闲话口径之二——口径与可见恒星数量，光害与光损

闲话口径之二——

口径与可见恒星数量，光害与光损

天文望远镜的口径增大使可见星等增加，自然所能看到的星星就会多起来。
那末究竟会有多少？

在这里我们又需要引进两个已知条件：
1．
肉眼可见全天亮于6.0等的恒星有4800颗左右，有人统计到6.5等，结论是6千多颗。
2．
在大约16等范围之内，每低一个星等，可见到的星数增加到约2.5~3倍。这只是个概化的规律。如果有兴趣，可以直接通过星表进行统计，下表就利用了别人已经统计好的结果。
站在一个球体的中心，我们上下左右前后的视野总共为4π立体弧度角，可换算为41253平方度。由此看来全天4800颗星，平均每颗星占有约8.6平方度的视野。而由于地平线的遮挡和大气消光的影响， 地平附近仅能看到4等星。这样同时可见的星星也就在2000颗左右，

如果用天文望远镜呢？那情况就会有相当的改善。在承认上述两条件的前提下，让我们做一番计算；
同样列出表格：

接收口径（毫米）	星等（等）	全天亮于该等星近似数（颗）	每平方度星数（颗）
肉眼7.0	6.0	4800	0.12
	7.0	15000	0.36
	8.0	42000	1.02
	9.0	125000	3.03
	10.0	350000	8.48
口径63望远镜	10.8	720000	17.5
口径80望远镜	11.3	1170000	28.3
口径100望远镜	11.8	1900000	46.0
口径125望远镜	12.3	2920000	70.8
口径160望远镜	12.8	4500000	109
口径200望远镜	13.3	7000000	170
口径254望远镜	13.8	11000000	266
口径320望远镜	14.3	17000000	412
口径400望远镜	14.8	26000000	630

计算表明即使最小口径的望远镜，也能比肉眼看到多得多的星星，每平方度至少有几十颗星。
如采用普通视角（45度）目镜，使得它与望远镜组合达到40倍的放大率，这时所能够看到的天空面积就几乎等于1个平方度。用口径100毫米的远镜来观察，目镜视场内应当有40多颗恒星出现。但是由于多种因素的影响，实际上远不能达到这个数量。使用银盐成像的照相星等统计时，星数还要减少一半。
首先我们知道，所有可见的恒星都是银河系的一份子，以爱好者级别的望远镜，尚无分辨河外星系中恒星的能力。银河是一个扁盘子，多数恒星集中在银道面上，而且愈靠近银心，恒星就越密集。在垂直银道面的方向，恒星就要少得多。银道面与银极恒星密度之比，称为“银聚度”。愈是暗弱的恒星银聚度就越高，5等星的银聚度为3.4，而15等星的银聚度就达到10！此时银道面上星的密度约每平方度2000颗，而银极方向上仅有每平方度200颗左右。
上面只是恒星在空间分布的影响。真正影响我们观测的最主要因素的就是光污染和大气消光了。

现在先来说说光污染。
在理想的夜空下用肉眼观天时，抬头满眼的繁星，蔚为壮观。可惜现在大城市的孩子可能还没有这种体验，他们只能在无月的晴夜看见稀稀拉拉的几颗一等星和大行星。完全不会有“满天星光争灿烂，银汉低垂渡鹊仙”那种令人心醉，令人震撼，令人敬畏的感受了。

我五岁的孙子晚上会偶尔指着一颗亮星喊道：“星星，看！”因为他们幼儿园的教材上有关于星星的图画。而回想我在五岁时的夏夜露天乘凉时，是望着密密麻麻的繁星、听着母亲讲着牛郎织女的故事入睡的，也许就是那时的潜移默化使我终生难忘，而成为几十年如一日的天文爱好者。
我担心。目前这种与大自然丧失接触的功利社会，最终将会把人类与自然分割开来，我们的后代可能对宇宙越来越陌生。最终，没有什麽可以战胜人类，人类向自然界无休止的索取，形成的非理性发展，将把人类自身埋葬。

书归正传；
光污染有程度的不同，敝人仍然建议应用可视星等的概念来区别其严重程度。例如
如果还能够看到5等星，那末其光污染程度就可以定为“轻度”；
如果还能够看到4等星，那末其光污染程度就是“中度”的；
如果只能看到3等星，那末其光污染程度就是“重度”的；
如果只能看到2等星，那末其光污染程度就可以说是“严重”的；
如果只能看到1等星，那末其光污染程度就可以说是“极其严重”的。
幸好即使我们身处大城市中心，也还勉强可以看到1等星。幼儿园的小朋友还能够对星星有一个感性认识。否则难以想象他们的教科书会做怎样的修改？

