自制天文望远镜 ---黄 隆

自制天文望远镜的详细方法,拿出来与大家分享一下!

详细的word文档版在这儿:    http://laoren.blog.dianyuan.com/u/45/1158389350.doc

自制天文望远镜

第一章望远镜基本原理

黄隆

1.1 天文望远镜光学原理
望远镜由物镜和目镜组成，接近景物的凸形透镜或凹形反射镜叫做物镜，靠近眼睛那块叫做目镜。远景物的光源视作平行光，根据光学原埋，平行光经过透镜或球面凹形反射镜便会聚焦在一点上，这就是焦点。焦点与物镜距离就是焦距。再利用一块比物镜焦距短的凸透镜或目镜就可以把成像放大，这时观察者觉得远处景物被拉近，看得特别清楚。
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折射镜是由一组透镜组成，反射式则包括一块镀了反光金属面的凹形球面镜和把光源作 90 度反射的平面镜。两者的吸光率大致相同。折射和反射镜各有优点，现分别讨论。
O=物镜
E=目镜
f =焦点
fo=物镜焦距
fe=目镜焦距
D=物镜口径
d =斜镜
1.2 折射和反射望远镜的选择
折射望远镜的优点

1.影像稳定
折射式望远镜镜筒密封，避免了空气对流现象。
2.彗像差矫正
利用不同的透镜组合来矫正彗像差(Coma)。
3.保 养
主镜密封，不会被污浊空气侵蚀，基本上不用保养。
折射望远镜的缺点
1.色 差
不同波长光波成像在焦点附近，所以望远镜出现彩色光环围绕成像。矫正色差时要增加一块不同折射率的透镜，但矫正大口径镜就不容易。

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2.镜 筒 长
为了消除色差，设计望远镜时就要把焦距尽量增长，约主镜口径的十五倍，以六吋口径计算，便是七呎半长，而且用起来又不方便，业余制镜者要造一座这样长而稳定度高的脚架很是困难的一回事。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/04/clip_image004.gif3.价钱 贵
光线要穿过透镜关系，所以要采用清晰度高，质地优良的玻璃，这样价钱就贵许多。全部完成后的价钱也比同一口径的反射镜贵数倍至十数倍。
反射望远镜的优点
1.消 色 差
任何可见光均聚焦于一点。
2.镜 筒 短
通常镜筒长度只有主镜直径八倍，所以比折射镜筒约短两倍。短的镜筒操作力便，又容易制造稳定性高的脚架。
3.价钱便宜
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/04/clip_image005.gif光线只在主镜表面反射，制镜者可以购买较经济的普通玻璃去制造反射镜的主要部份。
反射望远镜缺点
1.遮 光
对角镜放置在主镜前，把部份入射光线遮掉，而对角镜支架又产生绕射，三支架或四支架的便形成六条或四条由光星发射出来的光线。可以利用焦比八至十的设计减低遮光率。
2.影像不稳定
开放式的镜筒往往产生对流现象，很难完满地解决问题。所以在高倍看行星表面精细部份时便显出不容易了。
3.主镜变形
温度变化和机械因素，使主镜变形，焦点也跟改变，形成球面差，球面差就是主镜旁边缘和近光轴的平行光线聚焦于不同地方，但小口径镜不成问题。
4.保养
镀上主镜表面的铝或银，受空气污染影响，要半年再镀一次。不过一块良好的真空电镀镜面可维持数年之久。
折射望远镜由二块透镜组成，总共要磨四边光学面，反射望远镜只需要磨一边光学面，所以制造反射式望远镜花费较少时间。技术精良的话，一副自制的六吋口径反射望远镜质素随时超过市面出售的三吋折射望远镜。
至于选择何种类形的望远镜则视乎个别天文爱好者的需要和喜爱而定。通常一枝四吋以下的折射望远镜已足够作普通观测研究的用途。若果兴趣是观察行星或双星，便应该设计八吋口径而放大倍数高的反射望远镜，因为如此大口径的折射镜十分难制造，价钱非常昂贵，而且又非常笨重。
从经济和难度考虑，初学者最适宜自制反射式望远镜。
1.3 反射望远镜的设计
反射望远镜有数种设计，现在只谈谈结构简单的牛顿式。
牛顿式望远镜最主要的结构是一块镀上反射物质的球面或拋物面玻璃。球面镜作用是把星星来的平行光反射聚焦一点，然后靠一块细小光学平面镜放置于焦点前，把光作90度角的反射至望远镜筒的边缘，再由一块凸透镜将形像放大，便获得普通望远镜应有之效果。不过球面镜中心和旁边的反射角不同，故此成像并不完全聚焦于同一点上，而形成球面差；但 拋物面 郄可矫正这缺点，使离开光轴较远的光线也可以同时聚于焦点上，因此实际上牛顿式望远镜主镜乃拋物线面。
放大 倍 数
望远镜的放大倍数是物镜和目镜焦距之比。即物镜焦距愈长，放大倍率愈高；目镜焦距愈短，放大倍率愈高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直径求得，入射瞳孔通常即望远镜物镜直径。
放大倍数愈低，影像愈清晰，最宜观测暗星云。放大率高则可用来看行星表面的微细结构，但光度很弱。每枝望远镜的最高有效放大倍数是物镜直径的50倍。例如六吋口径望远镜便可放大到 300倍。
虽然天文望远镜的物镜焦距是不能改变的，但望远镜放大倍数则不是固定的，它可以通过变换目镜焦距的方式而获得不同的倍率。但目镜制造困难，多数购自光学商店，业余制镜者只自制主镜部份。

1 吋 = 25.4 毫米 (mm)

焦比(Focal Ratio)
望远镜放大倍数不能无限制的增加，即目镜不能太短；最短约四毫米，主镜焦距亦不能太长，究竟焦距长度如何决定呢？通常焦距和物镜直径的比例不能超过一个数值，它们的比值称为焦比，焦比是用来表示望远镜的特性的指针，焦比即照相机上的光圈，焦比值多数定于2.5 和 1 1 之间。例如六吋望远镜焦距最长可达 66 吋，最短是 15 吋。
焦比的限制是和望远镜的曲率有关，焦比大，球面和拋物面值相差不远，主镜磨成球面便行。但焦比太大，镜筒便会很长，搬运不方便，脚架制作也不容易。焦比短，球面主镜便不能把平行光聚于一点，形成球面差，那时要将球面修改成拋物面就颇费功夫。
另一方面，照相曝光时间和焦比的平方成正比，所以焦比值越小曝光时间越短，拍摄暗星体时便很有用，故多用作观测或拍摄星云、星团。焦比大，焦距长度增加，放大倍率高，故此多用作观测行星。

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集光本领(Light Gathering Power)
望远镜口径愈大，集光力愈强，可以看见星星的数目亦增加，集光力是望远镜收集光线比眼睛强多少倍的意思。集光本领乃望远镜物镜直径平方和瞳孔直径平方之比。人的瞳孔，日间受光影响，故收缩，晚上则尽量扩大，直径伸缩由四毫米至八毫米，平均值是七毫米。
望远镜比肉眼大上许多倍，以一枝150 毫米即六吋口径反射镜来计算，就比肉眼看东西明亮 495 倍。当然望远镜口径大还可以观察到更加暗的星星，口径和星等的关系如右。

人的瞳孔是固定的，所以要增加集光本领就唯有向物镜直径打主意，造一枝大口径望远镜。但大口径镜的球面和拋物面值相差颇大，一定要磨成拋物面，初学者未掌握好磨镜技术的话，应该以小口径开始。另外大口径望远镜又必须做一座重型精密、稳定性高的脚架，否则在调校光轴，对准星体时就会出现困难。而机械制作所花的时间可能远比磨镜还多，这样可令至初学者兴趣慢慢减低。而搬运如此重的装备往郊外观测也很成问题。经历数次辛劳后，望远镜可能被放置在屋角去渡其晚年。
分 辨 本 领 (ResolvingPower)
集光本领，放大倍数并不能表达望远镜的质素，望远镜质地取决于它的分辨本领，它就是分开两颗很相近的双星的最高能力。分辨力高，星像清晰的六吋镜会远比只得集光力强的大口径十吋镜实用得多。天文观察要求光学质素最高，若大口径镜只看见模糊的星像，用处就不大，只可用来看看风景吧!
英国业余天文学家杜氏(Dawes)根据观测双星的经验，计算出望远镜口径的最高分辨能力，这就是著名的杜氏极限(Dawes' Limit)。
六吋口径望远镜，分辨本领最高是0.76 弧秒，虽然因星空观察受大气流动影响，而会使分辨本领降至一弧秒，但已经比肉眼只可分辨两颗距离一弧分以上双星的能力要大上六十倍。
以天文爱好者的需要和能力来决定，初学者最适宜自制一枝六吋口径，48 吋焦距，焦比是八的牛顿式望远镜，因为主镜只需要磨成一个球面，镜筒短，脚架制造比较容易。若喜欢轻巧和方便携带的可造一枝120 毫米口径，720 毫米焦距，即 f/6
的望远镜。

直径	直径		分 辨 本 领
吋	毫米		弧秒
2.5		63		1.82
3		76		1.52
4		100		1.14
6		150		0.76
8		200		0.57
10		250		0.46
12		300		0.38
14		350		0.33
16		400		0.29
18		450		0.25
20		500		0.23

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第二章磨镜材料与工具
2.1 应用材料
a. 厚玻璃两块
主镜和工具板厚玻璃板两块。标准主镜厚度大约是直径的六分一，工具板比较薄，约八分一。但为了经济原因和容易购买，主镜厚度会减低至直径之八分一。以六吋主镜来说，我只用 3/4 吋厚的玻璃，而工具板则用半吋厚便算了。厚身玻璃可以防止主镜镜面因温度改变而影响曲率半径。主镜最好选用优质而膨胀系数少的派勒斯(Pyrex) 玻璃，膨胀系数就是物质因温度改变而影响其长度的数值。系数愈小，温度变化对玻璃影响则愈细。派勒斯玻璃另一优点就是已经过热软化而令其内部应力减少，避免了玻璃因温度改变而变形。派勒斯玻璃要向外国订购，价钱昂贵，普通天文爱好者多采购自拆旧船窗门的玻璃，虽然膨胀系数大一些，但郄已受热软化处理。最方便的就是往玻璃店购买，普通未经热软化处理的蓝色玻璃。
一块 8 吋直径六分厚的普通蓝玻璃约港币 100元 ( 2000年 )。
b. 磨砂
磨砂主要有两种，黑色的碳化硅(Silicon Carbide)和白色的氧化铝(Aluminum Oxide)。碳化硅即常用的金钢砂(Carborundum)，体积大小依编号排列，号数小颗粒粗，编号表示每一吋可排列金钢砂粒之数目，例如 80 号即一吋内可并排 80 颗金钢砂。不过 220 号以上的已成粉末状，要利用其浮在水中时间长短的方法分辨。普通多选用六种金钢砂，80、120、220、320、600 和 1200 号等。当金钢砂缺少某一编号存货时，可以用别一号代替。
c. 拋光粉

拋光粉有红色的氧化铁，俗称光学红粉，和白色的氧化锶(CeriumOxide)。磨砂和拋光粉可往专出售光学磨料的商店采购，份量约六安士。
( 一磅 = 16安士或454克 )
d. 沥青
沥青一磅，五金店有售。沥青有两种类，一种是水沥青，室温下呈液体状，是用来修补屋顶，另一种在室温下呈固态，这种沥青才合用。
e. 松节油
松节油和松香少量，约四安土。五金店或化工原料行有售。以上材料，美国天文仪器公司有套装出售，六吋直径玻璃连磨镜材料约港币三百元 (1982年)。
2.2 工具
a. 工作台
工作台是用来固定玻璃，要找一张结实而高度适合磨镜者的台或高椅子，或用万能角铁自制，工作台下半部还要加上重物避免大力工作时产生震荡而摇摆不定。
b. 面盆一只。
c. 磨刀石。
f. 放大镜
普通短焦距的小型放大镜，或望远镜目镜，例如篮斯登 (Ramsden) 和凯尔纳式 (Kellner) 才合用。
2.3 测焦距工具
佛科试镜器结构很简单，包括一个灯箱和一个可以作两个方向移动的刀片座。灯箱由一颗电灯泡供应光源，光线从灯箱中间小孔透射出来。刀片架附设有一块刀片，该架设计至可前后移动，并且可以微调至1/100 吋。再说回来，光源箱的孔宽 1/250 吋，可利用针刺孔于簿铝纸上，随后用胶纸贴在已开了1/8 吋孔的灯箱前。除点光源外，还有裂隙光源，光度比较强。制造裂隙方法是用两片刀片并列于灯箱孔前，孔的直径阔 3/8 吋，裂隙相距 1/50 吋。若果光源用光身灯泡的便要用一块磨砂腊纸盖者灯箱孔，以便产生均匀的散射光线。

主镜直径 (吋)	主镜厚度 (吋)	工具板厚度 (吋)
4	2/3	1/2
6	1	5/8
8	1 3/8	1
10	1 3/4	1 1/4
12	2	1 1/4

编号	代用编号	份量(磅)
80	60	1/2
120	100	1/4
220	280	1/4
320	300	1/8
600	400	1/8
1200	-----	1/16

第二章 磨镜材料与工具
2.1 应用材料
a. 厚玻璃两块
主镜和工具板厚玻璃板两块。标准主镜厚度大约是直径的六分一，工具板比较薄，约八分一。但为了经济原因和容易购买，主镜厚度会减低至直径之八分一。以六吋主镜来说，我只用 3/4 吋厚的玻璃，而工具板则用半吋厚便算了。厚身玻璃可以防止主镜镜面因温度改变而影响曲率半径。主镜最好选用优质而膨胀系数少的派勒斯(Pyrex) 玻璃，膨胀系数就是物质因温度改变而影响其长度的数值。系数愈小，温度变化对玻璃影响则愈细。派勒斯玻璃另一优点就是已经过热软化而令其内部应力减少，避免了玻璃因温度改变而变形。派勒斯玻璃要向外国订购，价钱昂贵，普通天文爱好者多采购自拆旧船窗门的玻璃，虽然膨胀系数大一些，但郄已受热软化处理。最方便的就是往玻璃店购买，普通未经热软化处理的蓝色玻璃。
一块 8 吋直径六分厚的普通蓝玻璃约港币 100元 ( 2000年 )。
b. 磨砂
磨砂主要有两种，黑色的碳化硅(Silicon Carbide)和白色的氧化铝(Aluminum Oxide)。碳化硅即常用的金钢砂(Carborundum)，体积大小依编号排列，号数小颗粒粗，编号表示每一吋可排列金钢砂粒之数目，例如 80 号即一吋内可并排 80 颗金钢砂。不过 220 号以上的已成粉末状，要利用其浮在水中时间长短的方法分辨。普通多选用六种金钢砂，80、120、220、320、600 和 1200 号等。当金钢砂缺少某一编号存货时，可以用别一号代替。
c. 拋光粉
拋光粉有红色的氧化铁，俗称光学红粉，和白色的氧化锶(CeriumOxide)。磨砂和拋光粉可往专出售光学磨料的商店采购，份量约六安士。
( 一磅 = 16安士或454克 )
d. 沥青
沥青一磅，五金店有售。沥青有两种类，一种是水沥青，室温下呈液体状，是用来修补屋顶，另一种在室温下呈固态，这种沥青才合用。
e. 松节油
松节油和松香少量，约四安土。五金店或化工原料行有售。以上材料，美国天文仪器公司有套装出售，六吋直径玻璃连磨镜材料约港币三百元 (1982年)。
2.2 工具
a. 工作台
工作台是用来固定玻璃，要找一张结实而高度适合磨镜者的台或高椅子，或用万能角铁自制，工作台下半部还要加上重物避免大力工作时产生震荡而摇摆不定。
b. 面盆一只。
c. 磨刀石。
f. 放大镜
普通短焦距的小型放大镜，或望远镜目镜，例如篮斯登 (Ramsden) 和凯尔纳式 (Kellner) 才合用。
2.3 测焦距工具
佛科试镜器结构很简单，包括一个灯箱和一个可以作两个方向移动的刀片座。灯箱由一颗电灯泡供应光源，光线从灯箱中间小孔透射出来。刀片架附设有一块刀片，该架设计至可前后移动，并且可以微调至1/100 吋。再说回来，光源箱的孔宽 1/250 吋，可利用针刺孔于簿铝纸上，随后用胶纸贴在已开了1/8 吋孔的灯箱前。除点光源外，还有裂隙光源，光度比较强。制造裂隙方法是用两片刀片并列于灯箱孔前，孔的直径阔 3/8 吋，裂隙相距 1/50 吋。若果光源用光身灯泡的便要用一块磨砂腊纸盖者灯箱孔，以便产生均匀的散射光线。
主镜直径 (吋)        主镜厚度 (吋)        工具板厚度 (吋)
4        2/3        1/2
6        1        5/8
8        1 3/8        1
10        1 3/4        1 1/4
12        2        1 1/4

