我在投掷方面的小收获

如“示意图”所示


V代表抛射物的初始速度，


这个速度可分解为向上速度V[sub]1[/sub]和水平速度V[sub]2[/sub]。


α代表抛射角度。


由示意图可知：

V[sub]1[/sub]=V sinα

V[sub]2[/sub]=V cosα


根据我所知道的物理学公式V[sub]1[/sub]=gt（g代表重力加速度）可知：


t=V[sub]1[/sub]/g


根据物理学原理，抛射物上升与下降的时间都是一样的，所以抛射物落回地面所花的时间表示为2t，而分速度V[SUB]2[/SUB]始终是匀速的，根据公式S=vt可知：


S=2tV[sub]2[/sub]=2×（V[sub]1[/sub]/g）×V[sub]2[/sub]

S=[2（V sinα）×（V cosα）]/g

S=（2V[sup]2[/sup] sinα cosα）/g

根据三角函数倍角公式sin2α=2 sinα cosα可知：


S=（V[sup]2[/sup] sin2α）/g


而sin 2α的最大值是1，正弦值为1的只有90度角，所以可知：


2α=90°


α=45°



于是得出一个重要结论：以45度角抛射的物体所投掷的距离最远。

。。。。。。。。
LZ什么情况。。。我好久没来。。。

。。。。。。。。
LZ什么情况。。。我好久没来。。。
kidschwein 发表于 2009-11-15 14:04

                               
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也不知您问的是啥情况？

没有没有~不好意思，刚发现您是初二呵呵：）加油加油！

我不会看.....看不懂

哦，初二的朋友啊。
可以理解。

如果是高中已经毕业的朋友，再来描述楼主的“重大”发现，那么就不该了。
因为，中学的物理教材里，都有详细的讨论。
不应当用“发现”一词，应当用“学习”一词。

即学习了抛物最远距离的最佳角度是45度。
这是理想情况，实际上地球是圆的，楼主的结论只在小范围的空间是近似成立的。
另外，就是空气阻力了，抛物实验不能忽略空气阻力啊。这种计算太复杂。初二的朋友不必考虑了。

如果是初二能这样算不错了，不过建议不要用研究成果。

我也是初二，为什么我没学过

哈哈，确实不错。

我也是初二，为什么我没学过
673703549 发表于 2009-11-15 14:38

                               
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初二的物理教材没讲这么深的抛物计算吧?

几十年前的初中物理教材,应当与现在的教材完全不一样了吧.

但物理教材都是从力学入门的.
如果你现在不会楼主(据说也是初二)的方法,也不要紧.
学习是渐进的过程.

我不建议大家都去研究高一级的教材内容.(初二去学初三的教材,不见得就是好.)
当然,对于学习能力特强的朋友,另当别论了.

学习能力强的朋友,可能二三年时间,就可以学完初中高中共六年的教材.
中国的神童很多,13岁考入重点大学的也不是第一次报道了.
但那样的神童,是否最终一定比18岁考入大学的朋友做出更多的研究成果呢?
难说了.

哦，初二的朋友啊。
可以理解。

如果是高中已经毕业的朋友，再来描述楼主的“重大”发现，那么就不该了。
因为，中学的物理教材里，都有详细的讨论。
不应当用“发现”一词，应当用“学习”一词。

即学习了抛物最 ...
浪淘沙 发表于 2009-11-15 14:30

                               
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谢谢鼓励。

我也是初二，为什么我没学过
673703549 发表于 2009-11-15 14:38

                               
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现在看不懂不要紧，等你们长大了就明白了

初二的物理教材没讲这么深的抛物计算吧?

几十年前的初中物理教材,应当与现在的教材完全不一样了吧.

但物理教材都是从力学入门的.
如果你现在不会楼主(据说也是初二)的方法,也不要紧.
学习是渐进的过程.

我不建议 ...
浪淘沙 发表于 2009-11-15 14:49

                               
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大家千万别把我给神化了啊，我还只是个普通的初二学生，将来要走的路还长着呢。

现在看不懂不要紧，等你们长大了就明白了
zhangyf1997 发表于 2009-11-15 15:39

                               
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看到了楼主的学习成果，我才明白原来我们学的都是皮毛.......
膜拜....

看到了楼主的学习成果，我才明白原来我们学的都是皮毛.......
膜拜....
735725028 发表于 2009-11-15 17:13

                               
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你们可以崇拜我，但千万不要爱上我。

那如果把投掷者的身高考虑进去就不是45度了吧

那如果把投掷者的身高考虑进去就不是45度了吧
drunkwenshuai 发表于 2009-11-16 09:32

                               
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这个问题就复杂了。
投掷物落地时间与投掷者的身高有关。

再把情形设计得复杂些。
在10米高的地方抛物，与100米高的地方抛物，得到的最远距离都不会一样的。
当然，这里还是假设没有空气阻力，重力加速度是均匀的不变的。还假设地面是平的，不是弧面。

有兴趣的朋友请自己计算吧。

我说一个结论，假设抛物者所在的大楼足够高，那么平抛得到的距离最远。
往上斜抛与往下斜抛的距离都比水平抛物的距离要小。

这个问题就复杂了。
投掷物落地时间与投掷者的身高有关。

再把情形设计得复杂些。
在10米高的地方抛物，与100米高的地方抛物，得到的最远距离都不会一样的。
当然，这里还是假设没有空气阻力，重力加速度是均匀的 ...
浪淘沙 发表于 2009-11-16 13:36

                               
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嗯，跟我的看法差不多：如果不考虑高度，45度角是最佳角度，如果抛射点所在高度高到：（物体自由落体至地面所花的时间t×V）>[2（V[sub]1[/sub]/g）·V[sub]2[/sub]]的话，那么平抛出去就是最远的了（因为时间=物体落到地面所花时间，速度=水平抛出去的速度，并且是匀速）。
PS：如果抛射速度达到每秒四五十米时就得考虑空气阻力了，所以这个公式不适合运用于大炮轰击、导弹发射等方面。

PS：如果抛射速度达到每秒四五十米时就得考虑空气阻力了，所以这个公式不适合运用于大炮轰击、导弹发射等方面。...
zhangyf1997 发表于 2009-11-17 20:57

                               
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导弹发射要考虑的东西多了。
不仅仅是空气阻力了，还在考虑地面不是水平面，而椭球面。
还有就是不同纬度，自转的线速度是不同的，也会影响导弹的精确性。

至于那个“巡航”导弹，在前进过程还可以改变速度的大小与方向，这时，已经不能直接用抛物公式来计算了。