【求助】同志们问个物理证明
知道坛子里牛人多，所以请教一个关于带电粒子在磁场中运动的问题假设一水平匀强磁场中有一带电物体（受竖直向下重力mg）以一与磁场垂直的水平方向上的初速度V0开始运动（q*V0*B>mg），初始时洛伦兹力竖直向上，那么该物体的运动轨迹是什么？
注意，由于洛伦兹力大于重力，所以物体开始运动后会具有向上的加速度，导致物体速度方向斜向上，这时物体重力势能增加，动能减少，因此洛伦兹力会减小，而且洛伦兹力又始终垂直于运动方向……
这个可以确定轨迹应该是摆线，目前主流的解法是分解初速度，但是这种解法只能算是利用结论而已，至于为什么物体的轨迹一定是摆线，希望大牛们给出证明~ 我这个兄弟还等着这个回复，能回答这个问题的星友给他帮帮忙吧！ 本帖最后由 jiangq007 于 2010-6-11 23:08 编辑
可以用等效原理，就可以把重力分离出来了。重力等效于1个g的非惯性系。
主流的解法是分解初速度？不动脑筋的解法，走了弯路了。 回复 3# jiangq007
？？？
没太明白什么意思，求详解～ 回复 4# yugang
你能告诉我，为什么要分解初速度嘛？对解题有何帮助？
重力场的题目，一般是要分解重力加速度。比如抛体运动。这里，麻烦就麻烦在有个磁场了。其他同抛体运动，很简单呀！ 回复 5# jiangq007
将初速度分解为两部分，一部分用来平衡重力，一部分用来做匀速圆周运动，合起来就是匀速圆周运动与匀速直线运动的和运动，也就是摆线运动。
我不太明白你说的分离重力场 这在高中范围之内吗 回复 6# yugang
就我估计，在不计磁场本身运动的前提下，分解为一个圆周运动和一个自由落体为妥。 回复 7# qq838256018
可以在吧，如果去分解初速度，高中就咯屁了。 回复 8# jiangq007
怎么能分解出自由落体呢？那就乱了，因为自由落体速度是变化的，这样还不如不分解呢，我只是想问硬算怎么算 本帖最后由 jiangq007 于 2010-6-14 21:43 编辑
回复 10# yugang
硬算？你想怎么算？
我估计你的初速度都是水平的[水平方向上]，还要分解。你分解好，我再帮你算好不。
我认为处速度其实不可分解，只有力和加速度可以分解。
还有一点要注意，由于是在磁场中，这个落体是磁场中的自由落体运动，带有附加水平速度。 速度、力和加速度都是矢量，为什么力和加速度可分，速度不可分？
我的硬算我在一楼已经说的很清楚了，就是在物体的实际轨迹中任选一点，求出速度方向和大小，然后再套到摆线模型里，证明两种方法算出来的结果一样就行了。其实就是证明速度分解法没有问题。速度大小我已经证明出来了，我现在需要证明速度方向，估计速度方向的证明要用到微积分，
初速度分解法没有问题，这个不是我问的重点。 本帖最后由 jiangq007 于 2010-6-15 23:24 编辑
回复 12# yugang
速度大小很容易算，有机械能守恒。
[初速度分解法没有问题，这个不是我问的重点]
你把速度先分一下，最好画个图，我在看看你要什么？
[就是在物体的实际轨迹中任选一点，]我可以肯定，也许方程可以列，但无人能解，要不，坛里高手有得是，博士都好多，早帮你做好了。在物理上偷懒，就必然在数学上加倍付出。当然，如果你是专攻偏微分方程的，这样走也关系。
你一定还不知道，磁场中的落体有多复杂。 本帖最后由 jiangq007 于 2010-6-15 22:53 编辑
回复 6# yugang
初速度分解一份来平衡重力。那我就无能为力了。水平方向的速度分解去垂直方向=0。速度也不可以平衡重力[有牛一为证]。至少我没学过。 本帖最后由 jiangq007 于 2010-6-15 23:55 编辑
回复 1# yugang [注意，由于洛伦兹力大于重力，所以物体开始运动后会具有向上的加速度，导致物体速度方向斜向上，这时物体重力势能增加，动能减少，因此洛伦兹力会减小，而且洛伦兹力又始终垂直于运动方向……]
从你的运动方向上看，最后的摆线在原水平线之上。
由于洛棱兹力不做功，所以，速度大小是高度的函数。
从物理分析上来看，只有围绕平衡线的摆线才是稳定的。所以，摆线会收敛在平衡线上。
平衡线，指这一高度全为水平速度磁力和重力平衡的水平线。
整个过程，在数学上，像个级数。不断重复，波包不断缩小。
牛人
我没看懂
那个帮下忙？ 回复 15# jiangq007
呵呵 这个真没看懂……
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