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到底错在哪？所有三角形都可以证明等边三角形！？

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chen531429709 发表于 2011-11-15 18:30 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国–福建 中移铁通

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三角形

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购买望远镜就在牧夫天文商城
 楼主| chen531429709 发表于 2011-11-15 18:40 | 显示全部楼层 来自： 中国–福建 中移铁通
咦。。。水版居然又可以头版了= =
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月照松江 发表于 2011-11-15 18:55 | 显示全部楼层 来自： 中国–吉林–长春 联通
全等三角形充分条件：边角边、角边角。边边角不是充分条件。
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kemifeng 发表于 2011-11-15 19:03 | 显示全部楼层 来自： 中国–山东–泰安 联通
LS分析不对哦，他证明的全等是两个直角，和两个平分角相等，是角角边。
错就错在，谁说三角形的外心和垂心必须是一点的？这个图本来就是以等边三角形的性质画的辅助线，所以角平分线才会和垂线的交点相同。
一开始就把大家给框住了~
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abbit 发表于 2011-11-15 19:05 | 显示全部楼层 来自： 中国–北京–北京 教育网/清华大学教育网
本帖最后由 abbit 于 2011-11-15 19:08 编辑
月照松江 发表于 2011-11-15 18:55

                               
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全等三角形充分条件：边角边、角边角。边边角不是充分条件。

那是直角三角形，直角三角形HL是成立的，这个题目的问题应该出在辅助线的做法上，如果是等腰，角平分线和垂直平分线重合，现在一个任意三角形我们可以这样来想，
首先存在一个等腰三角形，那么角平分线和底边垂直平分线重合
现在让一个腰的长度变化，另一个不变，假设增加，那么角平分线方向不变，长度延长即可，底边垂直平分线方向和长度都变了，大家画个图就可以知道上述证明的错误在哪里了，视频中的图大有问题
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smartmars 发表于 2011-11-15 19:12 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–广州 电信
三角形的三个角平分线不一定相交一点。
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redstar 发表于 2011-11-15 19:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–江门–新会区 电信
kemifeng 发表于 2011-11-15 19:03

                               
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LS分析不对哦，他证明的全等是两个直角，和两个平分角相等，是角角边。
错就错在，谁说三角形的外心和垂心 ...

视频中这个点O是很神奇的
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maidong 发表于 2011-11-15 19:16 | 显示全部楼层 来自： 中国–江苏–南京 鹏博士宽带
呵呵，O点的问题。以前想这题，一下子回到了初中的感觉。
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redstar 发表于 2011-11-15 19:17 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–江门–新会区 电信
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
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东看看 发表于 2011-11-15 19:41 | 显示全部楼层 来自： 中国–四川 移动
课件中，假设角平分线与三边的垂直平分线都交与点O,就已经是等边三角行。还证明什么？
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乌龟虫 发表于 2011-11-15 19:47 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通
当有AB=AC的等腰三角形ABC，角A的角平分线必与BC边的中垂线重合；
若AB≠AC，画个图就知道，BC中垂线与角A是角平分线必交于三角形外，视频里面的交点O就是浮云。
（辅助思维：设三角形ABC的角A的平分线交BC于D，则恒有AB:AC=BD:CD）

点评

金@星
ok，对极了  发表于 2011-11-16 12:51
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 楼主| chen531429709 发表于 2011-11-15 20:18 | 显示全部楼层 来自： 中国–重庆–重庆 联通/网宿科技联通CDN节点
知道了~
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类星 发表于 2011-11-15 21:04 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 联通
kemifeng 发表于 2011-11-15 19:03

                               
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LS分析不对哦，他证明的全等是两个直角，和两个平分角相等，是角角边。
错就错在，谁说三角形的外心和垂心 ...

同意，他证明第二个的时候明显就不对了嘛
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月照松江 发表于 2011-11-15 23:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–吉林–长春 联通
呵呵，我才想明白咋回事，角分线和底边中垂线交点竟然在底边上。从图上直观看出中间那俩三角形不全等。整迷糊了。
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李灼 发表于 2011-11-16 09:10 | 显示全部楼层 来自： 中国–辽宁–沈阳 联通
对的，O点是在三角形外部的，图是不对的。
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阿波罗神 发表于 2011-11-16 09:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–江西–上饶 电信
过程肯定出错了！！！
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yuansoul 发表于 2011-11-16 12:09 | 显示全部楼层 来自： 中国–天津–天津 联通
老啦，不记得啦。想当初。。。。。。
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feideou 发表于 2011-11-16 13:41 | 显示全部楼层 来自： 中国–广东–肇庆 联通
十几年前是明白的，现在我不知道为什么要证明它了。
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晨晨 发表于 2011-11-18 09:49 | 显示全部楼层 来自： 中国–黑龙江–哈尔滨 联通
真乃高人也，我蒙了。
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twototoo 发表于 2011-11-18 15:14 | 显示全部楼层 来自： 中国–湖北–武汉 教育网/武汉大学
交点不在三角形内
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