮度，而兩次事件的時間差乘上月緣掩星的角速度（約每秒0.3角秒）便是雙星在掩星方向上（即掩星接觸點上月緣法線）的投影角距離。在圖二的例子中兩顆星的亮度相當，而投影角距約為0．2角秒。

                               
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圖二（2）蛇夫座SR-12的月掩星曲線包含兩個繞射圖形，看得出此星實際上為一對雙星。兩星的光度及彼此之間的投影角距離可因此量得：第一顆（先發生）與第二顆星的亮度比為1.1；掩星時間差為O.4秒，乘上每秒0.47秒弧的掩星速度，推算出0.19角秒的角距離。觀測時間是1986年1月，望遠鏡及取樣時間與（1）同。

如果被掩過的星不是一個點光源而是一個盤面，可以將盤面想像成由點光源組成，不同位置的點各形成一組繞射圖型彼此干涉，其結果乃是減弱了明暗紋之間的對比（破壞性干涉）；星球的角直徑愈大，明暗紋的對比愈小（圖三）。因此我們可由明暗紋之間的相對強度，推算出星球的大小：掩星曲線中的繞射紋因此蘊含了星體光度分佈（單星、雙星、或盤面）的訊息，而獲得的方法是快速取資料，盡量詳細地分辨出繞射紋的結構 。

                               
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圖三:掩星曲線隨星球角直徑變化的情形;星球角直徑愈大繞射圖形愈不明顯

三、月掩星的觀測

    與一般我們熟悉──亦即利用望遠鏡光學成像──的天文觀測相比，月掩星的觀測技術有以下特點：

(1) 角分辨力高

月掩星觀測的最大特色即在於沒有用到望遠成像的光學，也因此不受光學上 繞射極限的限制。望遠鏡在可見光（波長 5000埃）能分辨的最小角度約為

θ角秒=1/ [8×D公尺]

這裡D是望遠鏡的口徑，以公尺做單位。譬如口徑一公尺的望遠鏡其分辨力約為0.1角秒，然而實際在地面上觀測由於受大氣的擾動影響通常分辨力在1角秒以上。月掩星技術則可以達到約0.001角秒。一角秒相當於2公里外1公分的張角，簡單的計算可得出若將太陽置於離我們最近的半人馬座α星的距離（4.3光年），太陽的盤面（直徑140萬公里）張角將是0.007角秒。由此我們可以瞭解千分之一的角分辨力在測量星球的大小上是極其關鍵的要求。

(2) 不需大望遠鏡

超特的角分辨力使得即使是20公分的望遠鏡就可以度量4-6等巨星或超巨星的直徑。事實上月掩星觀測是天文上少見的情況，大的望遠鏡分辨力反而不一定好，原因是口徑太大任一瞬間同時收取到好幾個明暗紋的訊號，無法獲致最清晰的繞射紋。當然，大望遠鏡的聚光能力仍比小望遠鏡好得多，1公尺的望遠鏡可以清晰地觀測到約9.5等星的月掩星事件。

(3) 設備特殊但簡單

特殊的地方在必須將來自於望遠鏡的訊號快速讀取(每秒500次以上)，數位化後儲存。簡單的偵測器(如光電倍增管)便可以達到很好的效果，即使是業餘觀測者有適當的配備也可以進行。

(4) 迅速

通常事件在不到一秒內結束，即使加上準備工作實際需要用到望遠鏡的時間有限，其他的時間可用來做別種觀測。

月掩星的觀測也有以下的限制：

(1)     天體及時間、地點的限制。

月球在天上運行有一定的軌跡(白道面)，因此只有位於此軌跡上 的星體才可被觀測，即使加上月球本身有約半度的張角，以及白道面的歲差等等，也只有六分之一的天空會被月球掩過。對某一次事件來說，星光的陰影只投射在某部份的地面上，加上地球自轉，只有在特定地點、特定時候才看得到掩星。

(2)     迅速。

優點同樣的也是缺點。成功地捕捉快速事件的另一個意思就是完善的事前準備，且在掩星剎那具備良好的天候、運作正常的儀器、觀測者思考清晰的頭腦等等...。平均來說一顆星的連續掩星事件(約一個陰曆月一次)會持續數月到一、兩年，之後便得等18年多(所謂的Saro週期)才會再重複一次同樣的事件。因此準備或觀測上的一絲差錯，也許這輩子就再沒有重複一次的機會了。

(3)     只得到一個方向的投影量

如前所述一次掩星事件提供的乃是在掩星點沿月緣法線方向的投影量。若是量星球直徑，因為可以作對稱的合理假設，因此影響不大。但若是想求出雙星在天球上的相對位置則必須知道兩個不同方向的投影量，這可由觀測不同時間的事件或是同一事件在地面上不同地點觀測得到。由此也凸顯出月掩星觀測不同天文台間合作的重要。

