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洛伦兹力方程的四维矢量形式

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feng1734 发表于 2012-7-26 21:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–天津–天津 联通

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洛伦兹力方程f=qvF，其中f是点电荷受到的四维力，q是点电荷所带电量，v是点电荷的四维速度，F是电磁场张量，，这一方程形式是完全由洛伦兹不变量书写的，f和v都是四维矢量，q是四维标量，F是四维张量，，这里要做的事情就是把这个方程中的张量替换为矢量，，，


设D表示四维梯度算符，Di表示对四维坐标的第i个分量求导，设A表示四维电磁势，Fij表示F的第ij个分量，则F=（Fij）=（DiAj-DjAi），，
对于任意的两个四维矢量X和Y，定义二元运算C=X%Y，其中C的第k个分量为Ck=sum（Xl（DkYl-DlYk）），其中，Xl和Yl表示X和Y的第l个分量，sum（）对l求和，，
可以验证，vF=v%A，，于是洛伦兹力方程改写为f=qv%A，其中f，v和A都是四维矢量，%是一个四维的二元运算，，即，洛伦兹力方程完全由四维矢量和四维标量书写
的

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购买望远镜就在牧夫天文商城
guwenjie 发表于 2012-7-26 21:20 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
放上让文字变得好吃的魔法  喵ω

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feng1734
确实格式差了点，，，，  详情 回复 发表于 2012-7-26 21:27
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 楼主| feng1734 发表于 2012-7-26 21:27 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
guwenjie 发表于 2012-7-26 21:20

                               
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放上让文字变得好吃的魔法  喵ω

确实格式差了点，，，，
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guwenjie
是谁呀 ？ 物理少女吗？  详情 回复 发表于 2012-7-29 22:01
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gohomeman1 发表于 2012-7-26 22:18 | 显示全部楼层 来自： 中国–浙江–宁波 电信
晕，这里的可以验证云云，要做多少计算呢？

建议还是自己写出来那些公式（手写都可以），然后拍照或截图，再上传吧。

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feng1734
f=qvF即（fi）=q（sum（vjFij））=q（sum（vj（DiAj-DjAi）））=q（v%F）=qv%F  详情 回复 发表于 2012-7-26 22:39
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 楼主| feng1734 发表于 2012-7-26 22:39 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
本帖最后由 feng1734 于 2012-7-26 23:16 编辑
gohomeman1 发表于 2012-7-26 22:18

                               
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晕，这里的可以验证云云，要做多少计算呢？

建议还是自己写出来那些公式（手写都可以），然后拍照或截图， ...

f=qvF即（fi）=q（sum（vjFij））=q（sum（vj（DiAj-DjAi）））=q（(v%A)i）=qv%A

(v%A)i表示v%A的第i个分量


又改了下，后面把几个A错写成F了
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 楼主| feng1734 发表于 2012-7-27 06:09 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
话说，%应该并不能叫做四维矢量的一个二元运算，因为%内包含求导，即要求二元中的一元是一个场量（四维坐标的函数），，具体该叫啥目前我也不清楚，，，
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guwenjie 发表于 2012-7-29 22:01 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
feng1734 发表于 2012-7-26 21:27

                               
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确实格式差了点，，，，

是谁呀 ？  物理少女吗？

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feng1734
幻想嘉年华 里 放学后小巷联盟里的一个，我也不记得叫什么了  详情 回复 发表于 2012-7-29 22:03
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 楼主| feng1734 发表于 2012-7-29 22:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
guwenjie 发表于 2012-7-29 22:01

                               
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是谁呀 ？  物理少女吗？

幻想嘉年华 里 放学后小巷联盟里的一个，我也不记得叫什么了
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guwenjie 发表于 2012-7-30 12:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
这叫我还怎么回复。。。。。
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家猫战斗力 发表于 2012-7-31 12:17 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 联通
LZ头像是北爱尔兰旗～
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polrbear 发表于 2012-7-31 23:34 | 显示全部楼层 来自： 中国–安徽–合肥 教育网/CERNET教育网/中国科学技术大学
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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 楼主| feng1734 发表于 2012-7-31 23:45 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
polrbear 发表于 2012-7-31 23:34

                               
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楼主头像好抽象……
楼主的文章越来越难懂了，以至于我只能回复这些东西了…… ...

我退出mf了，，详细讨论在这里
http://bbs.astron.ac.cn/thread-86130-1-1.html
我的这个二元运算定义有问题，因为二元中的一个是场量，而不是任意矢量，所以不是二元运算，，，
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nngs 发表于 2012-8-1 00:40 | 显示全部楼层 来自： 美国–弗吉尼亚州–费尔法克斯县–赫恩登 XO通信公司
打闵柯夫斯基之后，四矢量成为相对论的标准数学语言。不知道楼主这楼要说明什么呢？
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fhazy 发表于 2013-8-25 23:06 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 森华易腾电信节点
很强大
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