杨二嫂分月饼

千眼观音 · 发表于 2005-10-14 19:28

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好像过了中秋就开始玩几何了，那我也出一个题。
说，过中秋节了，杨二嫂买了个月饼，标准圆形，薄得几乎没有厚度。舍不得一次吃完，决定分成两半。找了一下工具，家里只有一把圆规，这可把杨二嫂愁坏了，怎么找到过圆心的弦的两个端点呢？
请帮二嫂解决这个难题吧，不许对折啊，呵呵 :roll:

jupiter1186 · 发表于 2005-10-14 22:17

[quote:c0d8fa3e91="千眼观音"]
请帮二嫂解决这个难题吧，不许对折啊
[/quote]

真是的！对折不就完了吗，再多想月饼都臭了

jupiter1186 · 发表于 2005-10-14 22:22

以月饼的边任意位置为圆心，任意小于月饼直径为半径做圆，交于月饼上两点，在用做线段中线的方法画圆弧，圆弧的交点与所画圆的连线就是了

千眼观音 · 发表于 2005-10-15 15:28

[quote:cc3175f004="jupiter1186"]以月饼的边任意位置为圆心，任意小于月饼直径为半径做圆，交于月饼上两点，在用做线段中线的方法画圆弧，圆弧的交点与所画圆的连线就是了[/quote]
去哪偷来了尺子？
其实很简单，呵呵

jupiter1186 · 发表于 2005-10-15 16:17

这个。。。你还是要先凭感觉找切点啊

千眼观音 · 发表于 2005-10-15 16:45

什么叫凭感觉啊？
理论上就可以找到唯一的切点。
如果非要说按实际操作的话，凭感觉你画第一个圆的时候圆规同样不知道是否刚好点在月饼的边上，这回怎么确定三点一线？就算给尺子你，看来也难画准过三点的直线吧，而且尺子边也不可能是绝对的几何直线，画条曲线来，更难证明找到的是期望点了。
实际画的都会不会准的。
说到底，圆规的作用就是量线段的两个端点，引申出去找到等腰等边三角形和菱形的顶点，再找三角形的垂足、菱形对角线、相似三角形的边长、圆的切点，等等，利用这些几何关系寻找期望的点。 :wink:

Argo Navis · 发表于 2005-10-15 21:52

如果楼主不说明，我认为你的那个解法需要无限次作图，而单规作图的游戏规则要求有限次完成。
总之我没看明白，楼主指教哦~

千眼观音 · 发表于 2005-10-16 17:34

[quote:100826c458="Argo Navis"]如果楼主不说明，我认为你的那个解法需要无限次作图，而单规作图的游戏规则要求有限次完成。
总之我没看明白，楼主指教哦~[/quote]

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