目像投影法拍摄，像的大小的计算。帮偶看看有问题没？

我的镜子是博冠150/1800的，一直想试试用目镜后投影法拍下深空天体。今天找到初中物理书，查了一下凸透镜成像公式，算了一下用目镜投影法所产生的像的大小
把计算结果发上来。大家给看看这个计算有什么问题没有。

假设：
1. 物镜和目镜都是理想的凸透镜（不知道这个假设是否成立）
2. 天体的视角为α
3. 物镜的焦距是F1，目镜的焦距是F2
4. 天体距离物镜的距离U1为无限远，天体在物镜后呈实像，像距为V1，
5. 物镜后天体呈的实像距离目镜距离为U2，目镜距离CCD平面的距离为V2，
6. 物镜后天体呈的实像大小为L1，CCD的尺寸为L2

1) 凸透镜成像公式1/U + 1/V = 1/F ①
2) 根据公式①，当U1为无限大时，V1 = F1
3) 根据三角公式，实像的大小 L1 = F1×tanα
4) 根据三角公式，CCD上的像的大小 L2 = L1×(V2/U2) = F1×tanα×(V2/U2)②
5) 根据公式①，推出 V2/U2 = V2/F2 - 1 代入 ②
6) 整理后得到 L2 = F1×tanα×(V2/F2 - 1) ③，其中V2 > F2
7) 整理后得到 V2 = F2×[L2/(F1×tanα) + 1] ④

不知道上面的假设，以及偶的计算有什么问题没？

如果没问题，当我用采用F2=40mm的PL40目镜，
如果我要拍M31，其视直径为158' × 50'，而我的CCD为22.2mm×14.8mm，。
因为158/50 > 22.2/14.8所以将158'和22.2mm代入公式。
根据上面的计算，最后的结果为
V2=50.73mm
也就是我的相机的CCD要距离目镜50.73mm，即可完整的拍摄到M31的全貌。

这些计算没问题吧？如果没问题，偶打算买点什么延长筒、转接环什么的了。

也许有问题，不晓得那个公式是否只适用于球面镜？

望远镜是无焦系统，也就是说入射光和出射光都是平行光，要想在目镜后成实像，恐怕得把目镜往远离物镜的方向拉一点，是否？

我的意见——马上实践就知道行不行了，不行就慢慢调

公式没有问题。如果说用目镜投影法拍摄星云158',则星云M31通过焦距1800mm的望远镜，成像大小约为：1800X2Xtang（158'/2）=82.7mm,显然，这款望远镜不适合拍摄M31

这个像不可能存在于镜筒里？因为镜筒才150mm？那么，一般，这款镜子最多能拍角直径多大的天体？

附：刚才在家，量了一下副镜的直径，大约42mm左右。
如果考虑副镜在焦点和物镜的一半处，那么实际L1的成像最大也就21mm左右。

由α = [actan(L1/F1) * 360]/2π
折合成角直径大约为40'左右。

请问这个计算有问题吗？

如果计算没大问题，那么这款镜子，正好够放下一个太阳，或者一个月亮。

数据：月亮的角直径大小变化为29'22''至33'26''；太阳的角直径大小变化为31'28''至32'32''

呵呵，看到你在二手版的帖子了，才注意到你问的这个问题……

你的镜子焦距太长，成像圈也显然不够，很不适合拍M31。
不过，我估计，在目镜后拍摄的话，问题不在于能装下多大的天体，而是能拍下多暗的天体。
所以，拍M31的话，你能得到的大概只有M31的中心，外围的东西大概根本拍不下来，视场够也没用。

那么就拍M31的中心也不错吧，可以试试看。或者干脆换个目标，比如一些球状星团什么的大概可以出效果吧。我记得用你的镜子看M57能看出环的形状，可惜如果在后面接个小数码，估计还是拍不下来，太暗了。

如果不考虑视场的话，也许用摄像头直焦都会比数码相机目镜后效果好。

另外我也是纸上谈兵，你最好还是找个时候出去试试看。
也许在家里用目镜后拍拍行星就能找到感觉了。

呵呵，看到你在二手版的帖子了，才注意到你问的这个问题……

你的镜子焦距太长，成像圈也显然不够，很不适合拍M31。
不过，我估计，在目镜后拍摄的话，问题不在于能装下多大的天体，而是能拍下多暗的天体。
所以， ...
bearcat 发表于 2009-4-17 16:52

                               
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我已经买了一个450D的相机，正在考虑把这家伙接在马卡后面了。

那就直焦拍啊，单反就没必要目镜后拍了。
应该还是很可以拍些东西的，虽然还是不适合拍M31。

瓶颈是赤道仪，还是em10？

嗯。赤道仪是瓶颈。还是那个烂EM10，老想一次到位买EQ6，但是太贵，舍不得。买EQ5或者LXD75吧。又感觉以后换起来麻烦。而且那些载重，不够再上一个导星镜的。
直接直焦拍的话，算了一下，可以最大拍类似月亮大小的东西。如果CCD要是再大点，还能拍更大的。