使用望远镜增大集光能力的事实并没有改变。在有光污染的情况下，同样会比肉眼所看到的星星多，如果肉眼只能看到2等星，那末用100毫米口径的望远镜应当可以看到2+5.8=7.8等，依靠增大口径来补偿光害造成的可视能力下降，依然是最基本的途径。天文台的望远镜可以在白天看到星星，就是如此。
另外适当提高望远镜的倍率可以使得天空背景相对变暗，从而增加星星与背景的反差使得星星更容易看到，这是许多深空观测者的亲身体会。

采用光害滤镜，可以滤除一部分人工光源光谱集中的成分，也能够提高反差。不过相应频谱的星光也同时被过滤掉。这种损失还是需要用口径的增大来补偿。
当用光害滤镜来摄影时情况会好得多，因为可以利用长时间曝光的累积效应来显著提高星星的影像亮度。还可以采用多次曝光然后叠加影象的处理，相对减轻了光害的危害程度。
敝人做过试验，在大城市不用光害滤镜的情况下，采用DSLR用ISO1600连续曝光20秒就会使天空背景过曝，而使用光害滤镜后可以使曝光时间延长至一分钟。效果还是很显著的。

再来看看大气消光；
直到目前为止，我们都是讨论的天顶附近所能看到的情形。但随着天顶距的增加，星光穿过的大气层厚度就会越来越厚。光线就会越来越弱，直至消失。关于大气消光现象，早就有天文学家为了精确测定星等做过大量定性和定量的研究。他们称之为大气质量，与天顶距余弦的4次方成反比，这里不再重复。根据他们的研究，在标准大气压和0摄氏度的空旷环境下，地平仰角在15度时星光就要降低0.55等。仰角10度时降低0.9等；5度时降低1.84等；使用照相星等时这个值还要加倍。人们可以用肉眼直视即将落山的太阳就是这个原因。高山地区由于大气质量减少（气压降低）而成正比地减少大气消光。所以人们倾向于把天文台建在尽可能高的山上。
大气的折射还会抬高星点的地平高度。椭圆形的落日，就是因为太阳下沿更近地平线，被抬高的程度更显著而致。

还有来自望远镜自身第三个原因，使得它的集光能力下降，那就是“光损”。
对于折射望远镜，玻璃与空气的界面总会反射掉一部分光线，在未镀膜的表面，一般会损失掉4—5%的光线，如果是双片分离结构，那末总的光损会几乎达到20%，这些界面反射的光线会继续在各表面之间发生二次、乃至三、四次反射，从而形成杂散光，大大降低有效影像的反差。早期的照相镜头结构不能太复杂，就是因为没有能够克服这些杂光。
幸亏在100年前，人们掌握了镀增透膜技术，后来从单层镀膜发展到多层镀膜，其每个光学表面的光损已经可以控制在0.1~0.2%以下，总的透光率也在98~99%的水平，采用了全表面多层镀膜的折射物镜，看上去通透，亮净。
一些廉价的普消折射镜可能不会采用全表面镀多层增透膜，只在外表面镀上单层膜，那么其光损就不能忽略。
玻璃的透射损失也是光损之一，它与透镜玻璃厚度有关，但是对于爱好者所用折射镜口径最大不超过250毫米的情况下，其玻璃厚度不会超过60毫米，透射吸收造成的光损也顶多占1%。只有像世界最大的折射镜——叶凯士天文台的1.02米折射镜，才会感到有这种麻烦。
所以对于一具镀膜良好的折射望远镜，基本上可以认为，其集光能力可以达到理论口径值的98%以上。至于普消与APO之间，其集光能力——所能看到的星等的差别并不如想象的那样大；虽然后者的星点更为锐利。