编号        代用编号        份量(磅)
               
80        60        1/2
120        100        1/4
220        280        1/4
320        300        1/8
600        400        1/8
1200        -----        1/16
第二章 磨镜材料与工具

简单的灯箱电源，由两颗1.5V干电池，配上2.2V的小电灯泡组成，再加上按钮式开关掣。
精密的佛科试镜器可以参考其它书籍。

简单佛科试镜器

2# hekp


第二章磨镜材料与工具
2.1 应用材料
a. 厚玻璃两块
主镜和工具板厚玻璃板两块。标准主镜厚度大约是直径的六分一，工具板比较薄，约八分一。但为了经济原因和容易购买，主镜厚度会减低至直径之八分一。以六吋主镜来说，我只用 3/4 吋厚的玻璃，而工具板则用半吋厚便算了。厚身玻璃可以防止主镜镜面因温度改变而影响曲率半径。主镜最好选用优质而膨胀系数少的派勒斯(Pyrex) 玻璃，膨胀系数就是物质因温度改变而影响其长度的数值。系数愈小，温度变化对玻璃影响则愈细。派勒斯玻璃另一优点就是已经过热软化而令其内部应力减少，避免了玻璃因温度改变而变形。派勒斯玻璃要向外国订购，价钱昂贵，普通天文爱好者多采购自拆旧船窗门的玻璃，虽然膨胀系数大一些，但郄已受热软化处理。最方便的就是往玻璃店购买，普通未经热软化处理的蓝色玻璃。
一块 8 吋直径六分厚的普通蓝玻璃约港币 100元 ( 2000年 )。
b. 磨砂
磨砂主要有两种，黑色的碳化硅(Silicon Carbide)和白色的氧化铝(Aluminum Oxide)。碳化硅即常用的金钢砂(Carborundum)，体积大小依编号排列，号数小颗粒粗，编号表示每一吋可排列金钢砂粒之数目，例如 80 号即一吋内可并排 80 颗金钢砂。不过 220 号以上的已成粉末状，要利用其浮在水中时间长短的方法分辨。普通多选用六种金钢砂，80、120、220、320、600 和 1200 号等。当金钢砂缺少某一编号存货时，可以用别一号代替。
c. 拋光粉

拋光粉有红色的氧化铁，俗称光学红粉，和白色的氧化锶(CeriumOxide)。磨砂和拋光粉可往专出售光学磨料的商店采购，份量约六安士。
( 一磅 = 16安士或454克 )
d. 沥青
沥青一磅，五金店有售。沥青有两种类，一种是水沥青，室温下呈液体状，是用来修补屋顶，另一种在室温下呈固态，这种沥青才合用。
e. 松节油
松节油和松香少量，约四安土。五金店或化工原料行有售。以上材料，美国天文仪器公司有套装出售，六吋直径玻璃连磨镜材料约港币三百元 (1982年)。
2.2 工具
a. 工作台
工作台是用来固定玻璃，要找一张结实而高度适合磨镜者的台或高椅子，或用万能角铁自制，工作台下半部还要加上重物避免大力工作时产生震荡而摇摆不定。
b. 面盆一只。
c. 磨刀石。
f. 放大镜
普通短焦距的小型放大镜，或望远镜目镜，例如篮斯登 (Ramsden) 和凯尔纳式 (Kellner) 才合用。
2.3 测焦距工具
佛科试镜器结构很简单，包括一个灯箱和一个可以作两个方向移动的刀片座。灯箱由一颗电灯泡供应光源，光线从灯箱中间小孔透射出来。刀片架附设有一块刀片，该架设计至可前后移动，并且可以微调至1/100 吋。再说回来，光源箱的孔宽 1/250 吋，可利用针刺孔于簿铝纸上，随后用胶纸贴在已开了1/8 吋孔的灯箱前。除点光源外，还有裂隙光源，光度比较强。制造裂隙方法是用两片刀片并列于灯箱孔前，孔的直径阔 3/8 吋，裂隙相距 1/50 吋。若果光源用光身灯泡的便要用一块磨砂腊纸盖者灯箱孔，以便产生均匀的散射光线。

主镜直径 (吋)	主镜厚度 (吋)	工具板厚度 (吋)
4	2/3	1/2
6	1	5/8
8	1 3/8	1
10	1 3/4	1 1/4
12	2	1 1/4

编号	代用编号	份量(磅)
80	60	1/2
120	100	1/4
220	280	1/4
320	300	1/8
600	400	1/8
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第二章 磨镜材料与工具
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简单的灯箱电源，由两颗1.5V干电池，配上2.2V的小电灯泡组成，再加上按钮式开关掣。
精密的佛科试镜器可以参考其它书籍。

简单佛科试镜器
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3# hekp
第三章 磨鏡基本方法
3.1 磨鏡手法
主鏡在工具板上移動的方式有數種，各有不同的用途，最常用的有下列四款。
弦線手法 (Chordal Stroke)
方法: 主鏡中心以弦線軌跡在工具板邊移動。
用途: 粗磨時用。
優點: 很容易把主鏡中心玻璃磨去。適合有經驗的磨鏡者用於要磨去大量玻璃的粗磨階段。
缺點: 弦線太短時，磨去的位置會產生一個又小又深的洞，主鏡會產生雙曲面現象，主鏡和工具板都互不吻合。所以在粗磨成形後階段必需逐步把弦線移向工具板中心，主鏡的洞才漸漸擴散至邊緣。初學者應避免用弦線手法，免得日後又要花時間修正鏡面。
正心手法 (Diametral Stroke)
方法: 主鏡中心在工具板直徑上成直線運動。
用途: 粗磨或幼磨時用。
優點: 較平均地磨去表面的玻璃，磨製出比較可靠的球面形鏡。最適合初學者，因為正心手法是最安全的磨鏡方法，並不會造成嚴重的錯誤。延長或縮短主鏡運動的距離，可分別達至加深或減少彎曲率的功效。
缺點: 長時間採用正心磨法，鏡面會產生環形區(Zones)現象。磨去玻璃的速度比弦線手法慢很多。
3.2 磨 程
磨程就是主鏡中心在工具板上移動的總距離和主鏡直徑之比。

		主鏡中心移動距離
磨程	=	-------------------------
		主鏡直徑
	=	L / D

a. 全磨
主鏡走的距離是主鏡的直徑。
用途: 粗磨時用。能把主鏡迅速磨成所需的曲率。
L / D = 1
b. 半磨
主鏡走的距離是主鏡的半徑。
用途: 幼磨時用。
L / D =1/2
c. 1/3 磨
主鏡走的距離是主鏡直徑的三分之一。
L / D = 1/ 3
用途: 幼磨後階段用。
祇有限度地改變曲面深度，但鏡面非常接近球面。是最理想的磨程。
例如: 六吋鏡 1/3 磨程：

磨程 ( L )	=	1/3 x 6 吋
	=	2 吋

這樣磨鏡時，主鏡便是向前推
動一吋，跟再向後推動一吋。

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離心手法 (W Stroke)
方法: 主鏡中心不常常經過工具版中心，而以W字形移動。
用途: 幼磨和拋光時用。
優點: 比正心手法更快的磨鏡方法，磨出更良好而沒有散光的球面。改變W形在中央和邊緣部份的頻率便可改變鏡面曲率。
圓形手法 (Elliptical Stroke)
方法: 主鏡以圓形或蛋形軌跡移動。
用途: 拋光矯正時用。
優點: 磨去不規則的玻璃面，環形區等。
缺點: 不容易學習和掌握的技術。若在粗磨或幼磨階段用，則容易產生不規則形鏡面，初學者最好不採用。

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image003.giffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image004.gif

六吋鏡 1/3 磨程

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正心file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image006.gif離心file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image007.gif
磨程和鏡面彎度關係:
短磨程:

以正常磨法，主鏡在上，工具板在下，主鏡邊緣磨去的玻璃便快些，但鏡面曲率變更郤很少。
長磨程:

主鏡中心部份磨蝕力強，加深鏡面彎曲度。
3.3 基本磨鏡動作
鏡面能磨成球面形狀完全繫於《平均定理》即鏡面每一部份都有機會磨去同等份量的玻璃。為了要保持鏡面的對稱以避免散光現象，主鏡要經常轉動，工具板或磨鏡者亦要作相對的運動。
基本磨鏡動作三步驟
磨鏡運動週期
主鏡轉動八次(45度)，磨鏡者行走六次(60度)

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image008.jpg

● 磨鏡移動方向

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image009.gif
主鏡和磨鏡者轉動方向是相反的，即主鏡逆時針方向轉動一角度，磨鏡者朝順時針方向繞行一定角度。兩者移動的角度是不相同的。主鏡約前後磨動十次便轉動一下。通常主鏡轉動六次(60度)，磨鏡者行走八次(45度)。那麼鏡板和轉動者要經過 24 次才會重新和原來起點會合。經過數次會合後可轉動工具板至另一方向，以滿足平均原則。
工作檯繪上等距線
主鏡起點地方可用膠布或塗改液畫一粗線作記號。等距線可繪在工作檯上，分別代表主鏡和磨鏡者移動角度。
工作檯畫上等距線只是輔助初學者而已，一旦工作展開，每人便有自己的工作習慣，磨鏡形式，墨守成法者磨出的鏡面可能有散光現象。磨程略有長短，角度稍有大細，主鏡和工具板相隔一定時間上下更換位置，根據平均原理，經過數百次的磨動後，磨成的鏡面更近似球面。
3.4 玻璃曲面是怎樣形成的
為什麼兩塊玻璃互相摩擦一段時間後，便變成一塊凹一塊凸的呢？這是基於兩個因素，壓力和接觸時間。
a. 壓力
在磨製時，主鏡放在上面，工具板放在下面， 中間放置金鋼砂。這樣金鋼砂又硬又尖銳的角就可以磨去接觸面的玻璃。在每一個磨程的盡頭，金鋼砂的磨蝕力便增加，因為在上面的主鏡部份離開工具板邊成懸空狀態，主鏡中央部份和工具板邊旁的壓力便相應增加。所以經過一段時間，主鏡中心玻璃和工具板邊玻璃磨蝕較快，上面的主鏡便形成凹面形，下面的工具板則成凸面形。

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b. 接觸時間
其次就是主鏡中央部份 ( C ) 經常和工具板接觸，因此中心磨去玻璃的量較邊緣多。
向前移動時， C和B經常接觸工具板
向後移動時，C和A經常接觸工具板
3.5 磨鏡前的準備工作
a. 磨邊
未正式動工前，先用磨刀石把
主鏡和工具板邊緣磨成闊約 1/8
吋( 3mm )的 45 度斜角，避免磨
鏡時玻璃屑脫落而磨花主鏡，
而且尖銳的玻璃邊更會把手指割損。
  b. 固定工具板
利用三角形木栓把工具板固定在工作上。固定玻璃的三塊小木各相距 120 度，木塊要比玻璃塊矮。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image011.giffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image012.jpg

金鋼砂	磨鏡手法	磨程	時間	測距方法	焦距	備註	日期	磨鏡
80號	弦線 壓力=最大	全	3小時	曲率深度 --->鐵尺	S=0.065"	邊1/4"未磨 *要改用正心磨法	6/11/77	黃隆
120號	正心 壓力 = 最大	1/2	20分	電筒加生油	R=56"	邊1/8"未磨	6/11/77	黃隆
"	"	1/3	"	燈箱加生油	R=45"	邊3/32"未磨,工具板,主鏡不吻合,焦距太短 *掉換上下位置,減少壓力	6/11/77	黃隆

d. 磨鏡計劃
磨製望遠鏡分粗磨幼磨和拋光等三個階段，每種步驟所採用的金鋼砂份量，主鏡推動頻率，磨鏡手法和磨程長短亦有很大分別，現列表說明。此表祇為初學者而設，在掌握到技術後，便應該創立自己的一套。

	金鋼砂編號	每次份量	每次磨時間(分鐘)	加砂次數	磨鏡手法	磨程	推動頻率	磨鏡時間(小時)
粗磨	80 成形 80 均勻	半茶匙 半茶匙	1--->2 3--->4	20--->30 15--->30	正心 正心	全 1/2	80 80	2 2
幼磨	120	1/2	5	12--->15	正心	1/3	60--->80	1
	220	1/4	5	8--->12	正心,W	1/3	60	1
	320	1/4	5--->10	6--->12	W	1/3	60	1
	600	1/16	5--->10	6--->10	W	1/3	60	1
	1200	1/20	5--->10	6--->10	W	1/3	60	1
拋光	拋光粉	適量	30--->60	60--->80	W	1/6	40--->50	5

e. 磨量
未開始動手磨鏡時先計算好每一號砂應該要磨至的焦距，列表後，這樣在磨製過程中可省郤很多時間，養成一種好習慣，就是每逢做一件事都有計劃。焦距和鏡面深度(Sagitta)可由下列公式求得。
鏡面深度file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image013.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image014.gif
預計磨量表
*程式由廖俊偉設計

磨量表A ( 6吋主鏡, 48吋焦距 )

金鋼砂編號	曲率半徑		代入公式	深度(吋)	相差值(吋)
	由	至	file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image015.gif
80	file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image017.gif	132	9/264	0.0341	1/30
120	132	110	9/220	0.0409	1/125
220	110	100	9/200	0.0450	1/250
320	100	98	9/196	0.0459	1/1000
600	98	97	9/194	0.0464	1/2000
1200	97	96	9/192	0.0469	1/2000

磨量表B ( 12cm主鏡, 72cm焦距 )

金鋼砂編號	曲率半徑		代入公式	深度(cm)	相差值(cm)
	由	至	file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image015.gif
80	file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/05/clip_image018.gif	198	36/396	0.091	0.091
120	198	165	36/330	0.109	0.018
220	165	150	36/300	0.120	0.011
320	150	147	36/294	0.122	0.002
600	147	145.5	36/291	0.124	0.002
1200	145.5	144	36/288	0.125	0.001

磨量表B由謝育群計算

4# hekp
第四章 主鏡的磨製 : 粗磨
4.1 磨製凹面
粗磨分兩個工作程序:
1. 主鏡磨至預計深度 ( 成形 ) ;