α	F1	L1
35.14018749度	1800mm	18.4mm

那就先拿M31之类的亮天体试试呗，就算只能曝下来一部分，也能很好看吧。

算了下，直焦能拍的：M17，M81，M83，M101
估计再往后的就太暗了，对赤道仪有更高的要求了，M101估计就够腔了。

M16，M27，角直径太小，要用目镜后投影拍。突然发现，其实目镜后实际上
更适合拍小玩意。大玩意用直焦更好。
另外：CCD尺寸很重要，如果SPC900NC或840能长时间曝光，那么除了后面
灰色太大的，其它的都可以用直焦来拍，焦距长点没关系，正真损失的其实
就只是M31，M33，M45，M42这些拍不全。其它大部分东东，都可以搞。
不过损失的这些，拍不全的这些，其实就是最亮的，也是最容易拍的。

现在终于明白，其实焦距也不重要，口径焦距比也不重要，关键是要看你打算拍什么。
小东西会比较暗，需要大口径、长焦距，
大东西会比较亮，需要的口径不大，但焦距也不能太长。
这样的话，口径焦距比反而就相对固定。

只有行星这种东西，虽然小，但很亮，在小口径下，为了放大，所以要长焦距。

α	F1	F2	L1	V2	L2		Mag
0.18	1800	6	5.759606188	12.38932573	6.13	M17	6.0
0.12	1800	6	3.665196495	16.04038939	6.13	M16	6.4
0.17	1800	6	5.236002524	13.02826246	6.13	M81	6.9
0.10	1800	6	2.984515756	18.3303085	6.13	M27	7.4
0.17	1800	6	5.236002524	13.02826246	6.13	M83	7.6
0.37	1800	6	11.51933032	9.194630155	6.13	M101	7.6
0.10	1800	6	3.141595844	17.71379192	6.13	M78	8.3
0.07	1800	6	2.094396048	23.57069779	6.13	M01	8.4
0.15	1800	6	4.712399746	13.8091847	6.13	M49	8.4
0.12	1800	6	3.665196495	16.04038939	6.13	M51	8.4
0.07	1800	6	2.094396048	23.57069779	6.13	M82	8.4
0.13	1800	6	4.188797766	14.785337	6.13	M106	8.4
0.09	1800	6	2.827435714	19.01532686	6.13	M64	8.5
0.10	1800	6	3.141595844	17.71379192	6.13	M63	8.6
0.02	3600	6	1.047197581	41.14141044	6.13	M57	8.8
0.10	1800	6	3.141595844	17.71379192	6.13	M60	8.8
0.04	1800	6	1.30899717	34.11312419	6.13	M66	8.9
0.10	1800	6	3.141595844	17.71379192	6.13	M77	8.9
0.47	1800	6	14.66108992	8.510045311	6.13	M20	9.0
0.03	1800	6	0.785398213	52.85521227	6.13	M65	9.3
0.16	1800	6	4.97420103	13.39817305	6.13	M74	9.4
0.06	1800	6	1.832596348	26.0807996	6.13	M59	9.6
0.08	1800	6	2.356195836	21.61839616	6.13	M58	9.7
0.16	1800	6	5.078921602	13.24563261	6.13	M61	9.7
1.92	1800	6	60.23632994	6.610926994	6.13	M45	1.6
2.63	1800	6	82.78690647	6.444514738	6.13	M31	3.4
1.42	1800	6	44.51496771	6.826688233	6.13	M42	4.0
1.22	1800	6	38.22845676	6.96263368	6.13	M33	5.7

有时间算  直接拍早就知道了
哪里还要这么多时间 在这算 ？
试一下就知道，除非你喜欢做数学题，我是从来不算的
纸上谈兵 是没用的
M31 你那焦距是 太长了
我 200小白头拍 都感觉够了

学习中，认为5、6、7楼讲的比较有道理。拍暗天体赤道仪的精度相当重要。

13# JoshuaShaw

呵呵，关键是赤道仪能做到的曝光时间。
就算直焦也是F12的镜子啊（目镜后的焦比就更大了），对暗天体可能还是很困难的。
试试看吧，也许用最高iso和em10能做到的最长曝光时间大概可以拍点东西下来。
理论计算总不会很乐观。比如，我用胶片相机，F2，1分钟，可以勉强拍下M31；可是你要得到同样的效果，在相同iso的情况下，就得用1*(12/2)^2=36分钟。显然你的赤道仪跟不住那么长时间。当然，你的iso可以是我的10倍，那么也许三五分钟还是可以跟住的，那就差不多了。
所以，无论是M31还是别的什么天体，能拍下来就算胜利，估计要很好看是不太可能的。
总之，试试看吧。

JoshuaShaw 发表于 2009-4-18 00:23

                               
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算了下，直焦能拍的：M17，M81，M83，M101
估计再往后的就太暗了，对赤道仪有更高的要求了，M101估计就够腔 ...

我用改装的900NC长曝光拍了一下M42，你看看http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-285489-1-1.html