求解两道线性代数题，最好有证明过程

急需 谢谢大家了

第一题,                                   反证法

牧夫理科生应该不少啊 高数啊

第二题,从第2列到第n列,加到第一列,

OKEY 发表于 2011-12-10 15:06

                               
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第二题,从第2列到第n列,加到第一列,

1设k1a1+k2a2+k3a3 = 0
若k3≠0 则 a3 = (-1/k3)[k1a1 + k2a2]
与a3不能由a1 a2线性表出矛盾 所以k3=0
所以
k1a1 + k2a2 = 0
又因为a1 a2线性无关 所以k1=k2=0
所以a1 a2 a3线性无关

2把 2至n行的数全部加到第一行
所以
a+(n-1)b a+(n-1)b …… a+(n-1)b
b a …… b
b b …… b
b b …… a
第一行提出公因式 a+(n-1)b
然后用第一行的-b倍加到2至n行化成上三角阵
上三角阵行列式等于主对角元乘积 也就是(a-b)^(n-1)
所以总的行列式= [a+(n-1)b](a-b)^(n-1)


解决了

我晕……，竟然来这求助

没看明白！LZ确定这个是高中数学的题目吗？以前都没学过（也可能是我忘记了）~~