2. 主鏡磨成球面 ( 均勻 )。

粗磨目的就是儘可能以最快的力法把不要的玻璃磨掉，要把平面玻璃很快磨成凹形，首先要掌握file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image001.jpg磨蝕鏡面幾個因素:
1. 壓力要大。
2. 磨程要長。
3. 推動頻率要快。
4. 換砂頻率要密。
5. 磨鏡手法。
跟前後推動主鏡，前後來回作一次計，頻率每分鐘60次，每十次左右，磨鏡者和主鏡便要作相反方向轉動一次。
開始時，會聽見金鋼砂和玻璃互相摩擦而發出刺耳聲音，約1至2分鐘後，那些聲音便漸漸沉靜下來，這時便要更換一批新的砂了。現在只要輕輕的把主鏡推於一旁，便很容易的使兩者分離，將主鏡和工具板舊而又磨成很碎的砂粒洗理掉，用手輕輕的抹掉舊砂便可，大量碎砂便要用水洗清了。舊的砂會減弱新砂的磨蝕力，所以每次都要清理乾淨。清潔完後，工具板放回原處，用木栓重新固定，再重覆加新砂。落足夠份量的砂便可，如此才可以令每粒砂都可以在工具板和主鏡間移動；太多砂時，砂與砂之間便會互相摩擦至泥漿狀而直接減低磨鏡速度。每次加砂，最好先把工具板抹乾才落金鋼砂。加水不可太多，也不能過少，工具板太乾，金鋼砂分佈便不均勻，容易形成泥漿狀而減低磨鏡效率。磨鏡者只要留心傾聽磨鏡時所發出的聲音便可判斷鏡面濕度是否適中。
粗磨開始時，多數的砂會被推至工具板邊而浪費掉，不過一旦中央有凹陷，大部份的砂粒就會保存而令到磨玻璃速度增快起來。通常經過約半小時的辛勤工作，主鏡就呈現淺淺的凹形，這時可用樣片對光來量度。
4.3 磨製球面
經過二小時後當主鏡和樣片吻合，磨程便要縮短至半磨或三分一磨，直至主鏡和工具板吻合為止。現階段要做的工作就是要將鏡磨成一個球面，主鏡是否磨成球面，可量度兩塊玻璃是否吻合。
現介紹兩種測試鏡面吻合度的方法︰
a. 氣泡方法
吻合度可觀察在兩者之間加水後的氣泡
而鑑定。若果鏡面彎度太深，主鏡中間
和工具板可見一大個的氣泡停留在中心
位置。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image002.jpgfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image003.jpg如果沒有氣泡，或氣泡大小一致，而
經幾次磨動後能均勻地散佈在工具板面
，這兩塊玻璃便算是吻合。因為只有平
面和球面才容許氣泡在兩者之自由移動
，所以主鏡應該是一個球面。用這方法
試鏡時，玻璃面不能加多水，稀薄的一
層已足夠，否則很難分辨實際的均勻氣
泡形狀。
4.2 測度鏡面彎度的方法
主鏡彎曲面只是圓球的一部份，圓球半徑愈大主鏡彎度愈小，圓球半徑愈小主鏡面彎度愈深。圓球半徑距離 MO 在光學上叫曲率半徑 (Radius of Curvature) R，若果在球面中心放置一點光源，光線將會被弦線形鏡面 (Arc ) MN 反射回曲率中心 (Centre of Curvature) O 位置，即球面的圓心。如果光源移離主鏡很遠的地方而變成像星光一樣的平行光線，光線便聚於鏡前一點， 光學上稱為焦點 (Focus) F，其距離是曲率半徑的一半，這就是焦距。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image004.gif主鏡要磨成一個弧面形，就要
把平面至弧面 MANB的玻璃磨
掉，彎曲面的中心深度 AB
稱
為鏡面深度，它們的關係由第
三章鏡面深度公式 ( S )中已清
楚表達出來，很明顯，主鏡彎
度和曲率半徑成反比。
粗磨正式開始，先落半茶匙80號金鋼砂，加幾滴水在工具板上，再用手指撥均勻，金鋼砂不能加太多，否則會在開始數次磨動便把金鋼砂帶去工具板邊浪費掉。隨後慢慢地把主鏡放在工具板上作圓圈形轉動數週，作用是把金鋼砂平均帶動至工具板表面。
跟看雙手放在主鏡上，用正心磨法，磨程用全磨，距離是鏡的直徑，六吋直徑計算，便是推動主鏡離工具板前三吋後三吋。施加15 至40磅的壓力。壓力大小以鏡面不至於在工具板上滑走為準。粗磨時，太過長的磨程和太大的壓力很容易把邊緣玻璃磨崩而割花主鏡，切忌心急。但壓力也不能太小，否則要花費較長時間才完成。

磨鏡者和工作檯
工作檯要比磨鏡者的腰部矮，磨鏡者傾斜一定角度，磨鏡時便可借助上身的重量以增加壓力。而且手臂和上肢是一齊前後移動的。

彎度不足夠，樣片兩邊透光，應繼續用長磨程；
樣片中心透光便是彎度太深，可把主鏡和工具板的上下位置倒放，即主鏡固定在工作上，以工具板用三分一磨程繼續粗磨，原理可參考3.4 章玻璃曲面是怎樣形成的。
當彎度減淺到預定的曲率半徑後，便再轉用主鏡在上的正常磨鏡力法。
正心磨法用較長的時間才磨至預計彎度，但可獲得一個平均的圓球面。當製鏡者第二次造鏡時候，粗磨階段可採用效率較高之三分一弦線磨法，主鏡中心離工具板邊約一吋，所經過軌跡是二吋。
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磨平邊
雖然弦線手法磨得很快，但主鏡會呈現和工具板不吻合現象，主鏡邊緣可能會完全未磨到，留下1/8至1/16吋的平邊；工具板中心則因磨不到而會形成平頂現象。不過這是正常的，在幼磨時便會逐漸磨到。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image006.gif
若果彎度和樣片差不多吻合，便可以逐漸把主鏡中心移向工具板中心。
主鏡和磨鏡者一樣要相隔一定時間互相移動。
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file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image008.giffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image010.jpg

a. 深度測度法
粗磨時除了用樣片直接測彎度，更可以間接用量度深度方法求出鏡面的曲率半徑。工具就是兩把尺。一把平放於主鏡面上，另一把垂直量度主鏡中心至平放尺邊的距離，代入深度公式 ( S )中便可求得鏡面的曲率半徑，這種方法可省郤製造樣片工作，不過要預先計算粗磨時鏡面的深度，當深度不夠時便只需要繼續磨便可。最適用於正心手法，因為凹面半徑約等於主鏡半徑，那麼便不用每次都要代入公式。粗磨時要磨到
b. 洋燭測距法
這是量度鏡面曲率半徑方法，選擇在黑暗的地方測試。首先把鏡洗乾淨，用噴水壺噴水在鏡面上，而鏡則垂直的放在地面或試鏡台上，手持洋燭，先移近鏡面直至能用眼睛清楚的看見鏡裏面洋燭的影像，隨後慢慢地把洋燭移離鏡面，同時手中洋燭亦不斷左右緩緩移動，雙眼要留意鏡面反射影像運動方向，若洋燭在曲率中心 C
之前，位置A近鏡那邊， 影像會順洋燭運動方向移動，即洋燭移向左，洋燭像亦跟隨向左方，如圖中的IA。若洋燭在曲率中心之後，位置 B 時，影像便會作相反方向運動，如圖中的 IB。當洋燭在兩者之間位置 C
時便幾乎看不見洋燭移動，洋燭的影像也看不見，只見鏡面完全被一層強而又耀眼的光佔據，看來像一個滿月，這就是曲率中心。量度洋燭與鏡面的距離便可求得此鏡的曲率半徑，即焦距兩倍。
c. 陽光測距法
這是測量鏡面焦距的方法。粗磨初期可用尺量度法，但深度差不多時，就要改用比較準確之陽光或洋燭法測度。作者極力推荐用陽光，因陽光方法非常容易。只需要把鏡沖洗乾淨，用水壺不斷噴水在鏡面上或塗上甘油做成一層較佳的反光面，油質可以保持鏡面反射陽光時間數分鐘。
鏡面對陽光，然後把反射光源聚焦於黑暗而淺色的牆上，前後移動主鏡找尋最光亮最圓的一點，跟量度光點和鏡面的距離便求得主鏡的焦距。粗磨時，光點只呈現出一團鬆散形像，直至幼磨時光點便又光亮又細又圓，幼磨 600 號至1200 號時，光 點上還可看見太陽表面雲層經過呢！
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image012.jpgfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image013.gif

粗磨時，鏡面的反射率極低，試鏡時，鏡面反射率降低了便要再噴水。除了用水，更可以用油質，例如用甘油去增加反射率。另外還可以在試鏡前把主鏡用 320 號金鋼砂，用三分一磨程研磨五分鐘以加強反射強度。點光源除洋燭外，現在大多數的磨鏡都選用手電筒代替洋燭。但電筒呈圓形，不易觀察影像在鏡面上移動方向，洋燭呈長形，由鏡面反射回來的像較清楚，較易於辨認方向，不過電筒光源郤得多，亦不像洋燭般那麼容易被風弄熄。
b. 鉛筆線條方法
用鉛筆在已抹得完全乾的主鏡面上沿直徑畫上數條粗的直線，然後把主鏡放在乾的工具板上乾磨十數次，看看線條在主鏡邊和中心被磨去的速度是否一致。若果鉛筆線留在中心，表示鏡面彎度太深，要耐心地繼續用正心 80 號，1/3 或更短磨程修正， 或間中掉換工具板和主鏡位置，直至二者吻合為止。
雖然第一次磨鏡可能花比預定時間多，但能夠在開始便做到吻合的鏡面肯定是值得的，因為在幼磨階段可以省回許多時間。
粗磨後六吋鏡，焦比 f/8 的焦距應該是 66 吋。
或120mm主鏡，焦比 f/6 、焦距 760mm ，粗磨後，鏡面的深度大約是 1mm。
右圖中可見粗磨後的鏡面，像磨砂玻璃，僅可隱約看見鏡後地面的黑線。
大玻璃是十二吋主鏡，小的兩塊分別是六吋和八吋工具板。
十二吋玻璃乃坐井會杜蘇望遠鏡的主鏡，由坐井會磨鏡組研製，由作做組長，前後共花了三年時間，於1981年完成。
十二吋望遠鏡磨製過程
坐井會的12" 杜蘇望遠鏡

如果氣泡大小不一致，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image015.jpg
又不是均勻地散佈在工
具板面，只聚在中間，
這兩塊玻璃只可算是頗
接近吻合吧。
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工具板平頂

主鏡平邊

用弦線磨法磨出來的主鏡厚度基本上不變，而正心磨法則令到主鏡損失約一分厚的玻璃，原來是六分厚的，粗磨後便只剩下五分。

陽光測距在任何磨製過程中都是最方便省時的方法。而陽光比洋燭方法較準確。沒有陽光時，粗磨階段最簡便就是採用尺量度深度方法。當磨完一段時間，量度一下深度，小於 1/30 吋的便繼續，直至約 1/32 吋便可改用陽光或洋燭法。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image017.jpg以上各種測距方法精密度低，陽光法的誤差為加減半吋，洋燭方法為三吋，所以在粗磨時測得的焦距大約比預計相差一至二吋就可以停止，待幼磨時用佛科試鏡器量度出較精確的焦距才再修正。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image018.jpg

曲率半徑 132 吋，主鏡便由平面磨低了1/30 吋。鏡面深度除了用尺量度，還可以用不同直徑的銅線或鐵線放在尺下面測量。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image019.jpgfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/07/clip_image020.jpg

感谢共享资料！
等到闲下来，考虑尝试一下。

收藏了，慢慢学习，感谢楼主分享这么好的资料。

很强悍的一篇文章

8# hfatw

为了不拖慢打开帖子的速度，帖子里的图片不再贴出，详细全文请看：
http://laoren.blog.dianyuan.com/u/45/1158389350.doc




第五章 主镜的磨制: 幼磨
5.1 幼磨
幼磨目的有三：
1. 就是把粗磨时遗留下来的小孔逐步磨至光滑，恢复原来的反光度。
2. 镜面和工具板磨至互相吻合。
3. 每一号砂磨到预定焦距。
注意，开始时一定要把所有的工具洗干净，同时用刷子把工作上对上一号的旧金钢砂完全洗掉，两块玻璃和水桶也要彻底清洁。单一粒金钢砂也会做成灾害，一条条深的坑纹，可足足要花费—、二 小时才能磨走。
幼磨时，用较短的三分一磨程和较轻的压力。 600 号和1200 号要用更短的四分一离心磨法，短磨程更能够把主镜磨成球面。频率不能太快，约每分钟 60 至 80 次。再次加砂磨五分钟左右，大约七、八次便完成一个磨程，听见磨砂声音减低或全部磨碎后，可加新砂。未加新砂前应洗掉碎了的旧砂，以免减少新砂的磨蚀力。因为旧砂的粉末会把新砂垫起，减少镜和工具板接触机会。一堆堆的旧砂有时会变成像粗砂的特性而会使镜面产生一瞬间的阻力，跟就刮花主镜。另外由镜边缘脱落的玻璃碎和混有杂质的金钢砂也会把镜面刮花。
磨120 号时，看看砂眼是否一样大小，小孔若减小到每方吋一、二个的话便符合标准。检查砂眼，先抹干主镜面的水份，用短焦距的放大镜或望远镜目镜（惠更斯式不合用），在灯光或强光下观看，600 号后光源可以从镜背后透射出来。
当每号磨砂的砂眼平均直径一样大小便要测试焦距，焦距要测试多几次，可用阳光或烛光方法，免磨得镜面弯度太深，因 120 号磨蚀力也颇强。镜面的吻合度要常常用气泡法或铅笔法测试，幼磨后阶段（600 和 1200）镜面均匀度可用反射角方法检查。120 号用正心三分一磨法，压力比粗磨时略小，磨一小时便完成这阶段。每阶段所花费时间因磨镜者的手法和技术而有很大的差别，总括来说，每一号砂能够满足幼磨的三个目的便成。
1) 吻合度 2) 砂眼平均 3)磨到预定焦距
当幼磨至220 号时，玻璃的斜边又变得尖锐起来，这时便要再用磨刀石锉边一次，斜角阔约1/8 吋。 这工作要在 600 号之前做妥，因幼磨最后阶段的 600 号和1200 号是不适宜锉边的，否则从佛科测试中便可以看见镜面边缘呈现一条条的花痕，这是因为磨刀石本身是一块粗金钢砂砖。若要消除花痕的话，便要由头从 220 号开始再翻磨过。
另一点要再提醒的，就是磨程和转动角度不要十分准确地每次都对着同一条线，否则镜面会产生对称性的散光现象。转动时「差不多」踏正预先绘好线已足够，不着意的改变磨程和角度，经过一段长时间，「平均定理」自然产生作用，把镜面引导成球面。 幼磨主要磨滑镜面，焦距变更不多，每阶段掉换主镜和工具板上下位置两次左右，会令到主镜边缘部份亦有同等机会研磨，令镜面更趋向球形。
幼磨后阶段
600 号和 1200 号正式把镜面打磨光滑，磨砂和水份量要适中，粉末状的金钢砂可预先用水调成糊状应用，至于浓度可由实践中找寻。
5.2 检查均匀度——反射角方法
反射角方法乃量度磨光程度和镜面瑕疵最好方法之一，可用此方法测量镜面均匀度。镜面愈光滑反射角愈大，幼磨后，反射角大约 30 度至 45 度左右。
用幼金钢砂时，两块玻璃容易黏在一起，所以当水份将近蒸发干时便要重新加几滴水才继续工作。注意镜子不要停止磨动，停止数秒钟也可能令两块玻璃黏在一起。一旦幼磨后阶段开始，在每次加新砂之间便不能随便歇息。假若真是黏在一起，可用木块或木槌轻轻敲打镜边，或放在温水或热水中浸片刻，再轻轻地把玻璃垂直敲击木板。但切勿用铁槌敲击玻璃，或把玻璃垂直用边缘大力撞击石地面，这样做很容易把玻璃弄碎，缓缓来小心点。
用 1200 号时，一定要把以前留下来的小孔完全磨掉。延长每次磨砂时间会令到金钢砂更微细，光滑效果更理想，大约每次十二分钟。水份蒸发干了，用手指再加水小量，加水时主镜和工具板不用完全离开。用1/4 离心法打磨，手和玻璃的重量已提供了足够的压力。若焦距已达到，可采用等距离心法，弯度太浅则 W 形在工具板旁边频密一些，太深则在中心位置多磨数次。这种方法可以减少掉换工具板次数。熟习这种方法在抛光阶段很有用，因为抛光时已不宜把已加沥青的工具板放在主镜上面打光。

