本帖最后由 positron 于 2014-9-17 15:22 编辑
星野摄影时,曝光时间长,星点会拉线。保证星点不拉线的最长曝光时间,严格的讲,与多种因素有关,包括焦距、传感器尺寸及有效像素(实际上是传感器的像素尺寸)、恒星的赤纬等。具体关系为:
1、焦距:焦距越长,安全曝光时间越短;
2、像素尺寸:传感器像素元越大,安全曝光时间越长;(像素尺寸为CMOS或CCD传感器每个像素单元的尺寸)
3、赤纬:子午圈的恒星更容易拉线,恒星约靠近极轴,越不容易拉线。极限情况下,位于极轴的恒星永不拉线。
综合考虑各个参数比较麻烦,安全曝光时间有一个简单的经验公式,即:
安全曝光时间 = 360 / 焦距 【注1】【注2】
比如说,我用佳能600D拍摄星野,用广角端18mm焦距,安全曝光时间 = 360 /(18*1.6)=12.5s
即如果曝光时间超过12.5s,照片100%放大后,可以看出星点拉线。
当然,这个公式没有考虑到全部的因素,实际中可能不会完全匹配,但计算得到的安全曝光时间总体上是比较准确的。
考虑上述三个因素,并且认为在所拍照片中,恒星是在单一的像素单元上成像的,星点不会脱线。则具体的计算公式如下:
安全曝光时间 = arctan(像素尺寸/焦距) / (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬))
这里,像素尺寸及焦距的单位必须一致,地球自转角速度的单位用 rad/s,大概为7.27E-05。
或者用更常用的单位,公式为:
安全曝光时间 = (arctan(像素尺寸/(焦距*1000)) *360*3600 / (2*π) )/ (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬))
这里,像素尺寸单位为微米,焦距单位为mm,地球自转角速度为 15角秒/s。
如果增加对像素单元的要求,即考虑在几个像素点上成像,可以保证星点不拉线,可以讲公式改为:
安全曝光时间 = (arctan(像素尺寸*像素数量/(焦距*1000)) *360*3600 / (2*π) )/ (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬))
利用这种方法,同样对我的相机,18mm焦距,取一个像素单元,计算给出子午圈上的恒星安全曝光时间大概为2s,赤纬30°为2.6s,50°大概为5s,60°大概为10s,70°大概为30s。
这样计算的时间,对不太靠近极轴的恒星,其安全曝光时间比前述经验公式小很多,可以理解为对像素单元的要求没这么高,实际上,即使在这里计算得到的时间内,恒星也不可能刚好在一个像素单元内成像的。像素数量可以取2,这样计算得到的结果与前述经验公式相差不大。
计算比较复杂,相关结果已做成Excel表格,感兴趣的可以下载使用。
脱线时间计算.xlsx
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注1:这个公式的说法较多,也有用600/焦距,或500/焦距,不过分子的数字取的较大得到的数据明显与实际不符,360与实际经验比较匹配。
注2:这里的焦距要用有效焦距,即 镜头标称的焦距*焦距倍数。焦距倍数与传感器的尺寸相关,全画幅为1,较小的传感器大于1. 具体见表格。
附:一些相机或CCD的传感器参数:
格式 | 长度(mm) | 宽度(mm) | 对角线 | 面积 | 焦距倍数 | 全画幅 | 36 | 24 | 43.27 | 864 | 1 | 佳能APS-H | 27.9 | 18.6 | 33.53 | 518.94 | 1.3 | 尼康DX | 23.6 | 15.8 | 28.4 | 372.88 | 1.5 | 佳能APS-C | 22.3 | 14.9 | 26.82 | 332.27 | 1.6 | 佳能1.5英寸 | 18.7 | 14 | 23.36 | 261.8 | 1.9 | 4/3英寸 | 17.3 | 13 | 21.64 | 224.9 | 2 | 尼康 1系列 | 13.2 | 8.8 | 15.86 | 116.16 | 2.7 | 富士2/3英寸 | 8.8 | 6.6 | 11 | 58.08 | 3.9 | 1/1.7英寸 | 7.76 | 5.82 | 9.7 | 45.16 | 4.6 | 1/2.3英寸 | 6.16 | 4.62 | 7.7 | 28.46 | 5.6 | 1/3.2英寸 | 4.13 | 3.05 | 5.13 | 12.6 | 8.4 | 数据来源:http://dcdv.zol.com.cn/272/2722323_all.html
格式 | 像素宽度(μm) | QHY5 | 5.20 | QHY5-Ⅱ | 5.20 | QHY5L-Ⅱ | 3.75 | QHY8L | 7.80 | QHY9 | 5.40 | QHY10 | 6.05 | QHY11 | 9.00 | QHY12 | 5.12 | QHY21 | 4.54 | QHY22 | 4.54 | 数据来源:http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-273953-1-1.html
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