对于反射镜来说，由于不可避免地具有副镜中心遮挡，其光损与遮挡率有关。另外副镜的支架遮挡同样不容忽视。一个焦比1：5的口径200毫米反射镜，其典型中心遮挡率为1/3，加上支架遮挡，换算为面积遮挡率为15%。
事情还不仅仅如此，反射镜至少具有两个反射表面，其反射率视镀膜材料不同而有一定差异，新的镀银膜反射率可达90%以上，但是银膜很快会氧化而丧失反射率高的优势，后来就多采用铝膜，新的铝膜反射率也有88%，旧的反射率会降到80%以下。现在多半会在反射膜之上再加镀一层保护膜，以求减缓金属膜的氧化速度。我们假定稳定使用时的反射率为85% 。于是，由于反射加遮挡，真正达到焦点的有效光线就仅占85%*85%*85%=61.4%了！
就这样，一具口径200毫米的反射镜，其集光能力仅仅相当于一架口径158毫米的折射镜。所以，有人认为反射镜的口径是“虚”的，折射镜的口径才是“实”的。然也！
由于反射镜实际集光口径小于标称口径，也会感到反射镜成像反差不足，不如折射镜清晰锐利。
另外反射镜虽然没有色差，但是可用视场狭小，彗差显著，受温差影响大，需经常调整光轴，这都是人们偏爱折射镜的理由。
凡是还总有例外，那种长焦比，中心遮挡率小于25%的反射镜，还是与折射镜有得一比的。由于长焦而可用视场加大，由于遮挡少而集光力下降不多，如果再采用声称反射率可达99%的的多层反射镀膜新技术制造的反射镜。总的集光能力就可达到90%以上。那末相信会给反射镜带来如潮的好评。
加上彗差校正镜的抛物面反射镜，也很不错，但那个校正镜很贵 ，妨碍了该技术的普及。
各种反射镜的衍生系统，例如马牛、马卡、施牛、施卡、格力高利、R-C等等，都具有中心遮挡和二次反射，有的还具有折射改正镜，其光损的计算大同小异，就不再罗嗦。总而言之，光损率小，其口径就“实在”，其影像就清楚，反差就大；反之，其口径就“虚”。成像就平淡。减小遮挡、提高反射效率，扩大可用视场，恐怕是反射类望远镜的长期奋斗目标。

闲话，闲话，不必认真，呵呵！

下帖预告：
闲话口径之三——口径与放大倍率及分辨力

好帖！期待续作！

顶一下，期待下一贴

好贴，学习!

这样得帖子多多益善

好帖，顶上去。

找了半天, 原來樓主的第一章的發表名字是八大行星, 可真夠亂了


我想知道除了首三章之後, 是否還會比較各類望遠鏡的價格, 重量, 色差, 像差, 反差等項目?
若是單單從相同口徑的光損比較, 讀者可能會以為選擇折射鏡一定比選擇反射鏡好. (其實不一定)

深入浅出的好文章,学习中.

受用了，学习中。。。多谢LZ

承蒙版主和各位同好错爱，本人只不过把平时对望远镜口径及其他一些因素的胡乱联想略微整理了一下，望大家批评指正。抛砖为了引玉，各位的高见会更精彩。

闲话之三正在码字，可能要晚两天，后面也可能会有之四。但版主说的“價格, 重量, 色差, 像差, 反差”课题就太大，要收集大量资料。如有时间精力也愿同各位共同探索一番。

“八大行星”的ID在冥王被贬时就注册了。但长期未用，昨日试试看还有没有发帖功能。

这事儿不对呀，怎么就老说什么光污染，那光没东西漫反射能有多大影响啊？明明是大气污染嘛，怎么就变成光污染了呢？不理解。别是成心这么宣传的吧？

反射的补充： 折轴 斜反射 葛利格里  內史密斯  庫德

好帖，又学到了很多东西。谢谢楼主

好贴子，顶一下！

原帖由 wolfbeard 于 2008-11-11 13:48 发表

                               
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这事儿不对呀，怎么就老说什么光污染，那光没东西漫反射能有多大影响啊？明明是大气污染嘛，怎么就变成光污染了呢？不理解。别是成心这么宣传的吧？ ...

当然，如果没有东西漫反射那么是谈不上光污染的，假如你站在月球上哪怕是艳阳高挂，天空仍然一片漆黑。

可惜，人们为了生存，不得不停留在有大气环绕的地球上。这样就不得不忍受大气分子散射造成的光污染。由于大气分子散射光的波长集中在蓝色波段，所以就有了蔚蓝的晴空。
所以只要有光源，就会在大气中散射，就会有“光污染”。

诚然，大气中还有水汽、微尘、甚至微生物等复杂成分，其中有人类活动造成的空气不纯净...，但是光散射的主要“罪魁祸首”还是大气分子。大气压在我们上空每平方米有10吨重量呢！

这位仁兄，讲话有点刻薄；敝人发这个帖子，一无名、二无利、三耗时。何苦要“成心宣传”？反倒是老夫“不能理解”了。

好帖，学习中，谢谢共享资料。

知識性強帖啊....學習ing

先来补充知识吧，最近迷上了天文的，看着星空很美的