幼磨前阶段（120 至 320），以 3 或 4 倍的放大镜，用反射光验砂眼。

幼磨后阶段（600 和 1200），以 6 至 8 倍的放大镜，用透射光验砂眼。



洗净镜和工具板后，用手轻轻放在镜面上揩抹， 看看有没有尘粒留下，跟着倒金钢砂落工具板，加小量水或直接加金钢砂水溶液，用手指将金钢砂很均匀的涂在工具板表面上，用手指另一目的是感觉金钢砂隐藏着的杂质。
再多说一下，水份量太多时，金钢砂一下子就给推去镜边流走，水份太小，金钢砂成一堆堆的浓浆，不到一刻间便很难再推得动主镜分毫，通常用手指加几滴水在金钢砂上便足够。小心，金钢砂分布不均匀易产生局部地区性压力而把镜面刮花，若加上适量的润滑剂，如 2% 洗洁精，可防止砂堆积在一起，还令它们更均匀地分散开。
好的光滑镜面操纵于砂的质量和砂的应用技术。间中掉换主镜和工具板上下位置亦有帮助，不过要注意玻璃边斜角应当一早要锉平。
磨至600 号至 1200 号，镜面和工具板之间很容易产生气泡，加水和砂后，把镜轻轻的推出工具板面，不要完全离开，同时要转动镜子，务求把气泡完全赶出玻璃之间，那时才可继续工作，否则主镜面便不能均匀地和工具板接触。
跟着主镜放在工具板上，放下时用力轻轻的把主镜托着，只让部份玻璃重量压在金钢砂上，照平常的磨动数次，把砂平均分散开来，这时候，耳朵贴近玻璃，细心听听是否有尖锐的杂声产生，若果有的话，就要立刻停止推动，拿起主镜，洗干净后，检查镜面后才可继续。若每次都有可怕的怪声，应该考虑到金钢砂是不纯净。要首先把砂沉淀半分钟，倒出上层溶液应用，余下来的切不可用，宁枉勿纵，小心为原则。


600 号金钢砂磨出来的面已颇
为光滑，可试用佛科试镜器量
度焦距。
若果方法不正确，磨完1200 号后只能够把镜中心完全打光，其余部份则薄蒙蒙一片，任何方法，譬如掉换主镜和工具板位置，加长每次磨砂时间也不能矫正的话，便不要再花时间去幼磨1200 号了，因为玻璃磨破璃始终也难于改善的，应该着手制造一个软面的沥青工具板，去抛光可也。不过你应该明白的就是不完全磨光的镜面是不理想的镜面，通常情形下是不会发生的，只是无法可想时才用沥青模方法提前抛光矫正镜面。
经过四、五小时的辛勤工作，1200 号完成后，镜面呈半透明或透明状，透过主镜可阅读几吋后的文字。
把主镜放在试镜架上，用刀片观看反射回来的影像，眼要靠近刀片，刀片口略为前后左右移动使刀片能沿光轴垂直地切入影像。影像和刀片口移动方向有如洋烛方法一样。当刀片口在曲率中心 C 位置时，反射光会立刻给遮挡着，镜面呈现浅灰色，这表示镜面是一个完整的球面。 刀片在曲率中心之前 a 位置时镜面便沿着刀片口移 动方向暗下来。当镜面黑影移动方向和刀片口相反时，便是在曲率半径之后 b。粗略知道位置后， 慢慢移动试镜器找寻准确距离，量度后除一半便是焦距。

先用纸把镜抹干，双手持镜在电灯泡下，降低或升高镜面，观看反射光。可采用任何亮度灯泡，持镜距离奶白灯泡约五、六呎，普通灯泡一呎，电光管也可用。倾斜主镜，使反射暗红灯光沿着镜面由边缘移向另一 边。当反射光源忽然光亮时显示镜面凸起；光源减弱，则这部份凹下。再转动主镜，检查另一部份， 程序和先前描述一样。球面形的主镜，将会看见反射光亮度在中心和边缘地区很平均。反射光在某部份有显著改变时，表示该区有严重凹凸情形，需要转换粗砂重新再磨。通常镜面边缘反射光比较弱，因为每一次新磨砂开始都是先磨去中心的旧砂眼，只要继续打磨，在每一号砂的最后阶段时暗边现象便会消失。幼磨完成后，反射角检查法应看见橙红色的灯泡像。
检查均匀度

灯箱方法
比较简单的方法就是用灯箱量度曲率半径，只需要找出反射回来灯箱旁边最清晰的影像，灯箱上开一个 3/8 吋，约一厘米大的小孔便可。
幼磨前阶段，只可隐约的看见到镜后的文字。图中主镜上用铅笔画了个一吋圆圈，内里圈了两粒砂眼。

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第六章 主镜的磨制：抛光
6.1 沥青模
硬碰硬，玻璃磨玻璃，很难造成光滑面。所以用以柔制刚方法，先做块比玻璃质地软的工具板沥青模去打光镜面，把所有砂眼磨走，回复玻璃原来的光滑。
原料和用具
沥青、松香、松节油、蜂蜡、纸条、木筷子、 肥皂水、抛光粉和布等。
铸模方法
选择干净而没有砂粒的沥青，砸成小块放在洗干净的罐里，用火水炉或电炉煮溶。煮沥青时要不断用竹筷子或小棒搅拌，不要让它滚起来。温度过高，可以降低火力，以避免沥青飞溅出来弄脏地方，溅出来的沥青可用火水抹掉。而且沥青是惹火物质，要小心处理，火炉旁边预备湿布以备罐子裹的沥青着火时用。防止着火方法就是火力不太猛烈，尤其是用火水炉和天然气的更加要注意安全。
抛光时，沥青模的软硬要适中，检验硬度方法，可先把已煮溶沥青倒少许在报纸上，持冷却后用手指甲按它一下，看不见或用很大力才看见指甲痕的就是太硬；不用力就能按下的便是太软了。
太硬的模会把主镜刮花和造成扁球面。 太软的模则容易做成双曲面和磨低边。
6.2 抛光
抛光就是把幼磨时留在镜面上的砂眼磨掉。工作时双手放在镜中心区域，注意手指勿握在镜的边缘，如果太接近镜面，热力会令该区玻璃膨胀，打磨出来的镜就会在受热地方出现小孔。
许多磨镜者加木柄在主镜背后抛光，以防止热力的传导。但木柄却会产生很多弊病，例如在磨程中途会令到镜前端撞入沥青模内，或在磨程末段时主镜脱离沥青模边，因此而出现另一些麻烦，所以不主张采用木柄方法。
磨程同幼磨一样，采用 1/3 W 形离心磨法。磨程 不要太长，否则会产生双曲面或磨低边现象，磨低边镜面很难修正。长度最好以镜边缘和中心区差不多以同样速度打光为准。磨镜频率每分钟五十次至六十次。至于压力方面，手掌本身的重量加上小小压力已经足够，当然直径大的镜另外有计算每吋玻璃应该加上多少压力的方法。主镜和磨镜者转动的方式和幼磨时相同，每推动十次使转换位置，但不要在前后推动时旋转主镜。

图中的磨镜是双手交在镜背的，其实双手也可平放在镜背上的，分别在于当主镜直径够大的时候，约六吋以上，平放在镜背上好处是可达到压力均匀分布。细口径镜用双手交式可避免手掌压力大多压向镜边缘，比较适合五吋以下直径采用。
抛光前，先洗净工作和一切应用工具，再看看沥青模是否已割切了1/16 吋的斜边。跟着把抛光粉调成溶液，倒约一茶匙在模面，这时用双手挑轻放在模上，跟若用手轻轻托着主镜，继而推动主镜数次，小心听听是否有刺耳声音，若果一切平静，便可以依正常程序施工，反之便要把模和主镜再清洗一次。若果连续数次都有砂粒声，便要考虑到抛光粉是否有杂质。最好的习惯就是把抛光粉用「沉淀法」洗净。 沉淀洗净方法很简单，将同等份量的抛光粉和水搅拌半分钟，再让其沉淀半分钟，倾倒出上层的抛光粉溶液在另一盛器内以便日后应用，在底的杂质就不用了。上层溶液应该没有颗粒硬物，这时可以用小瓶盛载，用时摇匀便可。至于每次加抛光粉的份量应该是多少，很难明确指定。这基于主镜大小，沥青模方格大小等等。通常最初用浓的溶液，以使沥青模完全布满抛光粉为止，以后仅加足够份量使可。浓的粉可以增加打光能力，不过稀的粉却可以磨出完滑的镜面。所以在抛光后阶段便逐渐用一比二的溶液了，而开始则用大约一比一左右，隔五至十五分钟加粉一次。
抛光时先转动主镜十数次以便把抛光粉平均分布于沥青模上，其后主镜加上重物冷压十分钟，目的就是肯定模和主镜都互相吻合，每次工作前都一定要重新用「冷压法」处理沥青模，若模不大合称可改用「热压法」。每次工作完毕先在模上涂满一层厚抛光粉溶液，主镜放在上面，用湿毛巾盖好以减低水份蒸发，不用加重物压，这样可保持一两天时间免至两块玻璃黏在一起，同时尽量避免沙尘吹在模上。
打光最初目的就是把砂眼磨掉，所以在开始阶段只要不断打光，停下来只是为了重新加粉，加粉时主镜亦不需要完全离开沥青模，仅仅把主镜推往一边，粉溶液加在边缘的方格便可。每次加抛光粉磨 5 至15 分钟，直至差不多干为止，因为抛光粉在这时才发挥它最大的打光功能，但又不能完全磨干水！否则便黏在一起。每次抛光最少工作半小时，以便主镜和模有时间互相吻合起来。但不能连续超过一小时，因为沥青模受热会变软，造成双曲面或磨低边现象，最好稍稍休息一下，冷压模十分钟。
开始时，我们会发觉模和镜并不十分吻合，沥青模有时会把主镜吮着不放，有时又让主镜滑向某 一方向，总之就是不顺畅。不要担心，在最初一段时间内所有新模都是这样。
半小时后，便要检查镜面，洗净和抹干主镜， 主镜表面应全部呈现半透明，这样你便可以安心继续打光。假若镜面并不是很平均的打光，暂时也不用灰心。例如，镜中央部份光比边缘打光也是正常，因为模边方格容易被中心的压低，同时镜中央区域常常和模接触亦有关。若果模硬度适中，经过一段时间打光，磨光位置便扩展至镜边缘。验镜后要冷压十分钟然后才可以再开始。
一小时后，沥青方格应该表现出一致的啡黑色，若果主镜与模吻合的话，每次推动时会感觉到有一种顺滑而平均的吸吮力，活像有一层润滑液在两者之间。若果你这时仍然感觉有吮着或缠着情形便要重新压模。有时抛光粉份量太小，工作环境太冷，沥青模太硬亦有同样情况出现。另外还要看看主镜的边缘是否又尖锐起来，需要时便要用幼磨刀锉一下，避免被璃碎跌落刮花主镜。
两三小时后，主镜应该呈现透明状，但当用一吋短焦距的放大镜利用反射光细看时，你会发觉还有很多细小的孔留下，近边缘的中央多。这时候我们还要继续努力，直至所有小孔完全打掉为准。另外要注意，槽坑是否已经被挤在一堆，或沥青模被压出边缘，有的话使要用小刀再修一修。模边要常保持比主镜直径细 1/16 吋，以避免主镜在打光时碰在隆起的部份而造成「磨低边」现象。
五、六小时后，应该看见一个完全透明的主镜，用放大镜看，光源由从镜后照射，若没有小孔，抛光程序便算完成了。较精细检查镜面的打光效果方法是用 500 瓦灯泡，倾斜 45 度角，用肉眼检查镜面瑕疵，至于霞气花痕便会无所遁形。完全打光后，主镜看来比新购回来时的玻璃还要光滑。
以上讲述某段时间将会出现的情形，只是提供一幅普通工作进展的图画。每一个磨镜者都有自己的工作特色，有的同好两小时便完全抛光了，另外一些同好打光整个月也见镜中心有霞气一团。只要你了解整个打光过程，掌握其中修正技术便很足够了。
经过数小时的辛劳工作后，有时却没有这样幸运，你仍然会发觉中央或边缘始终有一区域完全不打光，慢慢来不用心急，先研究成因再用不同技术去矫正。暂时，我们只靠肉眼观看反射光源，检查镜面的反光程度表现的特征而进行修正。
好彩的是，若幼磨跟着建议的方法一步步做， 很难会发现畸型镜面的。
正常情形下，六吋镜需要抛光六小时，八吋镜的约十五小时。
当你抛光完毕，镜面的小孔、花痕、灰色霞气等，若果不是太多太大的是不会影响镜的质素。长焦比望远镜，6 吋 f／8，只要求一块球面主镜，原则上，你正确地跟着步骤做的话，你可以说完成了，一块已抛光的镜便是一块完成了的主镜。对于一个初学者，尝试磨制第一块镜时，我们是不能要求太高，先把它镶在筒里，看看自己的成果，有兴趣才再改良，相信更引起初学者的趣味。

