为什么SKA望远镜的天线阵要排列成螺旋型？

SKA望远镜候选台址的短名单去年已经公布了，为什么不论是南非的方案和澳大利亚的方案，其天线都排列成螺旋型？

另外，南非和澳大利亚，哪个台址更好呢？澳大利亚的台址好像受到采矿活动的严重影响。

? 上个图看看啊，这样通常都是改善功率方向图的，可以把主瓣功率提高，主瓣束宽变窄，同时有效抑制旁瓣的原因。

另外可能与数据的分析还有一定关系。

我找到的两张图，可能小了。

能看清就可以了，不知道，我只知道比较远而且稀疏的点是为了增加基线长度，虽然稀疏的点对旁瓣意义不大，但对分辨率的提高是非常重要的

我也上传一个南非的station的图，我也不明白这个图案是不是有物理意义，正在研究

这个图是原始的设计图，大家看看

我再来发三张从澳大利亚的PDF文档中搞下来的图：

[ 本帖最后由 gxyzd1 于 2007-3-30 16:50 编辑 ]

看起来和分形有关系
而且让我想起了向日葵的花瓣、斐波纳契、黄金分割，点阵可以以两种方式看成螺旋线

为什么改善功率方向图就要排成螺旋的？

The proposed configuration is a 5-arm symmetric, log-spiral arrangement of array stations out to a distance of 350 km from the core.  This ensures optimum uv-coverage and beam-shape for this fraction of the array.  A deliberately dithered 5-arm asymmetric logarithmic spiral configuration would extend beyond 350 km to over 3000 km in a predominantly east-west configuration.  The vast and very sparsely populated interior of Australia allows enormous freedom in selecting the final configuration.

这是澳大利亚的网页上的话，大意是说他们故意采用了这种对数螺线型的构型，从中心区向外伸出5条悬臂，为了覆盖最合适的波束形状。但是为什么对数螺线对波束好，我就不知道了。

[ 本帖最后由 stream 于 2007-3-30 20:24 编辑 ]

又查了一下数学手册说对对数螺线的描述，发现很有意思

对数螺线又叫等角螺线，方程是 $\rho=ae^{k\phi}$

a k 是常数

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[ 本帖最后由 stream 于 2007-3-30 20:47 编辑 ]

                               
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[size=-1]Element locationsalong the arms of the multiarm logarithmic spiral. The open squares arecalibration transmitters.

荷兰的LOFAR也采用类似的设计。

原帖由 stream 于 2007-3-30 20:29 发表
又查了一下数学手册说对对数螺线的描述，发现很有意思

对数螺线又叫等角螺线，方程是 $\rho=ae^{k\phi}$

a k 是常数

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今天才算了个题把对数螺线的乱七八糟曲率斜率曲线长算了个遍……::0022::

好帖！令人有思考的乐趣

今天补充一点思考这个问题的结果：

对数螺线有一个几何性质，就是从中心向外引一条射线，这条射线会和螺线相交，并且每一圈都有一个交点。
那么如果定义第n圈的交点为An，我们会得到这样的关系 距离AnAn+1＝常数
也就是A1A2=A2A3=A3A4=A4A5……

也就是说由这种方式排列的基站，两个相邻的距离说一样的。我在想是不是利用了这个性质建望远镜。

进一步想，其实环行的排列更简单，也能满足上面的性质，只要每个环的间距一样就可以了。但是发现一个问题，就是环行要比对数螺线型花费更多的望远镜。也就是说对数螺线在同样多的望远镜时能覆盖更大的面积。

引申一下这个想法，我看文献发现星系旋臂也是对数螺旋，其实很好理解，如果按照密度波的理论，旋臂是星族演化的进进出出呈现的，那么我们是不是可以假设同类恒星的演化时标相同，也就是满足那个穿越密度波时必须等间距的性质，从而形成的螺线还是对数螺线？

再引申一下，我想到蜗牛壳的形状。摇光告诉我蜗牛壳的增长应该是等角速度的，大家看上面的帖子，对数螺线又叫等角螺线，哈哈，还是同样的道理，蜗牛壳也是对数螺线吧？

再再引申一下，我想到经济学，如果时间为角度，城市人口为距离，那么距离对时间的函数是不是也像对数螺线在极坐标那样？

呵呵，这个问题越想越有意思，继续思考。

我会尽快给出射电瓣的推导。

因为我的导师是搞射电观测的，所以询问了导师，结果导师也不知道这个答案，她可以肯定是有利于波束的。
还要继续研究

大家一起讨论啊,怎么没人说了

跟波束没有关系,说到底还是为了更有效地覆盖UV平面,换句话说就是使UV平面上各天线成的点尽量均匀分布... 实际上,对同样数量同样大小的天线,理论上最有效覆盖UV平面的阵列方法似乎是随机分布 但是这种分布极不利于系统的改动,比如增加减少天线等等

找到这个：http://www.naapo.org/Argus/docs/960122.htm

The elements of a general-purpose Argus array should have hemispherical coverage, aimed straight up. They should have nulls at the horizon for rejection of terrestrial interference, have dual circular polarization, be broadband, and mass producible. The best candidates are from the helix family. A multifilar contrawound conical helix can achieve these requirements.

The Argus array geometry should have approximately circular symmetry (for uniform beams), and not have uniform spacings (to avoid grating lobes). Placing the elements logarithmically spaced along the arms of a multiarm logarithmic spiral (see Figure 2 below) achieves these requirements. To calibrate the array occasionally, small remote-controlled omnidirectional transmitters are placed inside and near the array.

是对Argus Array讲的，似乎给出了对数螺线布阵的解释。讲得比较专业，理解不能