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有没有大侠会尺规作图把一个圆三等分的？

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dust_38 发表于 2011-6-10 13:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–上海–上海–宝山区 电信

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有没有大侠会尺规作图把一个圆三等分的？
学校, 就这智商, 老师

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购买望远镜就在牧夫天文商城
f710505034 发表于 2011-6-10 14:30 | 显示全部楼层 来自： 中国–福建–福州 移动
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 楼主| dust_38 发表于 2011-6-10 18:21 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海–嘉定区 电信
测试通过，谢谢了。很久不用忘记了都。百度都没有
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mofangzhimeng 发表于 2011-6-10 22:53 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–咸阳 电信/腾讯公司电信数据中心
看到lz这个问题，我也想起一个问题，能不能尺规作图把一个圆任意等分？
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ssg552 发表于 2011-6-11 10:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东 电信
能不能用尺规作正七边形？
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kongfu 发表于 2011-6-11 11:02 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–深圳 电信/IDC机房
有趣，来听听现在的学生有什么新方法没有。
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Abrah 发表于 2011-6-12 11:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–河南–郑州 电信
十七边形原来也会的，长久不做，忘掉了
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zhangyf1997 发表于 2011-6-12 15:33 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
图示————————————————————————————
IMG_0557.jpg
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zhangyf1997 发表于 2011-6-12 15:54 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
十七边形原来也会的，长久不做，忘掉了
Abrah 发表于 2011-6-12 11:03

                               
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    http://spaces.ac.cn/index.php/search/正十七边形/
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zhangyf1997 发表于 2011-6-12 15:57 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
能不能用尺规作正七边形？
ssg552 发表于 2011-6-11 10:05

                               
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    理论上不能，因为单位圆内接正七边形的边长无法用带有加减乘除根号的有限算式表示出来。
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zhangyf1997 发表于 2011-6-12 16:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
能不能用尺规作正七边形？
ssg552 发表于 2011-6-11 10:05

                               
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    不过，我这里有一个近似尺规画法画正七边形，它画出来的正七边形最底下那个边略长些，不过精度已经极高了（单位圆内接等边三角形边长的一半，仅比内接正七边形的边长小了约0.0017421）。
IMG_0558.jpg
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zhangyf1997 发表于 2011-6-12 16:25 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
本帖最后由 zhangyf1997 于 2011-6-21 20:56 编辑
看到lz这个问题，我也想起一个问题，能不能尺规作图把一个圆任意等分？
mofangzhimeng 发表于 2011-6-10 22:53

                               
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    可把圆进行2、3、5、17、257、65537及若干此类数乘积之等分，不可进行其他等分。
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先驱者11号 发表于 2011-6-20 15:17 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
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家猫战斗力 发表于 2011-6-20 15:46 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 中国科学技术信息研究所
没有人回答 偶回答 高斯
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zhangyf1997 发表于 2011-6-21 20:32 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
本帖最后由 zhangyf1997 于 2011-6-22 21:06 编辑
回复  zhangyf1997

这种BT的理论是谁想出来的
先驱者11号 发表于 2011-6-20 15:17

                               
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    高斯。以前人们一直以为五等分以上的素数等分尺规不可能进行下去，直至高斯用尺规作出了十七等分。高斯1801年证明了2[sup]n[/sup]（n为正数）、3、5、17、257、65537等分及若干个这类数的乘积等分尺规能够完成（其中后面五个数是素数，可以由2^(2[sup]n[/sup])+1算出。它们称作“费马素数”，目前人们所发现的费马素数只有5个，即n=0～4，n等于其他值的时候都是合数）。而法国的旺策尔1837年证明了只有满足这个条件尺规才可等分。
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zhangyf1997 发表于 2011-6-21 20:38 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
本帖最后由 zhangyf1997 于 2011-6-21 20:40 编辑
回复  zhangyf1997


   
可以22等分, 14等分? 这说法不严密喔.
skypup 发表于 2011-6-20 18:21

                               
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    Sorry～～～恕我了解不精，已修改……感谢指正！
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静看星星 发表于 2011-6-21 20:48 | 显示全部楼层 来自： 中国–陕西–咸阳 电信/腾讯公司电信数据中心
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zhangyf1997 发表于 2011-6-21 21:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–苏州 联通
哥门，我是学文科的，看见数学题脑壳疼，绕了我吧！
静看星星 发表于 2011-6-21 20:48

                               
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    其实对照一下8L的图你会发现方法简单原理易证～～～
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先驱者11号 发表于 2011-6-21 22:56 | 显示全部楼层 来自： 中国–上海–上海 电信
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静看星星 发表于 2011-6-22 00:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 电信
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