抛光足够的主镜面
抛光未足够的主镜面，整块镜面呈现灰色霞气，
可以见到中央区的电光管现暗红色，反光率比边缘区弱。
左上的主镜面抛光未足够，观看镜后的字体时显得蒙蒙眬眬。
右下的主镜抛光足，镜后的字体非常清晰。
实际上，主镜应该是抛物面，但磨制这类镜面并不容易，不能单靠运气，而是要很多时间和多次光学测试去矫正才能够完成。当然，如果我们要磨制第二块时，便一定要向光学测试和镜面矫正这一关挑战。
镜面未完全抛光时出现的问题和解决方法
1. 中央部份打光
正常情形，可以继续。
2. 环形区不打光
沥青模和主镜不吻合，用热压法处理后再打光。
3. 边缘打光
模中央低陷，用热压法或重做沥青模。另外主镜可能是双曲面，若果沥青模吻合的话，便要考虑是否要重返幼磨，留意每一号砂都要做到主镜和工具板吻合。
4. 边缘不打光
这是磨平边现象，大多数是幼磨时边缘的砂眼未完全磨走，便换新砂。继续打光，没有改善的话，便一定要重回幼磨，由120 号砂开始，每次转换新砂前，都要详细验查镜边的砂眼，符合每方吋一至二粒砂眼才可换砂。
在这段时间里同时要准备一张硬纸条或薄铝纸，用旧报纸折几重也可以。它的阔度比工具板大 1/4 吋。注意，工具板厚度应该比开始时略为薄了，纸条总高度要略调整一下。纸条的长度以能够把工具板围成一周为准，大约是镜直径的三倍半。
太厚的沥青模，吻合困难；太薄的沥青模则难制造。通常沥青模的厚度是 1/4 吋至 1/16 吋 ，约 6 mm。
刻槽前，预先在沥青模用笔绘上方格。造完坑纹后，把工具板和主镜重新放在热水中浸，沥青软了后，拿出来再加上一层一比四的抛光粉溶液，又加上重物热压五分钟，压完后部份坑纹可能会消失，用刀仔重新修槽，以水作润滑剂，不过一定要等待沥青模温度降低后才进行，可以用和室内温度相同的自来水冻之。主镜和沥青模切忌用猛火烧软，这样沥青模便因接受不平均的热力而变形。可放在约110 度C的焗炉内，直至看见沥青模面光亮或软化便可拿出来。正常情形下，经过三次翻修，假若模和镜面完全的吻合便大功告成。最后一两次修模可用「冷压法」，即是省却热水浸步骤而直接用重物压，重量可增加至二十磅，压二十分钟。
其它的压槽方法就是用一块压槽胶模（Rubber mat )，或压槽机。还有用铁棒，烧红后直接在沥青模上造出槽坑，做好一排后，再转 90 度做另一排。
铸沥青模时出现的问题和解决方法
a. 气泡
布满气泡的沥青模出现是煮沥青的火力太猛， 气泡又没有足够的时间让它们完全离开便倒沥青在工具板上。应该用慢火煮，火力要适中， 既要使之溶化，但又不能让之滚起。
b. 低陷区域
沥青模有部份地方陷下，可能是洗洁精的大气泡的杰作。加溶液前便不要搅动得太厉害，放重物前把所有气泡赶掉。有时旋转主镜，由工具板边逐渐向中心推进亦可避免大气泡。
亦有可能是沥青不足够，这现象多数出现在工具板边缘区域。补救方法就是用匙倒适量沥青溶液在这些地方，重新再压。沥青不宜过多， 否则很难修平模面多余部份。
主镜猝然的平放在半凝固状态的沥青面也会围 困着大气泡。用轻轻力放下，然后慢慢转动主镜便可解决。沥青模面小小陷落部份可以用普通的蜡填补后再冷压。
气泡
c. 软模
主镜在最初推动时，黏起沥青，可能是沥青未硬化或太软。重新尝试找寻最适当凝固时刻才放上主镜。通常在气温30度C以下，四分钟便已足够，太久沥青模会变得颇为硬，没有足够时间压出吻合面。炎热夏暑的中午时间最不宜铸模，加上成斤松香也没法改变得硬一些，静候阴凉宁静的晚上再试一趟。
沥青块模（Pitch Squares）
块模最宜于制造弯度深和直径大的抛光模，基本原料仍然用沥青，不过并不是整块一次铸成。首先做批沥青块，然后一块一块的黏合在工具板上，跟着像普通压模程序，用热压法把模成形。预制沥青工作手续比较多，但却可获得吻合度最好的模，著名制镜者卡拉卡（Clark）和域士（Ritchey）都是采用这种方法。
抛光模还有用布造的和纸造的，分别为眼镜片商和早期制镜者所采用，抛光后都遗留下像柠檬皮一样的瑕疵。虽然抛光模有许多种，但大家都要清楚一件事，就是所有价钱贵，质素高的光学制品全部都是用沥青模抛光的。
6 吋镜一吋方格，1/4 吋阔槽坑。
再在主镜背上加上约十五磅或七千克的重物，为了避免压坏主镜，最好在镜背上先放上木板或厚纸。热水浸后压主镜的叫「热压法」，每次约压五至十五分钟，不要压得太久，否则玻璃和沥青模会黏在一。
压镜时，要注意是否有充足肥皂水。肥皂水，洗洁精溶液，或抛光粉溶液有润滑作用，使主镜和沥青不会黏在一起。另外，看看工具板是否放在水平位置上，否则完成后的模便有厚薄，还可能在压模中途主镜滑下来，这样不均匀的模在抛光时会造成不便。
这时部份沥青会被压出工具板边缘，暂时可以不加理会。待压模完成时后，用锋利的小刀把镜边溢出来的多余沥青切掉。其后拿开主镜，在模上用小刀或木凿在模刻上1/4 吋约 6mm 阔的V形槽坑便完成整个铸模手续。
当沥青溶化，软硬度亦检验之后，便从热水中拿出工具板，抹干后，用纸条沿边缘围成一圈，用胶纸贴好后，固定在工作上。跟着熄火，用铁钳把罐子拿下来，待沥青不再滚或气泡消失后，大约数分钟，才慢慢地将沥青倒在工具板上，由中间开始。
注意不要立刻倒热沥青在工具板上，否则太热的沥青会把玻璃弄裂的。
约二至四分钟，沥青模便在半凝固状态中，这时主镜和沥青模表面均涂上肥皂水或 1％ 清洁精溶液或抛光粉溶液 。
拿起主镜，再加上适量肥皂水，放回主镜时要赶掉气泡。
硬的沥青模可加上一两滴松节油，用竹筷子调匀再煮，软模可把沥青猛火煮多一段时间，作用是把多余的沥青溶液蒸发掉，猛火煮沥青时，你将会发觉黄白色的烟冒出，小心避免着起火来。另一方法就是加少量松香在沥青里一起煮。选购工业用的沥青做模的要留意，通常沥青里的溶液比较多，沥青比光学沥青软很多，加松香效果不显著，最好用猛火煮数分钟后才试软硬度，若果倒出沥青后要十多分钟才在半凝固状况的，沥青大多数是太软，应该再猛火煮多一段时间后，再试硬度才可做模。可能的话，在沥青里加进 5 至 10％ 蜂蜡，蜂蜡沥青模特别爽滑，又不会动手，刻槽纹时容易很多。
煮沥青时，可把主镜和工具板放在热不烫手的水中，约摄氏 50 度。因沥青在冻的表面凝结得很快，没有足够时间压成和镜面吻合的曲面。热的玻璃则延长铸模时间，而制造出接触优良的沥青模。
槽坑
沥青模上刻槽坑的原因有三：
1. 使抛光粉和水有地方贮存和流动。
2. 槽坑引进空气，防止玻璃互相吸吮。
3. 最重要的就是让沥青在被压时能够有地方舒展，避免沥青挤向模边缘。
这块120 mm 直径的沥青模刻上了20mm 大的方格
沥青模用了有气泡的沥青铸成，完成的模上留下一个个的小孔。
然后主镜轻轻地放在沥青模上，用力压一会儿，随后以平常磨镜方法推磨十数次，直至沥青开始硬化为止，磨程不能超过二分一，以免压掉边缘的沥青。
注意，槽坑不得经过镜心，镜中心也不能在四方格子的中心，应在格子的角，镜中心约离槽边 1/4 个格子阔度，因为对称的槽纹在抛光时会产生对称环形面。格子大小视镜直径而定，6 吋至 8 吋直径的可用一吋方格，10 吋至12 吋镜工具板的格子约阔一吋半便足够，太大的格子又会产生环形后果。通常我们避免抛光时磨低边，都会在修模时把模边缘切成45度，阔 1/16 吋的斜角。

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第七章 主镜面的测试和修正
7.1 测试镜面

首先把佛科试镜器放在主镜曲率半径位置，把反射回来的光源自左切入，观看镜面影像浓淡变化，有如光线自镜右面斜斜地照到物体上产生影子，隆起的地方被照亮，沉落下去的就暗下来，活像山和峡谷。

其实是射回来的光源因应镜面的不规则形状或倾斜角度而向不同方向反射。刀片把一部份光源完全挡着而另外的则顺利通过，所以镜面有部份地区呈现黑色，其它的呈现浅灰色或完全光亮的情形。佛科试镜器只放大纵方面的缺点，横方面的完全和主镜大小阔度相同。微小缺点已能够产生很大的反射误差，差距愈大，放大程度愈明显，黑暗区愈分明。
跟着研究镜面出现的形状，这时我们要把它们看成是立体的东西。你将会发觉到刀片移动向镜子时，镜面会隆向刀片，移后时镜面便慢慢凹下。一块相同的镜面，当刀片移在不同位置时会产生不同的形状。例如看扁球面，近看时隆起，移离时看见中心地区下陷，那时用何种手法修正便无从决定。所以我们一定要清楚各类形镜面出现的原因，以便掌握正确矫正方法。

还有一点要提醒一下的，就是佛科像并不是镜「真实形状」，只是一种 「表面形状」而已。我们利用这些「表面形状」去绘出 构想图，于是修正镜面便有正确的参考赞料。当然， 大家最好能够对镜面的真实形状有透彻的认识。
扁球面

试镜要点
1. 放置主镜的架要稳妥，以免测试途中主镜掉落地。
2. 预先量度曲率半径距离，并在测试抬上作记号。
3. 试镜地点不要全黑，有小量光源会产生更佳的反差效果。
4. 眼睛要尽量贴近刀片，离得太远时你只看到蝴蝶形状的影像。
5. 用点光源的试镜机有时会看见自己眼球内液体流动情景，试镜时产生很大困扰，可能把这种生理现象误会为粗糙镜面。所以测试时，眼睛离刀片不多于半吋。戴眼镜的朋友，可以改用裂隙光源，以抵消这种反射情况。若配戴隐形眼镜的朋友常常检验不出镜面的准确形状，便要检查一下是否镜片屈光度数不对。
6. 试镜机的刀片和主镜光轴要在同一平面，方法之一 就是把试镜机推近镜面，看看光源在镜里的位置， 随后缓缓移动试镜机以保持光源在镜中间。光源离开刀片口的，便要稍稍调节主镜的反射角度。
7. 影像光暗区域是有层次的，即由光逐渐至暗。明显划分光暗区的，表示镜面缺点很显著，要立刻停止原来磨镜方式，想办法矫正。
8. 分析镜面形状，最好察看不同刀片口位置影像。但许多时只要看看每种面的特性阴影像便可知晓，通常是指在平均焦距 c 位置的影像，图中用方框围的像。
9. 扁球面和双曲面影像图非常相似，不过位置不同而已，要小心测多几次。抛光时，各位将会发觉到的就是镜面缺点许多时会一并出现，山内又会出现小洞，凹凸环也可以在同一镜面产生，简直令你难以置信，而修镜最重要是试镜所提供的正确数据。
最后要补充的，就是为了表示各类形镜面的差别，曲率半径的误差值是极度夸张的，实际上的数字是以毫米计算。

7.2 修正镜面
「厘清先于修正」乃矫正镜面最重要的步骤，所 以一定要先认识清楚镜面真正缺点的成因。指导你的老师就是你自己的「普通常识」，若果你常去想想磨镜手法和沥青模对于镜面的影响，那么你因修镜而引起的烦恼便自动减少。在修正过程中，要常常想象把镜面修为刀片口显示出的「平面」现象。例如， 似凸出来的山丘，中央区应该比其它区磨去玻璃的份量多。修正时候，更要考虑好几个因素︰压力、抛光时间、磨程、工具模表面的形状、工具模的大小和抛光速度。每种因素并不是独立的，是互相关连的，互相影响的。所以要视乎镜面的形状，而采用不同的技术。
1. 磨低边
低边是镜边缘的焦距比中央区长，其成因有许多 ，主要的如下：
a. 在镜两边加压不平均。
b. 磨程太长。
c. 模太软。
d. 幼磨不小心做成。
若果由开始便采用 1/3 磨程的，很少会出现低边问题，基本上是由幼磨阶段粗心所致，未详细检验镜边缘的大砂眼便跳入下一号砂。可以持续用 1/3 正心磨法，每次十分钟便测试，有进展时便改为五分钟周期，直至完全修正为止。亦可用短磨程配合硬模，以窄1 /4“w”形磨法，每次五分钟，冷压后再重复三次。若果经过长时间也没有改善，便要返回幼磨。
模上镜下方法：
模在上，利用模边作工具，右手加压，左手扶持和转动沥青模但不需要加压力，以 1/4 弦线手法磨镜。磨镜者绕工作台转两圈才转动主镜 90 度。
磨低边右手加压   磨高边左手加压力
2. 磨高边
很少有严重高边出现，而且也比较容易矫正。用长磨程，每次周期约二分钟，经过几次后还没有改善的便停止以避免镜中央又磨出小洞来。
模上镜下方法：
左手加压力，右手转动主镜，小心点，因为此种方法很容易做成磨低边的。
3. 扁球面
磨程太短，长期采用正心磨法，模太硬等都是做成扁球面的原因。用 1/2 或 3/4 宽 W 形手法，磨五分钟，冷压五分钟，重复三次后试镜。若果有小洞时便要缩短磨程。
4. 双曲面
长磨程和软模是双曲面形成的主要原因，用 1/4 短磨程矫正。
模上镜下方法：
用1/4 W 形手法磨双曲面的「」，右手加压于顶，左手转动主镜，若果曲度平滑的话，可直接磨成抛物面，否则便要先修正为球面。模上镜下而施加压力于模上局部区域的方法，我们称之为「定位打光器」方法。

5. 环形区
主要是沥青模产生问题。凸环由低陷的方格引起，凹环则由于方格升高。亦可能是某方格加多了一层其它不清洁的杂质，诸如尘埃或抛光粉等。修理沥青模当然是最贴切方法，用热压法或长时间的冷压法处理，然而开始便发觉有环形区，便要考虑方格中心是否太接近模中心。

细模方法：
凸环易消除，正当地用把凸环区放在模边上用 1/4 磨程便可，顽固的凹环则要用细模方法，模的直径为原来的三分二，模上镜下，加压于模边，以磨去围绕环状的高起地区，有改进时，便立刻改用大模。
6. 山丘
用 W 形手法磨程为山丘的半径。用意是使山丘直接在模边磨动，玻璃本身重量提供的压力已足够。冷压五分钟磨三分钟，注意主镜每次一定要完成一周的转动，通常经过两周后，山丘便会被削平( a )。另外可用三角形蜡纸把模边压低，以减少该区的接触面，用 1/3 磨程，这样中央区被磨去的玻璃便比边缘多( b )。