(4) 不規則的月緣

繞射圖形隨掩星速度而異，較快速的事件其掩星曲線較為緊密。月面邊緣大致說來為一規則的圓弧，但在掩星點位置偶爾會因為局部的不規則地形(如山丘、縱谷)使得實際掩星速度和預測值不同；換句話說，即使是點光源我們都無法十分準確地預估其曲線。因為我們量得的是時間曲線，必須乘上掩星速度才能得到角距離，月緣不規則所造成不精確的掩星速度乃是用月掩星測量角距離(譬如雙星的距離、巨星的大小)基本誤差的來源。圖四所繪為一顆金牛T星(DF Tau)在同一晚、同一個山頭、不同天文台的月掩星結果。兩天文台相距約500公尺，但所見迥然各異，表示至星球的視線在月緣上的斜率各自不同。

  

                               
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圖四: 1986年10月在在夏威夷山頂兩天文台觀測DF Tau星的結果。上圖為United Kindom Infrared Telescope的資料，雙星亮度比為1.5，相距0.024秒弧。下圖則是Infrared Telescope Facilitv取得的結果，量得的雙星距離為0.010秒弧。兩組資料的取樣時間都是千分之二秒。兩天文台相距不超過五百公尺但看到的月掩星現象迥然不同。

四、過去與未來

     掩星現象可用來研究被掩過的天體、掩別人的天體，甚至觀測者！在西元三百多年前直到十七世紀，星象學家便知道月掩星的現象並且由此推論出月亮較近、星球較遠，且由事件的短暫迅速知道星球很小。到了十八、十九世紀月掩星被用來研究雙星以及證明月球大氣層的不存在，至本世紀初經愛丁頓 (Eddington) 與尼可森 (Nicholson) 在1919年推導出月掩星的福內洱繞射理論後，廣泛地用於度量星球的大小。其他的應用包括無線電或X光源的定位。早期的單一口徑無線電望遠鏡由於解析度低因此利用月掩星的手段定出較準確的波源位置，如今已由多口徑干涉儀所取代。

     掩星的物體並不止於月球；行星、衛星或小行星也可以掩過星球，或彼此相互遮掩。利用月掩星可以研究被掩過的天體，因為我們對掩別人的物體(月球)大致上有相當的瞭解。相反地當一顆行星或衛星掩過一顆星，如果我們瞭解這顆星球(譬如是點光源、光譜的型式)，掩星的觀測可以讓我們瞭解學到行星或衛星；例如說大氣的情形；另一個例子是利用掩星在航海家太空船沒去天王星之前我們就已經知道了它的環並加以研究。除了星球、衛星、以及小行星等天體的大小都曾經靠月掩星的手段測量之。同樣的道理，若星球及月球的位置我們知道的很精確，掩星發生的時間可以讓我們準確地計算出觀測者所在的地理位置。月掩星即曾依據此原理被應用在測量孤島的位置以及時間的校正。當然如今這些已由人造衛星所取代。

     除了天體大小，月掩星技術在雙星的發現及研究上亦有很大的貢獻。長久以來月掩星是高角解析觀測最容易進行而又最有力的方式。近年來種種提高解析度的技術不斷推陳出新(調適光學、主動光學、斑點干涉、空間干涉)，月掩星受先天因時、因地才能觀測的限制終將無法成為普及的觀測手段，預料在下一世紀終將由逐漸成熟的可見光波段干涉儀技術所取代。在目前來說月掩星仍是中、小型望遠鏡值得進行的觀測計畫:設備簡單、過程迅速而刺激，且能達到高的角解析能力。

五、現在---中央大學的月掩星觀測計畫

    我們計畫利用中大的廿四吋望遠鏡以及可攜帶的十四吋望遠鏡進行月掩星觀測的實驗。我們將先觀測一些亮度大，而由光譜知道它們為巨星的星球；因為是巨星所以實際直徑大，而亮度大則表示多半距離近，因此可以預計由地球上看起來的角直徑會很大，足以藉月掩星量出它們的大小。

     一旦計算出某顆星在台灣可以觀測得到，我們將利用可攜式望遠鏡赴全省不同地點同時進行觀測。另外我們計畫在軟、硬體設備就緒後有系統地做月掩星預測計算，例如輸入亮度大於六等的星而算出一年之中在台灣可以觀測到的事件並予以通報，使得擁有小望遠鏡的天文愛好者或一般民眾也可以進行月掩星的觀測，以使有興趣的同好能共享「以管窺天」的樂趣。

参考资料

http://www.astro.ncu.edu.tw/~wchen/wp_chen/essay/LunarOccultation.htm​