还是这个直焦摄影的倍率问题，发表自己的一些总结

目标柏林

严格来说，放大倍率应当是像的大小与物的大小的比例。例如佳能百微镜头最大放大倍率为1倍，即指物距为其最近对焦距离时，物的大小等于像的大小。由于物距的倒数与像距的倒数之和为焦距的倒数，因此缩短物距或延长像距，有利于实现更大的倍率。如显微镜，对于同一个物镜，其像距是定死的（如160,180和无限远系统），物距自然也是固定不变的，因此放大倍率也是不变的。
      再回过头说望远镜。由于天文望远镜是无限远成像，入射光为平行光，整个相机不产生角放大，所以直焦摄影时，根本就没有放大倍率这个概念。我们设主镜焦距为f,目标在天球对物镜透镜中心的张角为θ，在底片上的线间距为x，则
tan(θ/2)=x/2f.
我们采用近似处理，tan(θ/2)=θ/2,解得
x=fθ.
通过这个等式，我们可以得到这些结论：
1.对于无限远的面目标，延长主镜焦距，可以在底片上得到更大的像，各星象之间的距离的确显得拉远了，但它们在焦平面上的角间距不变。当然，超过理论极限后（这里的理论极限既包括镜头的分辨率，也包括底片或人眼或CCD/CMOS的解析力。对于前者，如果忽略像差和面型精度，可用瑞利判据求得，它是口径、遮挡比和入射光波长的函数），更大的像就不再带来更多的细节。举个例子，物镜焦距相同，且不过长，两个CCD的像素密度不同，高密度CCD能解析出的双星，可能低密度的就解不开（当然，在同等技术条件下，高像素密度的代价就是较低的宽容度和较差的控噪能力了）。再举个例子，当CCD像素密度和物镜口径一定时，焦距过长，细节不更增多，出片放大到100%看就有点马赛克的味道了。
2.采用画幅更大的底片，可以获得更大的视场（前提是镜头要有足够的像场，否则画幅超过限度会有暗角，视场不再提升）而所谓“小画幅赚长焦”，实际上就是相当于从更大的画幅裁切出中间的部分，从透视效果上看，与折算焦距转换系数后的镜头是一样的。当然无限远目标根本谈不上什么透视效果了。

但是接上目镜时的放大倍率，实际上是“拉近倍率”，是有角放大能力的，其角放大率等于物镜和目镜的焦距之比。当然，超过理论极限后，角放大能力的大小与解析力的高低就没有关系了，即无效放大。

参考书籍：【美】M.L.库特纳著，萧耐园、胡方浩译 《天文学——物理新视野》 第4章，本书由湖南科学技术出版社于2005年出版.

Fidodido

这个说法，我感觉没错。

goldenham

直焦摄影的倍率，是指跟人眼相比的倍率。常用的摄影摄像系统，设计、制造都要适应人眼需求，科研的、变态的除外。
1、135相机底片大小为36mmX24mm，标准镜头焦距为50mm，这个视场与人眼视场相同，可以算出此视场为39.6度X27.0度，（人的眼珠不动时就是这个视场，如果转动则视场为150度X80度）。
2、人眼角分辨率大概为30角秒，根据上一步的视场可得到分辨率为4752X3270＝1540万像素。佳能450d为1220万像素，佳能500d为1510万像素，刚刚好。
3、佳能450d的cmos尺寸为22.3mmX14.9mm，像素大小4272X2848，单个感光元件大小为5.2微米见方。QHY5的cmos大小6.66mmX5.32mm，像素大小为1280X1024，单个感光元件大小同样为5.2微米见方。因此不会出现有的ccd密度大，有的密度小，因为人眼需求要求它们为5.2微米见方。当然科研、变态的设计会有，比如特别密的ccd以匹配物镜分辨率，特别大的单个感光器件以增大灵敏度。

至于相机不产生角放大，这个说法是错的，跟人眼直接观看相比的确产生了角放大。

lrf1981

看到眼都花了。。。。。。

目标柏林

直焦摄影的倍率，是指跟人眼相比的倍率。常用的摄影摄像系统，设计、制造都要适应人眼需求，科研的、变态的 ...
goldenham 发表于 2011-5-20 21:45

                               
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    你自己把光路图画好再下结论吧。什么是角放大，看来你也没搞清楚。如果按照你的说法，把底片扩印出来，岂不是也产生了角放大？
退一万步讲，至少微距镜头和显微镜的放大倍率是按照焦平面像的大小和物的大小的比定义的。现在又按照人眼的视场搞出另一套标准，那岂不是乱了套？
再退一万步，为什么非要拘泥于人眼呢？物理学的普适性是其灵魂所在，基本定律应该普遍适用的，管他是人眼还是鱼眼。

goldenham

回复 5# 目标柏林
直焦摄影的倍率是约定俗成的，在摄影摄像系统就是跟人眼相比这个说法。你说的显微镜、放大镜、望远镜的倍率，是光学概念里说的倍率。
概念应用范围不同，不要跨行说话。比如谈到ccd/cmos大小，常用标准有1/4英寸、1/2英寸、1/1.8英寸，HEQ5的cmos大小就是1/4英寸。但是这里的英寸是沿用摄像管里的单位制，不是25.4mm，而是16mm。为什么会这样，约定俗成，大家用惯了，用成标准了。

目标柏林

回复  目标柏林
直焦摄影的倍率是约定俗成的，在摄影摄像系统就是跟人眼相比这个说法。你说的显微镜、放大 ...
goldenham 发表于 2011-5-20 22:08

                               
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    问题是这个所谓约定俗成的东西是不严谨的，我发这个帖子，就是要从基本的物理学原理出发，给出一个符合物理学的说法。

goldenham

回复 7# 目标柏林
看我上面的帖子里说的。严谨不严谨，大家用惯了、用成标准了就行了。你想更正，那你做成秦始皇了再说吧，秦始皇可以统一度量衡。

目标柏林

回复 8# goldenham

呵呵，瞧您说的，只要我还不是秦始皇，再怎么演算推导引用都是扯淡咯。
谁让我现在喜欢较点真呢，认命了，自己清楚其中原理就成。

goldenham

回复 9# 目标柏林
呵呵，开个玩笑。其实约定俗成的也不全是没道理，大部分是用的方便。如果统一用某个表达方式，有的数很大，有的数很小，不方便。因此有时候找个合适的参考值，用跟参考值比值来表示方便点。

mill

天文直焦摄影，忘掉倍率就对了。

希望知道所得像大小的话，下个SKYMAP,查出所拍摄天体的实际大小和距离（角大小也可以），按你的镜头（望远镜）焦距按比例算一下就知道了。当然，还得知道你的CCD的像素大小。

mill

比如说，月球直径3476，距离地球40万公里，你的镜头焦距0.4米，CCD上所得像大小就是3.476毫米。

450D的CMOS尺寸为22.2×14.8mm ，完全能容纳这个像，像的大小为669个像素（450D最大可输出4272X2848）.

szzm555

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