7. 洞穴
把模中央部份压低，以减少该区的接触乃矫正洞穴的基本概念。用剪成星形的蜡纸放在热模上，加压冷却后拿开星形纸，用 1/3 正心磨法，磨动十五分钟，以便把大量玻璃磨掉，以便保持原来的焦距。因修山丘过度而形成的洞可用正常模配 1/3 正心法矫正( a )。
细模方法
模上镜下围绕洞穴在高起的地方磨动，以椭圆形手法的效果最理想，最后亦要改用大模处理( b )。
8. 粗糙面
镜面不平均多数起因于磨动太快和模不吻合，或模温度未降至室温便开始磨镜等等。 而每次磨镜周期太长造成模变形，使部份方格受热膨胀也可以令镜面磨得不均匀。 冷压模，减慢磨动速度后再试镜。太深的研磨痕，无可避免的要重回幼磨的工序了。
修镜要点
1. 常常试镜。
2. 每次修镜时间要短，约三至十五分钟。
3. 每次工作时，主镜或磨镜者要完成全周期绕动。 必要时，可以用胶布贴在镜背作为起点。
4. 热压后，冷却二十分钟以上才可开始工作。
5. 小心运用沥青模。压力大小，磨镜手法，模方格大小和形状等都会改变它的脾气。
6. 「定位打光器」方法祇适合经验比较丰富的磨镜者，不善用的话，会令镜面产生更复杂的问题。 所以对于初学者，最安全够步骤就是简单地改变磨程或延长抛光时间。
经验乃治疗镜病的最佳药物，所以磨镜者都必须拥有自己的修镜记录，记下镜面的形状，修镜时用的方法。磨程、压力、磨镜时间等等。事实上翻查研究记录乃磨镜者成功的秘方。
佛科像图解
磨低边（Turned-down Edge）
每次测试我们都会看见干涉光环围绕镜边，当刀片自左切入时，左半边光环消失，右边仍然强烈地照耀的话，便是磨低边现象。如果切入时镜边缘仍然有一个光环，此镜便没有低边象。
佛科影像
光环 光环
干涉光环围绕整块镜边
磨低边中央区有研磨痕
眼睛要尽量贴近刀片
扁球面
双曲面
佛科影像图集*
抛物面
扁球面
洞穴,C位置
凹环形区
抛物面
中央有山丘
粗糙面
注意：以上的佛科像是以刀子自左切入的，若果光线来自镜左面，刀子则是自右切入，那么佛科像便左右相反了。
*取材自 ATM,Handbook for telescope making, How to make a telescope,天体望远镜e工作百科(日文).
磨高边（Turned-up Edge）
就是镜边缘的焦距变得短少。刀片切入，光轮左强右弱，与低边刚巧相反。球面
光源垂直照射在镜面，再反射结集成一点，即使用小刀片切入，亦不会做到有浓淡的现象，镜面呈现均匀的淡灰色，看上去活像一块平面刀片横切入曲率半径时出现正边现象。
扁球面（Oblate Spheroid）
镜中央区焦距长，影像与磨高边现象颇相似，不过磨高边的光边只有数毫米，而扁球面则阔数厘米以上。扁球面又称二重球面。
山丘
影像和扁球面相似，但只有中央区特别突出，该区有着明显的光暗部份。刀片口切在外区焦点位置 b 时较容易分辨。
双曲面（Hyperboloid）
扁球面和双曲面很相似。分辨两者方法主要在观看平均焦距像的位置 c，光暗面刚刚相反，像镜子的倒影，双曲面外区左暗右光，中央区左光右暗。 当然，移动刀片位置，小心察看不同位置形状时，将会更加容易判断扁球和双曲面。
洞穴
扁球面和双曲面若果是一对，那么山丘和洞穴亦可以说是兄弟。他们也有镜子倒影的特性，洞穴影像是左光右暗，最易是观看焦点 a 地区。分辨这对兄弟要特别小心，弄错的话，修改镜面便愈搞愈糟的。
抛物面 ( Paraboloid )
抛物面和双曲面的影像图一样，只不过双曲面光暗区比抛物面明显而已。
环形区
环形有凹或凸的，阔度很窄。轻微情况的很难在阴影像中分辨凹凸。
粗糙面（Dog Biscuit）
镜面布满不平均的暗淡区，以其形似狗吃的饼干， 故俗称狗饼形。有时候镜面还会出现车轮状或放射状的研磨痕，或像流星雨似的花痕等。
________________________________________
双曲面
扁球面
中央有洞穴
磨低边
中央有洞穴和研磨痕
凹环形区
中央有洞穴
凸环形区
中央有山丘
研磨痕
研磨痕
但佛科试法最敏感是测度平均镜面，即镜边的三分一地区，所以观看低边并不很容易。因此，很多时会采用另一种改良的「罗基方法」或「光栅法」(Ronchi Test）。用裂隙光源，把刀片移入曲率中心一吋，横切入镜面，观看刀片边干涉线条弯曲形状，向镜中心内弯便是磨低边，线条垂直而伸张至边的表示无高低边现象。
低边光栅像  干涉线条
低边其名称由来，就是这些线条在镜边弯曲。磨低边就是镜边数毫米地区焦距比中央长，实际上就是镜的角被磨平了。
佛科摄影像
主镜 12吋 f/4
照相机焦距135mm f/4
曝光3分钟
菲林柯达Trix
摄影: 黄隆

11# hekp

第八章 主镜的磨制 : 拋物线化
8.1 磨制抛物面
磨制抛物面和抛光差不多，拋物线化只不过采用长磨程的W形手法。有经验的磨镜者，顺利的话， 用五分钟便可完成拋物线面！
长磨程可以缩短拋物线化时间，但很容易做成双曲面，折衷办法就是应用不太长的磨程，以大约十分钟时间完成整个程序。理想情形下，主镜磨两周后便可以测试到抛物面的特征——山和峡谷。正常的抛物面出现的话，你便可以继续拋物线化，假若相差太远的话，便要再把镜面修正回复球面，矫正方法可参考第七章。
拋物线化最重要的是经常保持沥青模和主镜面吻合，所以先加重物二十公斤，热压沥青模五分钟，跟着拿开重物让其散热十五分钟，肯定冷却后才磨镜。拋物线化时，两手紧握着镜边，母指放在镜中心，尽量避免身体热力传导至主镜。用一比二的抛光粉，以每分钟40次的 W 形手法，磨动两周后便试镜，每次主镜返回中心时就转动一角度，当转动一周后，便需要将沥青模向相反方向移动某一角度，以避免产生散光现象。试镜后，要再冷压沥青模十分钟才可继续工作。
在沥青模面平均磨动 A，是正常拋物线化方法；修正镜面时，只要在沥青模边缘磨动多几次 C， 就可以把主镜中心区磨深一些；在沥青模中心磨动多几次 B，就可以把主镜边缘磨平。

通常旧沥青模经长时间工作后便会变硬，而长磨程和硬模会在镜中心产生小洞。实际上，理想拋物线化工作最好方法就是在旧模面上重新铺上一层新沥青，调校沥青至适中的软硬度，模软度要视乎磨镜者的实际需要而定，很难下一个标准。太硬的模可加数滴松节油在沥青溶液里一起煮，虽然时间和工夫都将会花费不少，但是值得的。
粗幼磨和抛光等可以跟着指示一步步做，但拋物线化却极度依靠磨镜的技巧和手艺。正如磨镜专家伊力逊（William F.A. Ellison）所说：
粗磨抛光乃机械过程，任何人在短时间内便可以学会。磨制抛物面的人却是位艺术家，并不是技术员；艺术家乃天生的，非造出来的。

8.2 测试抛物面
抛物面其实也是块有缺点的镜面，当观看近景物时，显示出球面差现象，假若该对象放于曲率中心位置时，我们便很方便地用佛科刀片法找寻它的球面误差值。这些特殊的误差值就叫做「镜面修正值」（Mirror Correction )。但主镜刻意地磨成抛物面后，观看远景物时却完全没有球面差现象，遥远的平行星光聚焦于一点上。
测试时要注意，因为磨镜会产生热力，所以主镜必须放在室温下散热十五分钟，主镜才可测试，否则，测度热镜而所得数据就不可信赖，尤其是最后 一次试镜更应等待主镜散热一、二小时从才可进行。
我们只测试镜面三点：中心区，70% 区和边缘区。
测试前，先预制两张薄咭纸遮光罩，在遮光罩 A 的中心剪掉一个直径仅大于对角平面副镜小轴的孔。例如，六吋口径镜的便要裁一吋半直径的孔。另外两边相对的位置上再剪两个像图中的缺口，另剪一个 70％ 区孔的遮光罩 B 。假若焦距长的话，咭纸缺口要宽一些，因为距离加长了，光源便相应减少。孔径的尺寸可参考附表，而它们的距离可参考遮光罩图。

遮光罩孔径大小 (吋)
主镜直径 中心区 70% 区 边缘区
4 5/8 1/2 1/2
6 3/4 1/2 1/2
8 7/8 5/8 5/8
8.4 镜面精确度
当我们把镜面磨至预定的抛物面修正值时，主镜必然是一块理想镜面。若果我们把主镜不同区域磨到某一数值时，那么它与标准抛物面又相差多少 呢？主镜又是否一定要研磨到标准修正值呢？究竟有没有最低标准值的呢？
为了要一一解决上述的疑问，就必须要了解一下怎样才可以成为一块理想的天文望远镜镜面。 首先要介绍一下光的性质，光原是一种以波动形式运行的粒子，所以它并不可能聚焦于理论上的 一点之上，而只可能聚焦于一定范围之内。 而且，普通可见光由七种不同波长颜色所组成， 以红光波长最长，紫光最短。通常我们选取两者之间的波长距离作为光波波长的标准，亦即是黄绿光的长度，波长是 0.000022 吋，或一百万份之廿十二吋。 根据英国的物理学家惠莱（Rayleigh）理论， 若果一块反射镜面能够把光线反射而聚焦于不超过 1/4 波长范围的，便是块理想镜面。因为光线经过反射才成像，所以要聚焦在 1/4 波长距离内便要把镜面准确地拋物线化至 1/8 波长。
然而镜面要磨到光线能够聚焦于1/4波长区域内，反射光便要聚焦在 0.0000055 吋地方里，即是千万份之五十五吋范围之内！现在你可能会给这些 天文数字吓怕了，不过实际上你只要把镜面磨到预定的抛物面修正值，便可达到这标准有余。
事实上，惠莱标准（Rayleigh Criterion ) 容许我们有 1/4 波长的上下限误差，这就是镜面的「容许误差修正值」。所以主镜面拋物线化至 1/4 波长已符合理论上的数值。而实际经验告诉我们 1/4 波长的拋物线化镜面表现已非常理想，分辨力已达到第一绕射光环 ( Airy disk ) d1 阔度。
入 = 波长
f = 主镜焦距
D = 主镜直径
d1 = 第一绕射光环
84％ 光源聚于第一绕射光环
16％ 光源分散于d2,d3....光环中
d1=1.22 入f/D

8.3 抛物镜面修正值
抛物面是个对称旋转曲面，它和球面最显著不同的地方是抛物面的曲率跟随着曲面的位置而改变， 而球面却只有一个曲率。
但是，运用简单的公式 rxr / R 就可以计算镜面任何—区相对于球面的误差值，即是抛物面修正值。细 r 代表镜面任何一区半径，而大 R 则代表曲率半径。 修正值公式和镜面深度公式很相似，不过，现在是计算反射光源的景物深度而不是主镜曲面的物理深度，所以公式中便没有了数字（2），亦即数值大了两倍。若果你的试镜机光源和刀片是一齐移动的， 便要改用另一组公式 rxr / 2R 去。通常，试镜机光源是固定的，祇是刀片移动，公式应该是 rxr / R。
检查区的数目可随意选定，它主要用意是选取一系列可以表达镜面特性的区域。但参考区不能太多，否则测试和修改都会感到困难。通常，六吋直径主镜只选取三区：中心区、70％ 区和边缘区，大 口径镜则量度多几区。
实际上，测量镜面用的遮光罩中心孔开得很细， 它的误差值大约有 0.001 吋，所以被当作为零（ C1）。 另外要注意的是边缘区不可能测到最尽边的误差值 （C4），因为我们需要在巡光罩上剪出约半吋的阔度作反射光源用，所以误差值是由孔的中心位置算。
夸大了的镜面修正值示意图

主镜直径 = 6 吋
半径 r = 3 吋
焦距 = 48 吋
曲率半径 R = 96 吋
固定光源镜面修正值(吋)
中心区 r1 = 0.37  
70％区 r2 = 2.12  
边缘区 r3 = 2.75  
100%区 r4 = 3  
相信必定有同好会追问，为什么要选取 70％ 区呢？回答这问题就要看看每一区域的镜面修正值和镜半径关系。70％ 区原来是量度修正值总数值的 50％ 距离，即是镜总面积的二分一，而抛物面的山便出现在这区域，因此当刀片切入这地区的光源时，主镜面便呈现明显的山峡谷佛科像，当你观看它的影像时就立刻可以辨别出它是否抛物面。还要说清楚一下，就是 70％ 区的距离是主镜的正圆半径乘 0.707 的积。
镜面修正值和镜半径及修正总值的关系
距离镜中心  
吋 该区与半径之百分比 吋 与修正总值之百分比
0 0 0 0%
2.12 70.7% 0.047 50%
2.75 91.7% 0.079 84%
3 100% 0.094 100%
抛物镜面修正值表
4" 焦比 f/7 f/8 f/10 f/12
焦距 28 32 40 48
曲率半径 56 64 80 96
70％区 r=1.41 0.035 0.031 0.025 0.021
边缘区 r=1.75 0.055 0.048 0.038 0.032
球面误差*
(波长) 1/2 1/3 1/6 1/10

6" 焦比 f/4 f/5 f/6 f/7 f/8 f/9 f/10
焦距 24 30 36 42 48 54 60
曲率半径 48 60 72 84 96 108 120
70％区 r = 2.12 0.094 0.075 0.062 0.054 0.047 0.042 0.037
边缘区 r = 2.75 0.158 0.126 0.105 0.090 0.079 0.070 0.063
球面误差*
(波长) 4 1/6 2 1/8 1 1/4 4/5 1/2 1/3 1/4

8" 焦比 f/4 f/5 f/6 f/7 f/8 f/9 f/10
焦距 32 40 48 56 64 72 80
曲率半径 64 80 96 112 128 144 160
70％区 r = 2.83 0.125 0.100 0.083 0.072 0.063 0.056 0.050
边缘区 r = 3.69 0.213 0.170 0.142 0.122 0.106 0.095 0.083
球面误差*
(波长) 5 1/2 2 5/6 1 1/3 1 5/7 1/2 1/3
r = 镜中心至光罩中心距离
*球面误差 = 主镜磨制成球面时与抛物面之误差值
计算镜面精确度
现在我们又要回头看看开初所提出的第一个问题，就是当主镜拋物线化至高低修正值范围时，和标准抛物镜面相差多少，换句专门术语使是「镜面精确度」。量度镜面的精确度是以「波长」为单位。计算时要把各区佛科试镜器读数分别处理，然后再取其平均值。另外还可以用别一种方法计算后早把数据以图表的形式绘出来，再找出镜面的波长精确度。
现在有一块 6 吋直径的 f∕8 主镜，拋物线化后各区经佛科试镜器量度后的读数分别是
70％ 是 0.042 吋，边缘区是 0.095 吋，求主镜的拋物线化程度？
由上表中查得 6 吋 f∕8 在各区的 1/4 波长容许修正值
容许误差修正值
表中的「容许误差修正值」高低相差是正负1/4波长。要说明的一点就是只要把每区各自磨至高低限范围内便是好镜，不过镜面本身必须光滑和没有环形区等瑕疵，否则拋物线化后也没有意思。
由表中可以看出焦比愈长的容许误差愈大，但口径愈大容许误差却愈小。而最后一栏球面误差值里显示误差小于1/4波长的主镜，例如六吋f/10，可直接磨成球面而不用拋物线化也达到抛物面的功用，不过焦比小而口径大的就必须拋物线化了。
计算球面误差公式
主镜深度  
容许误差修正值表 ( 吋 )
直径 = 4 r = 1.41 r = 1.75 球面误差 (波长)
焦比 低修正值 标准修正值 高修正值 低修正值 标准修正值 高修正值
f/7 0.018 0.036 0.053 0.028 0.055 0.081 1/2
f/8 0.009 0.031 0.054 0.013 0.048 0.082 1/3
f/9 -0.001 0.028 0.056 -0.001 0.043 0.086 1/4
f/10 -0.010 0.025 0.060 -0.016 0.038 0.092 1/6
f/11 -0.020 0.023 0.065 -0.030 0.035 0.100 1/8
f/12 -0.030 0.021 0.071 -0.046 0.032 0.110 1/10

