[新人第一帖]如何提高单镜双星分辨能力-已有理论，尚缺...

只要是在各大摄影论坛、天文论坛呆过一段时间的人，都不可避免的会接触到下面几个词：分辨率，分辨能力，放大倍数，衍射极限，瑞利极限，杜氏极限等等，令人眼花缭乱，常常让新人摸不着头脑。本文并不打算一一解释和分辨所有的名词，而仅仅讨论天文望远镜最重要的分辨能力，也即角分辨率。


由于光的衍射，点光源在经过小孔成像的时候，并不会形成一个完美的光点，而是形成同心圆样的艾里斑。根据艾里的研究，瑞利提出两个点光源互相靠近时可以被光学系统分辨的法则，这就是瑞利判据。

艾里斑

当两个艾里斑互相靠近，一个艾里斑的第一极小区（中心斑点外的第一个黑环）刚好位于另一个艾里斑的中心时，这两个点则恰好能被分辨，这两个点之间的视角差为光学系统的角分辨率，也就是所谓的望远镜的极限分辨能力，根据上述原理提出的光学系统分辨能力极限称为瑞利极限。请注意看上图中虚线的积分曲线，在恰好可分辨的情境下，两点中央的亮度约是两点最高亮度的26.3%。另一位科学家Dawes指出，瑞利的极限还不够极限，Dawes认为中心亮度仅为两点亮度的5%时，仍然可以分辨，此时的极限称为杜氏极限。大家可以发现，Dawes的眼睛显然比瑞利厉害，这么小的距离形成的衍射图像，已经远远称不上8字形了，亮度差异也很小。

杜氏极限：θ = 4.56/D，其中θ为角秒，D为口径，单位英寸。一架6寸口径的信达小黑的杜氏极限为0.76"。

瑞利极限：θ = 5.52/D，其中θ为角秒，D为口径，单位英寸。一架6寸口径的信达小黑的瑞利极限为0.92"。

注意：以上极限都是以可见光的平均波长计算得来的，并不涉及近紫外等超短波长的情况。

---

在理解上面的基本知识之后，第一个结论就是：仅通过一个小孔成像时，瑞利判据和杜氏判据都不可打破，原因在于角直径小于任何极限的两个点，都不能显著地被分辨。从上面的图大家也能看到，进一步减小角直径，两个点的艾里斑将融合而不可显著分辨，杜氏极限的“显著法则”已经非常勉强了。

看到这里，大家也许会问，既然瑞利判据不可打破，那么在不改变口径的情况下，也就不存在提高分辨率的方法了。这句话却是不正确的，原因在于：瑞利极限并不是恒定的（上面也提到，波长的长短也会影响极限），但是瑞利判据不能变。虽然瑞利判据不能打破，但是影响瑞利极限的艾里斑半径却是可以改变的，这也是提高望远镜双星分辨率的核心思路。而这，早已被艾里发现。

注意：在显微镜摄影中，还有通过改变系统的点扩散函数（PSF）来提高瑞利极限的方法；在天文摄影中，通过望远镜阵列干涉成像是提高分辨率的有效方法。

下面这段话引自维基百科，是艾里的原著中节选的

The rapid decrease of light in the successive rings will sufficiently explain the visibility of two or three rings with a very bright star and the non-visibility of rings with a faint star. The difference of the diameters of the central spots (or spurious disks) of different stars ... is also fully explained. Thus the radius of the spurious disk of a faint star, where light of less than half the intensity of the central light makes no impression on the eye, is determined by [s = 1.17/a], whereas the radius of the spurious disk of a bright star, where light of 1/10 the intensity of the central light is sensible, is determined by [s=1.97/a].

其核心思想在于，不同亮度的点光源，其第一极小区的角半径不同。一般情况下，6寸镜子的第一极小区角半径为0.46"，也即瑞利极限为0.92"，但是一颗亮度微弱的恒星形成的第一极小区半径可以小至1.17/D=0.195"，此时的瑞利极限可低至0.39"！

好了，现在思路出来了，想要提高双星的分辨率，一定要充分降低曝光！要低到什么程度？最好是低一档曝光（快门速度缩小一半）就不可被传感器检测到。降低曝光还有一个极大的好处，就是提高了快门速度，增强了系统对抖动和大气视宁的抵抗力。

另外根据Nyquist采样定理，采样频率要超过最大频率的2倍以上，实际操作中，要达到4~10倍才能有较好的效果，这就需要尽可能减小传感器的像素大小，或者尽可能使用巴洛镜延长焦距。信达小黑使用5X巴罗，以及一块像素大小为3.75微米的ASI120传感器，每像素的视角为0.21"，要想分辨0.4"的双星，至少还要再用一个2X巴罗才能达到4倍采样，或者使用小于2微米像素大小的传感器。

---

非常期待有器材有环境的达人来把理论变成实践！

沙发自己做哈！

用单波长紫光滤镜

此贴不错

mishung 发表于 2014-7-30 18:02
用单波长紫光滤镜

紫光波段视宁度不好

学习了

Tom—Wood 发表于 2014-7-30 18:48
紫光波段视宁度不好

找视宁度好的地点和天气，
视宁度不好怎么改都没法提高双星分辨率

mishung 发表于 2014-7-30 21:38
找视宁度好的地点和天气，
视宁度不好怎么改都没法提高双星分辨率

同一地点同样天气，红光视宁度比紫光总要好，这个影响比波长对分辨率的影响还要大，所以大家基本都用红光提高效果

Tom—Wood 发表于 2014-7-31 08:53
同一地点同样天气，红光视宁度比紫光总要好，这个影响比波长对分辨率的影响还要大，所以大家基本都用红光 ...

直接红外好了，行星摄影，国外玩的人不算特别少。

cosmosEX 发表于 2014-7-31 10:29
直接红外好了，行星摄影，国外玩的人不算特别少。

....红外衍射极限比紫外低多了为什么要用红外？
如果是反射镜度的紫外增强铝反射膜可以用深紫外

mishung 发表于 2014-7-31 13:29
....红外衍射极限比紫外低多了为什么要用红外？
如果是反射镜度的紫外增强铝反射膜可以用深紫外

仅仅是针对他说的做下回复。这里毕竟是讨论衍射极限限制的情况，提视宁度限制就没意思了嘛。