根据“提丢斯-波得”定则拟合木卫距离的结果

“提丢斯-波得”定则是这样表达的：示意图。

其中a[sub]0[/sub]为内层行星的轨道半长轴，a[sub]1[/sub]为第二颗行星的轨道半长轴，x可以是任意一个数，n的取值依次为：-∞，0，1，2，3……在这其中有可能出现一组与选择参数无关的数据（在表格里用“？”来表示）。

现在a[sub]0[/sub]取值为木卫五轨道181400 km，a[sub]1[/sub]取值为木卫一轨道421700 km，x取值为1.92。

拟合结果如下：

卫星	n	直径/km	距离木星/km（预测）	距离木星/km(实测)	误差
木卫五	-∞	166.9	181400	181400	N/A
木卫一	0	3660	421700	421700	N/A
木卫二	1	3121.6	642776	671034	-4.2%
木卫三	2	5262.4	1067242	1070412	-0.3%
木卫四	3	4820.6	1882216	1882709	0.0%
？	4	？	3446968	？	？
木卫十八	5	8	6451290	7393216	-12.7%
木卫六	6	170	12219588.6	11451971	6.7%
木卫五十三	7	60	23294722.11	23609042	-1.3%

拟合的准确度似乎很高，误差范围在a[sup]+6.7%[/sup][sub]-12.7%[/sub]左右

楼主是初中生吧？赞！

熊就不多说夸奖的废话了，给几个建议，你可以继续研究：
1、为什么要用最近的两个卫星定标？其他卫星是否可以？从误差上看，用什么样的卫星定标比较合适？
2、你用什么方法拟合的？是最小二乘吗？如果是，你可以试着在网上找找多参数拟合的方法，争取把a0和a1也自动拟合出来。
3、误差是什么意思？去找一些相关的书来看看，学习一下如何分辨和处理误差。
4、为什么会有“提丢斯-波得”定则？找一找参考文献，试着给大家讲讲你理解的前沿吧～
5、熊觉得这个可以放在知识版的……

木卫六 6 170 12219588.6 11451971 6.7%
把我算得那么远,误差还那么大

木卫六 6 170 12219588.6 11451971 6.7%
把我算得那么远,误差还那么大
木衛六 发表于 2009-11-25 16:28

                               
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误差才两个地月平均距离，6.7%已经很准确啦。再说了，你只是个170公里大的小陨石呢，哈哈哈……

楼主是初中生吧？赞！

熊就不多说夸奖的废话了，给几个建议，你可以继续研究：
1、为什么要用最近的两个卫星定标？其他卫星是否可以？从误差上看，用什么样的卫星定标比较合适？
2、你用什么方法拟合的？是最小二乘 ...
bearcat 发表于 2009-11-22 12:36

                               
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1、一般是用最近的两个大直径的卫星作为a[sub]0[/sub]和a[sub]1[/sub]的，因为它们不大可能是外来被俘获的卫星。
2、我在excel输入关于X的数据公式，在需要输入X值的那个单元格里一个数一个数地凑。
3、误差就是：预测值÷实际值－1，这只是我的一个定义，呵呵。
4、这个定则每个数列的数字与太阳系从水星到天王星（包括小行星带）每个天体到太阳的距离都很接近。这只是一种构造数列的方法，可能并没有蕴含着实际的物理意义。
5、有请管理员。。。

感谢“熊-猫”的鼓励！

很不错，如果有兴趣，可以接着这个题目继续深入的思考相关的问题。因为你目前的结论还远远称不上完善，可以继续改进。这里提点建议：

初中物理第一课讲了物理学中最重要的观念：任何测量都是有误差的，误差是物理量的重要组成部分。
这个观念不是每个学过物理课的人都能真正领会的，实际上，熊曾经见过很多人直到大学毕业也没有理解这个观念。

你引用了一些观测数据，但是没有同时引用相应的测量误差，这个是要扣分的。

当你查找到误差的资料之后，一个问题是：测量误差怎么在拟合当中使用？
一个很明显的想法是：在拟合需要的参数的时候，更加“重视”误差小的输入数据，而对于误差较大的数据在一定程度上“容忍”针对它的偏差。
那么，在这样的前提下，你能否想到（或查到）一种方法，把误差信息用进来，得到更准确有效的拟合结果呢？

顺便说，既然你的初步拟合已经让很多卫星“归位”了，那么对于这些符合规律较好的卫星，你应该可以相信它们可以用作定标的标准星的。那么，哪个测量误差小，是不是就更有定标的“权威”呢？

再顺便说，物理学中，只有偶然的事件，不存在偶然的“规律”，是“规律”就不会“偶然”。
这个定则在某种程度上，可以用一些力学模型来解释。你可以查考一下，虽然对于你有些过于困难了，但试试看哪怕理解一点皮毛也是好的。