关于不同等级星的数量为什么存在倍数关系的问题
从二等星开始，后一等级星的数量总是前一等级星数量的大约三倍，比如三等星134颗，是二等星46颗的大约3倍；四等星458颗，是三等星134颗的大约3倍；五等星1476颗，是四等星458颗的大约3倍；六等星4840颗，是五等星1476颗的大约3倍。 对此现象，我有四个问题：1、不同等级星数量的倍数关系，是否表明太阳系星的空间分布有某种规律？ 2、如果以太阳为观测点，重新观测划分星的等级，是否不同等级星的数量关系更接近3倍？ 3、假设不同等级星的数量关系正好是3倍，那么从现在观测到的不同等级星的数量接近3倍关系的现象，是否可以推测星的产生和消亡情况？ 4、以太阳系推而广之，大至整个宇宙，小至分子、原子构成物质的空间分布是否存在一致的规律？
希望专家予以关注和解释。
我的QQ号是446779838。
Re: 关于不同等级星的数量为什么存在倍数关系的问题
从二等星开始，后一等级星的数量总是前一等级星数量的大约三倍，比如三等星134颗，是二等星46颗的大约3倍；四等星458颗，是三等星134颗的大约3倍；五等星1476颗，是四等星458颗的大约3倍；六等星4840颗，是五等星1476颗的大约3倍。 对此现象，我有四个问题：1、不同等级星数量的倍数关系，是否表明太阳系星的空间分布有某种规律？ 2、如果以太阳为观测点，重新观测划分星的等级，是否不同等级星的数量关系更接近3倍？ 3、假设不同等级星的数量关系正好是3倍，那么从现在观测到的不同等级星的数量接近3倍关系的现象，是否可以推测星的产生和消亡情况？ 4、以太阳系推而广之，大至整个宇宙，小至分子、原子构成物质的空间分布是否存在一致的规律？
希望专家予以关注和解释。
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这问题居然发在水版？这是非常好的天文知识问题啊！
可以明确地告诉楼主，这个问题反映了一个很普通的天文事实，请大家讨论一下是什么天文事实
另外请版主把此楼搬到天文知识版去吧 好像是烛光什么的,不记得了 :wink:
nice question :) 好像是烛光什么的,不记得了 :wink:
nice question :)
对中学生来说，这问题可是个很好的奥赛型题目，而且没有生硬编造的痕迹。
希望大家能自己讨论出正确答案来。
再次, 请版主把此楼搬到天文知识版去吧 考察一个最最最……简陋的模型：假设恒星是均匀分布的，且绝对星等都一样，不考虑任何消光情况。每差一个星等，光度相差2.5倍，那恒星到地球的距离就相差k=\sqrt{2.5}\approx 1.6倍。如图相差一个星等的恒星分布在两个球壳中（双箭头表示球壳厚度），根据恒星均匀分布的假设，可知球壳的体积比就是恒星数量之比，其中$R_{n+1}=k*R_n=k^2*R_{n-1}$
体积比为
$\frac{V_{n+1}}{V_n}=\frac{\frac{4}{3}*\pi *(R_{n+1}^3-R_n^3)}{\frac{4}{3}*\pi *(R_n^3-R_{n-1}^3)}$
$=\frac{k^6-k^3}{k^3-1}$
$=k^3=1.6^3\approx 4$
相差4倍与实际不符，很难相信是恒星分布不均匀造成的……怎样修改模型呢？ 考察一个最最最……简陋的模型：假设恒星是均匀分布的，且绝对星等都一样，不考虑任何消光情况。每差一个星等，光度相差2.5倍，那恒星到地球的距离就相差k=\sqrt{2.5}\approx 1.6倍。如图相差一个星等的恒星分布在两个球壳中（双箭头表示球壳厚度），根据恒星均匀分布的假设，可知球壳的体积比就是恒星数量之比，其中$R_{n+1}=k*R_n=k^2*R_{n-1}$
体积比为
$\frac{V_{n+1}}{V_n}=\frac{\frac{4}{3}*\pi *(R_{n+1}^3-R_n^3)}{\frac{4}{3}*\pi *(R_n^3-R_{n-1}^3)}$
$=\frac{k^6-k^3}{k^3-1}$
$=k^3=1.6^3\approx 4$
相差4倍与实际不符，很难相信是恒星分布不均匀造成的……怎样修改模型呢？
很好的推导(正解).
楼主的数据还要进一步考证.
数字最正确的描述应该是: 当统计恒星总数时, 极限星等每增加1等, 恒星总数增加3倍(即是原来的4倍), 道理如"天关"网友所推.
这个规律的基本假设就是2个: 1)(所有类型的)恒星是均匀分布在我们周围的. 2)星际消光不存在. 这两个假设在太阳周围不大的空间(半径几千光年的范围内)里是可以认为基本正确的. 但随着半径的继续扩大, 银盘内的星际消光必须考虑, 而且因为大部分恒星是在银盘内的(并非均匀分布), 这个统计规律就不再成立了. 大家可以自己试一下, 看这个4(3)倍规律在极限星等到多大的时候开始不适用了
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