feng1734 发表于 2012-7-26 21:05

洛伦兹力方程的四维矢量形式

洛伦兹力方程f=qvF，其中f是点电荷受到的四维力，q是点电荷所带电量，v是点电荷的四维速度，F是电磁场张量，，这一方程形式是完全由洛伦兹不变量书写的，f和v都是四维矢量，q是四维标量，F是四维张量，，这里要做的事情就是把这个方程中的张量替换为矢量，，，


设D表示四维梯度算符，Di表示对四维坐标的第i个分量求导，设A表示四维电磁势，Fij表示F的第ij个分量，则F=（Fij）=（DiAj-DjAi），，
对于任意的两个四维矢量X和Y，定义二元运算C=X%Y，其中C的第k个分量为Ck=sum（Xl（DkYl-DlYk）），其中，Xl和Yl表示X和Y的第l个分量，sum（）对l求和，，
可以验证，vF=v%A，，于是洛伦兹力方程改写为f=qv%A，其中f，v和A都是四维矢量，%是一个四维的二元运算，，即，洛伦兹力方程完全由四维矢量和四维标量书写

guwenjie 发表于 2012-7-26 21:20

放上让文字变得好吃的魔法喵ω

feng1734 发表于 2012-7-26 21:27

guwenjie 发表于 2012-7-26 21:20 static/image/common/back.gif
放上让文字变得好吃的魔法喵ω

确实格式差了点，，，，

gohomeman1 发表于 2012-7-26 22:18

晕，这里的可以验证云云，要做多少计算呢？

建议还是自己写出来那些公式（手写都可以），然后拍照或截图，再上传吧。

feng1734 发表于 2012-7-26 22:39

本帖最后由 feng1734 于 2012-7-26 23:16 编辑

gohomeman1 发表于 2012-7-26 22:18 static/image/common/back.gif
晕，这里的可以验证云云，要做多少计算呢？

建议还是自己写出来那些公式（手写都可以），然后拍照或截图， ...
f=qvF即（fi）=q（sum（vjFij））=q（sum（vj（DiAj-DjAi）））=q（(v%A)i）=qv%A

(v%A)i表示v%A的第i个分量


又改了下，后面把几个A错写成F了

feng1734 发表于 2012-7-27 06:09

话说，%应该并不能叫做四维矢量的一个二元运算，因为%内包含求导，即要求二元中的一元是一个场量（四维坐标的函数），，具体该叫啥目前我也不清楚，，，

guwenjie 发表于 2012-7-29 22:01

feng1734 发表于 2012-7-26 21:27 static/image/common/back.gif
确实格式差了点，，，，

是谁呀 ？物理少女吗？

feng1734 发表于 2012-7-29 22:03

guwenjie 发表于 2012-7-29 22:01 static/image/common/back.gif
是谁呀 ？物理少女吗？

幻想嘉年华 里 放学后小巷联盟里的一个，我也不记得叫什么了

guwenjie 发表于 2012-7-30 12:57

这叫我还怎么回复。。。。。

家猫战斗力 发表于 2012-7-31 12:17

LZ头像是北爱尔兰旗～

polrbear 发表于 2012-7-31 23:34

feng1734 发表于 2012-7-31 23:45

polrbear 发表于 2012-7-31 23:34 static/image/common/back.gif
楼主头像好抽象……
楼主的文章越来越难懂了，以至于我只能回复这些东西了…… ...

我退出mf了，，详细讨论在这里
http://bbs.astron.ac.cn/thread-86130-1-1.html
我的这个二元运算定义有问题，因为二元中的一个是场量，而不是任意矢量，所以不是二元运算，，，

nngs 发表于 2012-8-1 00:40

打闵柯夫斯基之后，四矢量成为相对论的标准数学语言。不知道楼主这楼要说明什么呢？

fhazy 发表于 2013-8-25 23:06

很强大
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