星点拉线与焦距、曝光时间的关系
本帖最后由 positron 于 2014-9-17 15:22 编辑星野摄影时，曝光时间长，星点会拉线。保证星点不拉线的最长曝光时间，严格的讲，与多种因素有关，包括焦距、传感器尺寸及有效像素（实际上是传感器的像素尺寸）、恒星的赤纬等。具体关系为：
1、焦距：焦距越长，安全曝光时间越短；
2、像素尺寸：传感器像素元越大，安全曝光时间越长；（像素尺寸为CMOS或CCD传感器每个像素单元的尺寸）
3、赤纬：子午圈的恒星更容易拉线，恒星约靠近极轴，越不容易拉线。极限情况下，位于极轴的恒星永不拉线。
综合考虑各个参数比较麻烦，安全曝光时间有一个简单的经验公式，即：
安全曝光时间 = 360 / 焦距 【注1】【注2】
比如说，我用佳能600D拍摄星野，用广角端18mm焦距，安全曝光时间 = 360 /（18*1.6）=12.5s
即如果曝光时间超过12.5s，照片100%放大后，可以看出星点拉线。
当然，这个公式没有考虑到全部的因素，实际中可能不会完全匹配，但计算得到的安全曝光时间总体上是比较准确的。
考虑上述三个因素，并且认为在所拍照片中，恒星是在单一的像素单元上成像的，星点不会脱线。则具体的计算公式如下：
安全曝光时间 = arctan（像素尺寸/焦距） / （地球自转角速度 * cos(恒星赤纬)）
这里，像素尺寸及焦距的单位必须一致，地球自转角速度的单位用 rad/s，大概为7.27E-05。
或者用更常用的单位，公式为：
安全曝光时间 = （arctan（像素尺寸/（焦距*1000）） *360*3600 / (2*π) ）/ （地球自转角速度 * cos(恒星赤纬)）
这里，像素尺寸单位为微米，焦距单位为mm，地球自转角速度为 15角秒/s。
如果增加对像素单元的要求，即考虑在几个像素点上成像，可以保证星点不拉线，可以讲公式改为：
安全曝光时间 = （arctan（像素尺寸*像素数量/（焦距*1000）） *360*3600 / (2*π) ）/ （地球自转角速度 * cos(恒星赤纬)）
利用这种方法，同样对我的相机，18mm焦距，取一个像素单元，计算给出子午圈上的恒星安全曝光时间大概为2s，赤纬30°为2.6s，50°大概为5s，60°大概为10s，70°大概为30s。
这样计算的时间，对不太靠近极轴的恒星，其安全曝光时间比前述经验公式小很多，可以理解为对像素单元的要求没这么高，实际上，即使在这里计算得到的时间内，恒星也不可能刚好在一个像素单元内成像的。像素数量可以取2，这样计算得到的结果与前述经验公式相差不大。
计算比较复杂，相关结果已做成Excel表格，感兴趣的可以下载使用。
注1：这个公式的说法较多，也有用600/焦距，或500/焦距，不过分子的数字取的较大得到的数据明显与实际不符，360与实际经验比较匹配。
注2：这里的焦距要用有效焦距，即 镜头标称的焦距*焦距倍数。焦距倍数与传感器的尺寸相关，全画幅为1，较小的传感器大于1. 具体见表格。
附：一些相机或CCD的传感器参数：
格式长度（mm）宽度（mm）对角线面积焦距倍数
全画幅362443.278641
佳能APS-H27.918.633.53518.941.3
尼康DX23.615.828.4372.881.5
佳能APS-C22.314.926.82332.271.6
佳能1.5英寸18.71423.36261.81.9
4/3英寸17.31321.64224.92
尼康 1系列13.28.815.86116.162.7
富士2/3英寸8.86.61158.083.9
1/1.7英寸7.765.829.745.164.6
1/2.3英寸6.164.627.728.465.6
1/3.2英寸4.133.055.1312.68.4
数据来源：http://dcdv.zol.com.cn/272/2722323_all.html
格式像素宽度(μm)
QHY55.20
QHY5-Ⅱ5.20
QHY5L-Ⅱ3.75
QHY8L7.80
QHY95.40
QHY106.05
QHY119.00
QHY125.12
QHY214.54
QHY224.54
数据来源：http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-273953-1-1.html
辛苦了 很有用的知识。 好帖！ 支持 ！ 学习了><
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