提丢斯-波德定则在巨蟹座55恒星系的应用！

对于太阳系行星的轨道半长径规律，提丢斯-波德定则的表达式为：

a = 0.4+0.3×2[sup]N[/sup]

其中，a为行星轨道的半长径，n的取值为 -∞，0，1，2……
比如：
水星为0.4（单位为AU），实际为0.3871，
金星0.7，实际0.7233，
地球1，
火星1.6，实际1.5237，
未知天体2.8（即小行星带），
木星5.2，实际5.2028，
土星10，实际9.5388，
天王星19.6，实际19.1914，
海王星38.8，实际30.0611（从这一步开始，误差开始增大，这个定则至此失效了）

如果把它加以推广到其它行星系,我得到：
a=a[sub]0[/sub]+(a[sub]1[/sub]-a[sub]0[/sub])×X[sup]N[/sup]
其中,a[sub]0[/sub]是最内层行星的轨道半长径，a[sub]1[/sub]为第二颗行星的轨道半长径，X是一整数，N的取值仍为-∞，0，1，2......
至少对于轨道从内算起的第4颗行星，预测结果将是与参数选择无关的，
现在,根据巨蟹座55（Cancri 55）的行星情况，我给出的参数为x=3，a[sub]0[/sub]=0.038，a[sub]1[/sub]=0.115
列表对比如下：

a=0.038+0.077×3[sup]N[/sup]

行星名	N	a=预测值(AU)	a=实测值(AU)	误差
Planet e	-∞	0.038	0.038	N/A
Planet b	0	0.115	0.115	N/A
Planet c	1	0.269	0.240	12.1%
Planet f	2	0.731	0.781	-6.4%
？	3	2.117	？	？
Planet d	4	6.275	5.77	8.8%

由此可见,在N=3时,行星出现了“空位”，与太阳系情况类似，可能在距巨蟹座55距离大约2.0～2.2天文单位上，存在未知行星或小行星带。

原文出自： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=258403，我只是对它进行了小小的改动。

感觉有点凑数字的味道。

哪位同好有兴趣，请凑一下木星的卫星们，它们离木星的距离，是不是符合某种规律？
由于木星的卫星有些可能是“俘获”的，所以对于不合规则的卫星，请在计算时把它们剔除掉的。

挺有意思~
原作的a1-a0为什么是.075？~

挺有意思~
原作的a1-a0为什么是.075？~
kidschwein 发表于 2009-11-15 14:12

                               
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他算错了，因为Planet b与Planet e的距离之差是0.077AU，这个我是查过维基百科的。