再次通过照片成功计算卫星轨道(GPS卫星)

图片是水木版友liujiejesse拍的，山西碛口4月7日凌晨3：16分，其中最亮的轨迹是火星。

这次计算比上次noss卫星轨道计算复杂多了，由于是中轨道卫星，运行较慢，需要考虑地球自转影响，又不是在天顶，做了较多修正。根据轨迹和拍摄参数计算轨道高度2万km，绕地周期11小时，判断为美国GPS导航卫星。

后查星图，确认是GPS BIIRM-8(PRN05)卫星^_^

高深，高手

高大上~

高手啊

高大上~

历害！这是进二炮的节奏啊~~

拍摄者的运气太好了，平时GPS卫星一般是拍不到的，因为一般GPS卫星只有12.5星等左右，而这颗达到了5星等左右，突然亮起400s左右然后暗下去，这应该是太阳电池板正好对准了所在地。

高手在民间，怎么算的

刚开始，根据两头尖的特点，有人怀疑是铱星闪，但很快就排除了，一是铱星闪亮度高得多，二是铱星是低轨卫星，速度比这个快得多。

后来通过初步轨道计算，高度在2.2万左右，导航卫星的可能性比较大，GPS，北斗，伽利略系统中的中轨道卫星轨道是依次增高的。最后修正的计算结果确定在2.0万，判断为GPS。后来通过in the sky网站证实，确实是GPS卫星。

但两端尖是怎么回事呢，通过网站数据，这颗卫星在3：13分刚好被太阳照亮，这解释了一端尖，而此后网站数据显示卫星亮度是均匀的，这与图片是矛盾的。仔细一看，网站上卫星亮度只有12.6等左右，而图片上显然亮的多，在5星等左右，恍然大悟，是卫星太阳电池板在这短短的几分钟正好对准了地面所至。不禁赞叹拍摄者的好运气。

cnwestcn 发表于 2014-4-10 17:29
高手在民间，怎么算的

简单说就是通过照片视角和曝光时间，得到相对于观测者的角速度。然后用牛顿定律。
具体的过程比较复杂，因为相对于观测者的角速度并非相对于地心的角速度；这张照片没用赤道仪，还要考虑地球自转的影响；还要考虑不在天顶，具体的角度的因素。

上次算noss卫星，因为一是用了赤道仪（即使没有赤道仪问题也不大，因为noss卫星是低轨，角速度比地球自转快得多），二是在天顶，所以计算比较简单，天顶的近轨卫星，只需要解一个形如H^3+R*H^2=GM/(w^2)的一元三次方程就可以了，解析解比较麻烦，数值解就可以了。其中H为高度，R为地球半径，w为相对于观测者的角速度，GM就不用说了。

这个是上次根据下面照片计算的美国noss间谍双星的参数，noss轨道稍微有点椭圆度，计算轨道高度在近地点和远地点之间，精度还不错：
轨道高度约1066km，速度7.3km/s，两星距离48.8km，绕地球一圈106分钟

楼主厉害！