直径 = 6 r = 2.12 r = 2.75 球面误差 (波长)
焦比 低修正值 标准修正值 高修正值 低修正值 标准修正值 高修正值
f/4 0.088 0.094 0.099 0.148 0.158 0.167 4 1/6
f/5 0.066 0.075 0.084 0.111 0.126 0.141 2 1/8
f/6 0.050 0.062 0.075 0.084 0.105 0.126 1 1/4
f/7 0.036 0.054 0.071 0.061 0.090 0.119 4/5
f/8 0.024 0.047 0.069 0.041 0.079 0.117 1/2
f/9 0.013 0.042 0.070 0.022 0.070 0.118 1/3
f/10 0.002 0.037 0.073 0.004 0.063 0.122 1/4

直径 =8 r =2.83 r = 3.69 球面误差 (波长)
焦比 低修正值 标准修正值 高修正值 低修正值 标准修正值 高修正值
f/4 0.120 0.125 0.131 0.203 0.213 0.222 5 1/2
f/5 0.091 0.100 0.109 0.155 0.170 0.185 2 5/6
f/6 0.071 0.083 0.096 0.120 0.142 0.163 1 2/3
f/7 0.054 0.072 0.089 0.092 0.122 0.151 1
f/8 0.040 0.063 0.085 0.068 0.106 0.145 5/7
f/9 0.027 0.056 0.084 0.046 0.095 0.143 1/2
f/10 0.015 0.050 0.085 0.025 0.085 0.145 1/3
f/11 0.003 0.046 0.088 0.005 0.077 0.150 1/4
f/12 -0.009 0.042 0.092 -0.015 0.071 0.157 1/5
  
绕射光环

完全分解的双星

惠莱标准
B) 阴影同时移动方法
另一种比较观察「同时暗淡」的方法容易的，就是细心留意刀片口切入光源所引起阴影在两个缺口「同时向右移动」的现象。因为刀片口不是在正确的 70％ 区或边缘区位置的话，阴影祇会顺着次序跟随刀片口逐步向右移动，首先在左边的缺口出现，其后才是右边的缺口，祇有刀片口在 70％ 和边缘时才出现阴影在两边缺口同时移动的情形。
中心区 边缘区 70% 区
在每次更换遮光罩时，还要认识主镜在每一特定区域的整体影像，尤其是要辨认 70％ 区，因为它最拥有抛物面的特征。最初拋物线化时，这区祇呈现很浅的谷阴影像，一旦达到镜面修正值，便会显示出强烈的高反差阴暗区。
一些有经验的磨镜者，可不需要遮光罩，祇要观看 70％ 区就立刻知道拋物线化的程度。若果你不断努力，将来你亦一定会达到老前辈的境界。
佛科试镜
A) 同时出现暗淡方法
现在开始利用遮光罩和佛科试镜器量度每一区域的差别，或者可以说是它们的球面误差值。 首先测量中心区，试镜时遮光罩 A 放在镜面前，移动试镜器，找寻到某一位置当刀片口切入 后，中心圆圈部份便立即整体地暗淡下来，这就是 中心区。记下这数值后，向后移刀片直至它切入光源时两旁的弯月形缺口「同时出现暗淡」下来的现象，这就是边缘区，记下数值后便换过遮光罩 B， 以同样方法量度 70％ 区。
注意，转换光罩时勿移动主镜或试镜器。用自制佛科机，试镜时，螺丝应该祇向一个方向旋转，尽量避免螺丝间的虚位产生误差。然而试镜机设备必须能够读到 0.01 吋的距离。初学者，最初量度同一区域都会有 0.03 吋的差别，不过实习多几次后便可以把误差降为 0.015 吋。这时再在同一区域试多三、四次，取其平均值，如此误差便可以减少为 0.01 吋。


磨镜梦寐以求的
抛物面主镜
70％区 标准修正值
= 0.047 吋
1/4 波长误差
= 标准值 - 低或高修正值
= 0.047- 0.024
= 0.023 吋
所以，一个波长
= 0.023 x 4
= 0.092 吋
佛科读数
= 0.042 吋
误差
= 0.042 士 0.047
= 0.005 吋
精确度
= 0.005/0.092 = 1/18 波长  边缘区 标准修正值
= 0.079吋
1/4 波长误差
= 标准值 - 低或高修正值
= 0.079 - 0.041
= 0.038 吋
一个波长
= 0.038 x 4
= 0.0152 吋
佛科读数
= 0.095 吋
误差
= 0.095 士 0.079
= 0.016 吋
精确度
= 0.016/0.152 = 1/10 波长
   
平均精确度
=( 1/18 + 1/10 ) / 2
= 1/13 波长

這種文張應該給個聯接,直接到黃隆網站去看就可以了,不知黃隆到牧夫來看到自己文章被一字不漏的貼到這裡, 心裡會作何感受.

12# hekp

第九章 主镜镀铝
玻璃的反射率祇有百分之五，因此要在它的表面镀上一层高反射率的金属铝或银以提高反射效果。
银的反射率为 93％，比铝的高十分一。不过一块镀银的镜面很容易受都市的硫磺化合物（H2S）侵蚀变为一点点的黑色，经过一、二年从便要再重新镀上一层。为什么家中用的镜子却可保持这么久呢？它们最大分别就是家庭用人像镜的银膜镀在镜子的背部（ Second Surface Mirror）， 而且又在膜面加涂一层防止硫化的红色漆油，因此，它可保持非常长的时间。但天文望远镜镀银于正面（First Surface Mirror），所以便不可以模仿人像镜般涂上防硫化漆油来增长寿命。
真空镀镜面每次可使用五至十年，因此很多人已采用这种技术。真空电镀方法是把铝丝放置在高度真空盛器内，通电蒸发铝丝，一层层薄薄的铝气体便会沉积在镜面。镀铝不独耐用而且它的表面会自动产生一层透明的氧化铝保护镜面。当铝面布满尘时，又可以用水冲洗干净，很是方便。清洗时切勿用麂皮抹镜，否则会打磨出一条条花痕和引起散射光源等不良后果。
有些同好更喜欢在镜面加多一层保护膜，例如石英（ Quartz）、氧化硅（ Silicon Monoxide）或氟化镁 ( Magnesium fluoride ) 等。近年，美国流行把镜镀上一层铝—铍合金 (Alluminum Beryllium alloy），又名 Beral，它的耐用时间比铝还要长。
用化学沉淀方法镀银可以自己动手做，最适宜在学校的实验室进行。真空镀铝设备较复杂，价钱亦很昂贵，一般同好都拿去工厂代劳，在香港电镀一块六吋镜约花费五十多元( 1999年 )。
祇有干净的镜面才能镀上一层平均厚度的金属膜，反射效果才会达到最高标准。
所以镀镜前要先把镜面清洗干净，其主要作用是除去镜面上的油污。我们通常用浓硝酸液（Nitric acid），以筷子缠上脱脂棉花，沾上溶液后涂抹镜面。小心，硝酸是一种腐蚀性很强的液体，工作时最好戴上胶手套。用棉花沾溶液擦洗表面数次，直至棉花揩抹镜面任何一区时也有一种顺滑而伴有吱吱声的阻力感觉。每次擦洗后，用普通的自来水冲洗一下，最后一次更要肯定已洗掉所有多余的硝酸。可能的话，最好再用“蒸溜水”冲洗主镜多几次，切勿错用“矿泉水”，否则镜面会留下一条条由矿物形成的水痕。跟把镜面侧放在一旁没有尘埃吹到的地方让水份流往镜边自然地风干。切勿心急用风扇吹干，否则镜面会布满毛屑，那时又要多费时间再冲洗一番。需要时可以用吸水纸放在镜下边缘缓缓地吸走流出来的水份。记，勿用纸抹镜面的水份。干后也不得用手指接触镜面，因为手掌经常布满油脂的。已洗净的镜面，由水里拿出来时，水份应该完全盖着整块镜的表面。当镜面干起来时候呈现一小区一小区的便表示有油渍，应该要用硝酸重新再洗。另外一个比较简单的方法，就是把主镜面浸在稀的洗洁精溶液十多分钟，当然最后也要把洗洁精冲洗干净。

真空电镀后镜面，可以很清楚的看见
由洗洁精上的护理皮肤化学品而做成的一 幅幅水痕。
要留意现在市面出售的洗洁精，多数加有护理皮肤用的化学药物，令电镀后的镜面呈现一幅幅的水痕，应选择没有加添剂的纯洗洁精。一些工业用而价钱又便宜的最合清洗镜用，另外有些专门用作清洗房油污的清洁剂也适合我们磨镜用。

抛光足够的主镜面，
电镀后镜面反差高，即影像黑白差很明显。

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第十章 副镜
10.1 对角镜
牛顿天文望远镜主要组合有主镜和副镜（Secondary Mirror ）。副镜功用是把反射光源再折射往镜筒边缘以方便观察。副镜是一块平面小镜子， 放置于主镜前面近焦点的地方。倾斜 45°，所以又称对角镜（ Diagonal ）。几经辛苦才磨制成的抛物面主镜一定要配合优良光学平面的对角镜才能显示出望远镜的质素，否则便功亏一篑。对角镜是块光学平面，但磨制一块平面镜而又符合标准的却不容易，工作过程颇复杂，用于检查该自制平面镜的标准光学平面镜价钱也很贵，所以大多数天文爱好者都购买制成品，而希望花费多些时间和精力在望远镜脚架和配件的制造上。不过，对角镜的大小，和装置方位一定要配合主镜的焦距和望远镜实际用途。
b. 平面对角镜
对角镜是一块光学平面，铝膜镀在第一表面上， 光源在表面反射。金属镀在底的平面小镜子不合天文用，因为第二反射会产生多重折射现象。对角镜通常切割成椭圆形，大轴的两端还磨成斜角以配合入射光束经过的路线。 温度会引起对角镜膨胀或收缩，因而影响它的精确度，所以市面售的对角镜有三分厚和采用膨胀系数低而高质量的玻璃，一来避免温度的影响，二是防止对角镜变形。市面出售的对角镜，小轴宽度愈大价钱愈贵，表面精确度愈高售价亦高。1.25 吋精度1/10 波长的派力士玻璃对角镜售价约美金十元，精度高至1/20 波长的石英（Fused quartz）对角镜则售二十五美元（1982年）。
椭圆形对角镜

比较经济而简单的自制品，可以用照相机的大滤色镜片，找眼镜店代成椭圆形，滤色镜片要先贴上椭圆形纸，镀铝的一面预先盖上蜡或纸以防止刮花表面，完后，洗去封面蜡质，再拿去和主镜一起镀铝。自己磨制平面镜可参考其它书籍。
滤色镜片
10.2 对角镜宽度
对角镜放在主镜前面，所以必定遮盖着部份入射光源，所以它的形状不能太大，否则主镜的集光本领便减低。通常对角镜的宽度是主镜的四分一，或它的投影面积在主镜上只阻挡少于6％的光源。 因为对角镜是承受一束圆锥形光线，所以它的形状实际上是椭圆形的。但对角镜可以用长方形或椭圆形，不过阻光会超过 6％光源，而且它的尖角会产生绕射现象。虽然长方形比椭圆形玻璃容易切割，但制镜者都将对角镜造成挡光少的椭圆形。
另外，光线折射出镜筒边时要预定足够距离去装置目镜座，长度大约是主镜半径加上四吋（ι）。由图中可以知道对角镜小轴（ Minor axis ）可由简单的相似三角关系式中找出来。
对角镜偏移
另外，从几何光线图中，我们看见一种很奇怪的情形，就是近目镜座缺口那边的对角镜实际上是短一些 ( d1< d2)，即是对角镜不是平均的放在主镜光轴中心，而对角镜中心是略为偏离中央少许。由于这种情况，我们可以选用比实用对角镜较细些小的尺寸。不过，长焦距即 f/6 或以上的望远镜的对角镜缩短尺寸并不显著，只有在短焦距， f/4 或 f/5 的情形下才值得考虑采用短一些的对角镜。
最小实用对角镜宽度
选择对角镜的原则就是小胜于大。威廉彼得士还特别计算出阻光最小的实用对角镜宽度。六吋 f／8望远镜的对角镜小轴宽度只有1.16 吋，其视场边缘的星体比中心暗0.5光等。不过大家可以采用这些比普通实用对角镜小一些，遮光少一些而价钱又平一些的对角镜，即表中的第二拦。
焦比 主镜直径( 吋 )
41/2 6 8 10 121/2 16
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
f/4 2.13 1.53 2.37 1.75 2.66 2.00 2.93 2.25 3.26 2.56 3.71 3.00
5 1.88 1.22 2.07 1.40 2.30 1.60 2.52 1.80 2.78 2.05 3.14 2.40
6 1.71 1.15 1.87 1.26 2.06 1.37 2.24 1.50 2.46 1.71 2.77 2.00
7 1.59 1.10 1.73 1.20 1.89 1.29 2.04 1.38 2.24 1.48 2.50 1.71
8 1.50 1.08 1.62 1.16 1.77 1.23 1.90 1.30 2.07 1.39 2.29 1.52
9 1.43 1.06 1.54 1.13 1.67 1.19 1.79 1.26 1.93 1.33 2.14 1.44
10 1.39 1.04 1.47 1.11 1.59 1.16 1.70 1.22 1.83 1.28 2.01 1.37
12 1.29 1.03 1.37 1.08 1.47 1.12 1.56 1.16 1.67 1.22 1.82 1.29

实用对角镜小轴宽度，由公式二算出，视场 0.875 吋。
最小实用对角镜小轴宽度，由威廉氏算出， 视场 1 吋。
相关网站:
巨眼之门－自组天文望远镜 ( 汤大同 )
光轴的调整之斜镜的偏移

