【科普贴】关于直焦摄影视场计算问题及“倍率”问题

本人是一名入门天文3年的天文爱好者，打算下半年入门深空。在入门之前对摄影进行了有限的学习，之前也存在很多新手同样的问题：“我的摄像头的倍率是多少”，“用摄像头拍摄时视场有多大”。在观看了论坛同好的帖子和在天文群里群友的解答后启发很大。（在此感谢两位同好）因此在这里希望把直焦摄影问题及其视场计算方法以简单明了的方式介绍给大家。本人才疏学浅，有说的不对的地方还请各位同好指正。    在讲解之前我先谈谈开普勒式望远镜（也就是我们的折射镜）的原理。

                               
登录/注册后可看大图

    这个图是他的原理图。大家中学都学过，物体放在凸透镜较前方，凸透镜能产生一个缩小的实像，也就是图中F1F2。（这也就是折射镜物镜的作用）。然后，我们再通过目镜看实像，由于在一倍焦距内，产生放大的一个虚像。这就是折射镜的原理。我们之所以认为望远镜把物体拉近了，那是因为这个像对应眼睛的视角很大（明明很大的一座山放在远处，你觉得很小，是应为它太远，对于你眼睛来说视角很小，就是这个原理）所以说我们看东西是依靠视角来感受远近的，而我们通常讲放大倍率是指视角的放大倍率，从这个意义上来说，放大倍率只针对眼睛而言。
    而直焦摄影为什么不讲倍率呢？我先这样来解释吧，假设一台单反接着望远镜，单反屏幕上刚好装上一个月亮，那么月亮就是单反屏幕的大小。那现在把月亮照下来，放到电脑上看，由于电脑屏幕更大，看到的月亮自然就大了，所以不难理解，直焦摄影谈放大倍率完全没有意义，因为这这对放大倍率无法计算。那么，直焦摄影应该谈什么呢？通过我上面的介绍，应该很自然的想到——视场。因为你拍到的画面装下天空的面积是一定的，在单方还是电脑上看都还是那么多东西。
    那么，接下来，我们正式来说说直焦摄影原理及视场计算。

                               
登录/注册后可看大图

    直焦摄影时，我们不在需要目镜。而是单方或摄像头接在望远镜后方。前面我们说过物的光线通过凸透镜在凸透镜后方成一个缩小的实像（实像指有实实在在的光线在这里成像，如果拿一块白板放在这里，会看到成的像，也就是中学凸透镜成像原理的实验），此时我们把单方或摄像头的感光元件放在成像的地方，感光元件就能接受到光并记录下来成像。这就是直焦摄影基本原理。

                               
登录/注册后可看大图

   
    而视场又是什么呢？对于感光元件成像视场是指成像两个最边缘处对应天空的夹角。通俗解释，单方拍出来张照片，照片的两个角落分别有一颗星，这两颗星在天空中对我们的视角就是直焦摄影的视场，以度为单位。
    如上图，中学的光学知识告诉我们，平行光通过凸透镜后将汇聚在焦平面（焦平面就是过焦点的那个平面），星星对于我们是无限远的，因此发的光是平行光，也就是说，天空上的每个星星通过望远镜成像在物镜的焦平面，而直焦摄影就是那拿个叫“感光元件”的东西去焦平面那里接星星的光。那么，现在视场计算问题就变得容易了。

                               
登录/注册后可看大图

   
    如上图（感谢天文群里“黑灯”群友制作提供的图片）。视场是感光元件能接受的光的最大夹角，即2θ。θ的计算公式由图中给出，f是望远镜的焦距，可以看出，望远镜的焦距越短，成像的感光元件越大，成像的视场越大！！！所以用于拍广域深空的镜子比较好的短焦apo。（当然这只是理想状态下的计算公式，实际肯定会小一些）
    最后，我再说下画幅这一概念，画幅指成像感光元件的大小。常见画幅有APS画幅，APS-C画幅，都是一些比较特定的尺寸。通过上面的介绍，读者可以自己算一下自己单反接望远镜的视场哦。
    再次声明：本文可能有写的不对的地方，欢迎知道的同好进行指正。但是不太了解光学知识的同好还是先多学习，不要随意乱质疑。再次感谢之前论坛里发直焦摄影不谈倍率那篇文章的作者和天文群里的“黑灯”群友。还有直焦摄影不谈倍率这篇文章是非常好的一篇文章，大家可以认真看，如果后面的波动光学看不懂，说明你知识不够啦，因此学天文在于多多学习，多看书！不要一上来什么都不懂就论坛里到处发问望远镜能看什么，看多远。

顶啊！

我的理解是：视场大小是焦距决定的，焦距越长，视场就越小。画幅的大小则是决定了从镜头既定的视场中截取多大的部分来成像，所以有了等效焦距的概念，所谓等效焦距，不是真的改变了焦距，而是因为幅面小，在镜头的视场中截取的面积变小了，等于对画面进行了裁剪，变相减小了视场，产生了焦距变长的假象。另外，芯片的像素尺寸决定了在同一显示条件下的显像大小，如果单个像素尺寸越小，单位面积内的像素数量越多，这些像素一一对应到显示器上后，在显示器上占据的面积就越大。

老钱 发表于 2016-4-16 23:28
我的理解是：视场大小是焦距决定的，焦距越长，视场就越小。画幅的大小则是决定了从镜头既定的视场中截取多 ...

从理论上来说，单独地看视场，它和焦距是没有关系的，因为任意一面凸透镜，在它的焦平面上都可以成前方180度的像。就好像一面平面镜挂在墙上，我们不仅可以看到镜子正对着的地方，还可以从镜子中看到镜子前面180度的区域，只是你看的方位不同而已。而焦距长影响视场是在于，同样大小的感光原件在焦平面上成像，焦距越长，视场越小。并不是说焦距单纯的影响了视场，相反，焦距不影响视场，只要你拿无限大的板子到焦平面去成像，任意焦距的凸透镜都能成180度的像。视场是焦距和感光原件共同作用形成的效果。

老钱 发表于 2016-4-16 23:28
我的理解是：视场大小是焦距决定的，焦距越长，视场就越小。画幅的大小则是决定了从镜头既定的视场中截取多 ...

还有就是没有等效焦距的概念，直焦摄影不谈什么感光原件的焦距，也没有倍率一说，只是视场的问题。

与视场对应的是像场。所以视场应该可以用一个度数来表示，像场用一个直径来表示。我们的实际拍摄用的CMOS或者CCD应该略小于像场所以实际视场必然小于理论视场。而且一般没有圆的CCD或者CMOS，所以用长宽两个度数来表示拍摄的实际视场。

诡域谛听 发表于 2016-4-17 00:04
与视场对应的是像场。所以视场应该可以用一个度数来表示，像场用一个直径来表示。我们的实际拍摄用的CMOS或 ...

对，贴子里的计算是按对角线来算的，算的是最大能看到的视角，实际感光原件肯定是矩形的。

小小天爱 发表于 2016-4-17 00:04
还有就是没有等效焦距的概念，直焦摄影不谈什么感光原件的焦距，也没有倍率一说，只是视场的问题。
...

等效焦距，相当于一个速算公式，无意义，但实用。

虽无法计算倍率，但可以计算每像素对应的视场角，进而算出目标天体最终成像为多少像素。
所以，还是有意义的。