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第十一章 目镜
11.1 目镜的认识

目镜的作用是把望远镜主镜的影像放大，虽然一块透镜也可以造成目镜，但为了达至最佳效果，大多数的目镜都是由二块或者多至七块透镜组成。
目镜主要由两组透镜合成，对着主镜，接收着主镜光束的透镜称为视场透镜(field lens)，接近眼睛的透镜是目透镜(eye lens)。  
正目镜和负目镜
目镜可分为正目镜和负目镜，正目镜表示望远镜成形的实像 ( real image ) 在目镜之外；负目镜则表示望远镜的的虚像 ( virtual image ) 出现于目镜内。所以正目镜可当普通放大镜用，把摆放在目镜前的物体放大，负目镜则不可以。
a. 出射瞳孔 ( Exit pupil )
由主镜射进来目镜的光束，再离开目镜的目透镜成为细小光束的横切直径，就是出射瞳孔，或称作蓝斯登环 ( Ramsden disk ) 。出射瞳孔愈大，影像愈光亮。
出射瞳孔最好能够配合人的瞳孔在晚间的宽度，约 5mm 至 9mm，这样在黑夜观看暗星体最恰当。应该要说清楚一点，出射瞳孔是要比我们的瞳孔细一些，否则进入不到眼睛的多余光，便给浪费了.
出射瞳孔
出射瞳孔的直径由入射瞳孔光束的大小所限制，入射瞳孔即望远镜的口径，它们的关系在第一章中己列出。至于量度出射瞳孔的直径，我们可以用一张白纸或磨砂玻璃放在目镜后，量度最清晰的光环。得到它的直径后，我们还可以用下列公式求出不知目镜焦距的值。
例: 望远镜直径 8 吋， 焦距 56 吋，由望远镜系统量度到的出射瞳孔直径是 1/14 吋， 求自制目镜的焦距。
出射瞳孔直径和观察用途
倍率 出射瞳孔直径 每吋放大倍数 观察对象
十分低倍 4~7 mm 3~6 x 宽视野深空星体。
低倍 2~4 mm 6~12 x 常用倍率，找寻星星和观看深空星体。
中倍 1~2 mm 12~25 x 月亮，行星，细小深空星体，宽视角双星。
高倍 0.7~1.0 mm 25~35 x 月亮，在大气稳定下观看行星，双星，星团。
十分高倍 0.5~0.7 mm 35~50 x 大气稳定下观看行星和窄视角双星。
b. 目视距离 ( Eye relief )
目视距离就是眼睛离开目镜，而又可完全观看整个视野的宽度。由量度出射瞳孔与目镜间的距离便可得到它的数值。配戴眼镜的朋友，需要最少15mm 至 20mm 的目视距离。
若然宽度太短，视野外围就会被避挡，形成锁匙孔现象。传统设计目镜的目视距离和焦距成正比。即焦距短，目视距离小；焦距长，目视距离大。 不过，新近设计的目镜无论焦距长短，目视距离也很长，对戴眼镜的同好来说是一个喜讯。
而且 Vixen 的 Lanthanum LX 系列，Tele Vue 的 Radian 型 和 Pentax SMC XL 型目镜更特别，不同焦距目镜的目视距离也是 20mm 长，这是因为它们应用了巴洛镜设计去增加目视距离。
Orion 牌 Lanthanum 型目镜
c. 视埸 ( Field of view )
天文望远镜的视野就是可看见景物的视角 ( angular field of view ) ，以孤角表示。
观看地面风景的望远镜视野 ( linear field of view ) 则以平面距离表示，例如我们可以用一个双筒镜观看离开自己1000 码，而宽度可达至373 呎的风景，视角便是 7.1 度了。你只要把视角来乘 52.5 便可以用视埸计回平面视距离宽度。例如视角 8 度的双筒镜，它的平面视野便是 420 呎了。
视角愈大，可看见的面积愈大。视埸和放大率成反比，放大倍数大，则视埸狭窄。
视埸分为实际视场 ( real field ) 和目镜视场 ( apparent field )。透过望远镜可见的那片天空称为实际视场α，在目镜内可看见的天空称作目镜视场 β。
目镜的视场规限于视场环 ( field stop ) 的直径大小 ( d )。
例 : 一个 25mm 焦距，20mm 直径视场环的目镜，求它的目镜视场。
   
例 : 一枝 8 吋口径 f/10 的望远镜，应用上述的目镜，其视场环是 20mm ，求望远镜的实际视场。
由上图可见到，望远镜的放大倍数可用入射主镜光线的夹角(α )
和目镜的夹角(β) 之比来求出。
放大数倍也可以用视场方式表达。
由上面公式，可知要广宽视野就要低倍率，亦即是说放大倍率低的目镜便拥有广大视场。
例: 一枝 8 吋口径 Schmidt-Cassegrain 望远镜，焦距 2000mm ，目镜焦距 20mm ，目镜视场 50° ，求望远镜的实际视场。
0.5° 约是满月的直径。
11.2 目镜的种类
公元1703年，Christian Huygens 发明的第一只利用两块透镜片组合式的目镜，经过三百年，很多新款由计算机辅助设计的目镜也相继出现，同时也应用了现代高质素的玻璃，成像质量已远超越原形设计的目镜。其不单拥有大视埸，也大大改进了近透镜片边缘像的清晰度。
以往大多数的目镜都会以发明者命名，而且会把一或两个大草英文字和数目字刻在旁边，表示它们所属类形和焦距。例如 R12 即蓝斯登型12mm 焦距目镜。
普通目镜框外直径( O.D. outside diameter )有三种规格︰
a. 日本 0.95” 24.5mm 常用平价品
b. 美国 1.25” 31.75mm 天文常用款式
c.  美国 2” 50.8mm  特大口径的高价产品广角目镜
a. 各种类形目镜构造和用途
目镜构造 目视距离 视场 特点
短
5~10 mm 32° H 型乃经典目镜。
是第一只利用二片透镜组合成的目镜，它矫正了单透镜目镜旁边缘出现的彩色现象。但焦平面在镜内，所以能加十字线。
因为有场曲缺点，只应用在长焦比如 f/8 以上望远镜。
H 型现在有多种款式，
AH ( 消色差 H achromatic Huygens)， 和 HM ( 改良形 H)。
1703年    用途:
H 型目镜多数用于焦比为 f/15 的折射望远镜上。
因为目视距离短，较适合用于低倍放大观察。
焦距: 8mm ~ 25mm   
目镜构造 目视距离 视场 特点

短
~5 mm 28°~ 40° R 型也是两片设计，但凸面相对，而且焦平面在外，可以方便加十字线。
场曲误差比 H 型少，但亦存有色差和目视距离短问题。
R 型的改良形称为 SR ( 对称式 R )。
1783年    用途:
R 与 H 型一样只有短目视距离，只宜用于中长焦距上。
因为价钱便宜，现多应用在平价的望远镜，而 R 型也用于非常高焦比的显微镜中。
焦距: 4mm ~ 30mm   
目镜构造 目视距离 视场 特点

短
4~14 mm 40°~ 52° K 型乃 R 型的改良形，为了要减低色差和场曲，目透镜给一块两片组合式消色差镜片所取代。
K 型有 MA (modified achromat)，SMA 和 RKE 款式。
1849年    用途:
K 型目镜仍然只适合用于焦比大过 f/6 的望远镜。
焦距: 6mm ~ 25mm   
Edmund Scientific 牌 RKE 型目镜 ---- 12 mm 焦距，目视距离 10.7 mm，视场 45°。
目镜构造 目视距离 视场 特点

长
5~46 mm 42°~ 52° Plossl 又名 Symmetrical 由两块两片消色差透镜片所组合，最新设计的还在中间加上了第五块透镜去减少误差和增加目视距离长度。
Plossl 式在任何倍数上也表现很好，在短焦比的望远镜上表现也比 Or 出色，光学变形也完全改正了。
视野宽、目视距离又长、价钱不算贵、质素又高，Plossl 是天文界最流行最受欢迎的目镜。
1860年    用途:
适宜观看任何目标。
焦距: 3mm ~ 55mm   
Vixen 牌 Plossl 型目镜 ---- 7.3, 9.5,13, 26mm，目镜的焦距愈长它的尺寸愈长，焦距愈短目镜愈短，目镜长度是和焦距成正比的。
目镜构造 目视距离 视场 特点

中 ~ 长
5~27 mm 40°~ 45° Or 又名 Abbe
由十九世纪至今也很流行。
Or 是四片式设计，它的三片组合式消色差镜片，完全改正了光学的变形。实际上 orthoscopic 字义即 "改正变形" 的意思。它不单有宽视场，而且也拥有长目视距离。
1880年   用途:
最适合观看行星。
焦距: 4mm ~ 34mm   
Edmund Scientific 牌日本制造的 Or 型目镜 ---- 12.5 mm 焦距，目视距离 10.41 mm，视场 44°。
广角目镜构造 目视距离 视场 特点

长
~15 mm 60°~ 70° Er 型是拥有宽视场的广角目镜。视场有 70 度之多，当用于深空低倍观察，会令你印象难忘，很多时配合高质素的天文双筒镜，而 K 款式则配普通双筒镜用。
在高倍放大时目镜的视场边缘会出现散光影像，购买时要打听清楚每只牌子目镜的实际表现。
改良了的超广角目镜的视场可去到 85 °( Meade 牌子的 UWA ) ， 使用者更要前后左右移动眼睛才可看到全景，它和 Televue Nagler 超广角目镜很相似。
1917年    用途:
广角型目镜最适宜用于观看星云星团等深空天体。
焦距: 16mm ~ 40mm   
目镜框外直径: 1.25" 或 2"
Vixen 牌 Super-wide LVW 型广角目镜 ---- 3.5, 5, 8, 13, 17, 22mm，目镜框外直径是 1.25"，目视距离全部是 20mm 长，这种设计令到它和普通目镜外型有明显的分别 ------ 焦距愈长目镜尺寸愈短，焦距愈短目镜身愈长。
广角目镜构造 目视距离 视场 特点

中~长
10~18 mm 82° Nagler 型是拥有宽视场七片透镜组合成的超广角目镜。视场有82° ，是较早出现的设计。现已有第五代---Nagler V，目视距离也增长了很多。
使用者亦要前后移动眼睛才可看到全景。
20 世纪   用途:
广角型目镜最适宜用于观看深空天体。
焦距: 4.8mm ~ 31mm   
目镜框外直径: 1.25" 或 2"

第4代 Nagler


b. 免重调焦目镜 ( Parfocal eyepiece )
当目镜厂商宣称它们的目镜是 Parfocal 的，这即是说当我们转换不同焦距目镜时也不用重新对焦。这是因为它们的目镜焦平面与目镜肩托是相隔同一位置的。通常用同一目镜牌子的同一系列目镜也有这种特式，但购买时要先查看清楚说明介绍，但不同厂商的产品则多数要重新再调校焦点了。

Meade 牌 plossl 型目镜 ---- 5, 6.7, 9.5, 16, 25mm 是 parfocal，
最右面 40mm 目镜除外。很明显左方五个目镜的框至肩托之长度是相同的。


11.3 目镜的选择
普通的目镜焦距有 6mm至 40mm ，我们应采用目镜外口径 1.25" 和目视距离长的款式，经济的可采用 0.95" 的目镜。
磨镜者自制的望远镜质素若果不是很高的话，作者提议首先应选购一只低倍的 25mm 焦距目镜，其后再买只中倍目镜，这时可考虑 12.5mm 的 K 或 Or 式，再高倍的目镜便要 6mm plossl 式或 Or 式了。
理论上目镜最短可用到焦比除以 2 的焦距，即 f/8 最高可用到 4mm 焦距。但短焦高倍目镜要求高的镜面质素才能全面发挥功能，否则磨镜者只能看见白蒙蒙一片的影像。磨镜者选购高倍目镜时认真要检定一下自己的主镜质素，看看是否可以承受这样高倍的放大。

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第十二章 望远镜的配件和组装 关耀平 黄隆
12.1 光学部份的机械配件
主镜完成后，下一步是制造光学部份的机械的配件。 在望远镜光学系统的整体结构图中，除主镜和副镜外，需要的配件是主镜座、副镜架、目镜座、镜筒和寻星镜。这些配件部份可往仪器社购买厂制成品，但自制比较便宜和有实践意义，以下一一介绍各种配件的制造方法。
1) 镜筒
望远镜镜筒是用来支撑光学配件的框架，要确定它是否坚固，是否有足够的强度去承托主镜、副镜和目镜座，绝不可以弯曲变形或断裂，但重量又不应太大，以免在设计脚架时要相对地增加重量。 镜管更要防止不必要的光线进入目镜，和可以附加上寻星镜。
理想的镜管应该是一枝既拥有足够强度而又轻巧的框架，塑料、玻璃纤维、木、纸和铝都是最普通的材料。
镜筒主要分封闭式(closed tube) 和开放式 (open framework"truss tube") 两种。
  
开放式镜筒                            封闭式镜筒
通常我们都会先考虑封闭式镜筒，开放式镜架多应用在大口径主镜，以减低整体望远镜的重量。
a) 镜筒的长度
大概的标准就是镜筒的长度相等于焦距，可以再加 50mm 至 100mm (2~4 吋 )。这样镜筒前端便会预留有约50mm遮光罩，镜筒底部也有足够空间放置主镜座。
而最短的长度度基本上没有什么限制，不过你要尽量避免光线经过镜筒前端走进入目镜座。
至于镜筒的最大长度，应该是以镜筒不会妨碍有用的光线进入主镜为准(vignetting)。
b) 镜筒的直径
镜筒的直径大约是主镜直径加上 25 mm 至 100 mm (1~ 4 吋)。
镜筒的直径必须要比主镜直径大一些，以便主镜座放置在镜筒内。因为主镜座通常都比主镜大，原因是它有三块镜匝抓主镜，避免主镜在转动时掉下来。
镜筒太窄，或镜筒前端遮光罩太长，就会把部份入射光线( a )切断。

镜筒直径、主镜直径和镜筒长度的相关公式如下

很多时镜筒的直径是以光的入射角度 θ 计算出来。通常 f / 8 的入射角度定为一度，而 f / 6 的为二度。而 tan 1° = 0.018 , tan 2° = 0.035 。
例: 主镜直径 = 120mm, 镜筒长度 = 焦距 = 720 mm
焦比 f / = 720 / 120 = f / 6
这样入射角度 θ = 2° , 那么 tan 2° = 0.035
代入公式
镜筒直径  = 120 + 720 x 0.035
  = 145.2mm
计算结果镜管是145.2mm，镜管直径比主镜直径大25.2mm，即段落开始时镜管直径大约的数值。
很多时，市面现成的材枓，例如胶水喉管的直径尺寸是固定的，所以我们只可计算镜管的长度。
卷造铝片镜管可以找五金店铺的师傅代劳，铝片厚度约1.2mm。镜管口两端要加上铁匝，以增加镜管强度。
c) 镜筒的内部
镜筒做好了，就要把镜筒内壁涂上一层不反光的黑色油漆(黑板油)或贴上绒纸，以避免光线在内部反射。反光的镜筒，反差低，成像劣，背景白蒙蒙一片。而开放式镜筒设计便只可以在外面围上遮光物料了。

d) 镜筒的表面
表面多数会涂上一层保护油漆。有些制镜者则喜欢用自黏贴胶墙纸装饰。它的颜色鲜艳，款式众多，实用美观，又容易贴上。 贴这些胶墙纸时，可先用喷壶喷上一层水在镜筒表面上，这样贴胶纸时会容易一些赶走气泡，贴胶墙纸时平面可用胶片和布帮助，弯曲面则用布抹擦去赶走气泡。
e) 镜筒的底部
至于镜筒的底部，通常我们都让它留有空间，以加快主镜适应外间的温度。有一点要注意的就是别让背底的光线透过空隙走进副镜范围，影响成像。

第十三章 望远镜脚座
13.1 赤道仪脚座

黄隆 6" f/5 牛顿卡氏式望远镜赤道仪脚座

13.2 杜苏氏脚座
  
坐井会 12" f/4 杜苏氏式望远镜

蔡坤安 16 吋 杜苏氏式望远镜

卜挺志和 8吋 杜苏氏式望远镜

霍志文兄弟和自制的 14吋 杜苏氏望远镜合照

谢谢楼主的分享

对比一下黄隆先生检测计算抛物面精度的方法和马克苏托夫用刀口仪进行定量分析的方法，原理上还是不完全相同。
黄先生是将波面球差和测量到的法线位置等比，并以此为基础计算。这个计算方法是黄先生的独创。是否科学最好能用干涉图验证一下。
但是我总感觉，口径150  焦距1200的抛物面，法线的检测值和理论相差0.4064MM（0.016英寸）时的精度仍有1/10波长，这是不能理解的。我在看“平面形象”时刀口偏离0.1MM(等效于法线检测值和理论值）已经不能容忍了。
傅科刀口仪在看到“平面形象”时的灵敏度可以达到1/100波长。在测法线计算时能否达到1/10的灵敏度还有待探讨。
用光栏测抛物面有优点，也有缺点。用细丝是测几个带区，用光栏是测几个点。镜子其他的大部分面积呢？这种方法检测小镜子还能凑合，大而薄的镜子的象散和地区性误差如何知道呢？