关于星空固定摄影的经验公式——“600定律”的探究

以下内容仅为半猜想式的“推导”，因为不是学光学的，表述起来可能有点。。。
不知道对不对，欢迎批评指正。


PS：因为相关就发到这里了，如果不对还麻烦版主移位。。。

欢迎访问博客原文：http://blog.sina.com.cn/s/blog_b4df86fc0102v6c9.html

星空摄影中的固定摄影算是最为简易的一种。长时间曝光可以拍摄星轨，但也有很多同好并不希望星点发生拖线（后期什么的），这时“600定律”就是最好的经验借鉴。

“600定律”这个叫法，我是在基德老师的这篇文章中见到的：http://academy.fengniao.com/443/4438659_all.html

更早些时在北京天文同好会的《星光快讯》中见过一个类似的经验公式。

经验参数之所以不同，可能是胶片时代过渡到数码时代后“像素密度”改变造成的？也可能是经验公式本身的误差，这个暂且不谈，我比较好奇的是，600或者1000这个值到底是怎么得来的？

下面是胡乱的分析推导过程：

推导过程是根据“底片比例尺”公式得到的“灵感”，其实就是最简单的弧长计算公式。。。

先看一下这个所谓的“底片比例尺”公式：

弧长计算公式：L=αxF，α取弧度制。

一、先考虑α在推导过程中的意义：星体运行视角。

周日运动（不是地球自转）一周360°耗时24h，那么速度就是360°/86400s≈0.00416667°/s≈0.00007272rad/s

如果将星体运行线速度考虑成一个极端，那就是天赤道的线速度，也就是上述的数据。也就是说α=0.00007272rad。

二、接下来是L的意义：像素间距，这里改为d。

这里举几个特殊示例：

1、5DII（全画幅）的感光元件：2110W像素（5618x3744），全画幅（36x24mm）。

像素密度=5618/36≈3744/24=156pixel/mm

像素间距=1/156≈0.00641mm

L=αxF=d

根据公式可知，αxF≤像素间距d。

F≤0.00641/0.00007272≈88mm

2、EPL1（M4/3画幅）的感光元件：1200W像素（4032x3024），M4/3画幅（17.3x13mm）。

像素密度=4032/17.3≈3024/13≈233pixel/mm

像素间距=1/233≈0.00429mm

F≤0.00429/0.00007272≈59mm

3、对于更小画幅的高像素的感光元件，因为像素密度的关系，其F值会更小。

三、现在解释F值

根据上面的推导可知，F值已不单单再是镜头焦距，而是1s对应的极限镜头焦距。

如果是2s，那么镜头焦距=F/2。

所以现在的F值就是之前所谓的“经验值”了。

对于5DII感光元件，“经验值”就是88=fxs=镜头焦距x曝光时间。

如果像素密度小一些，经验值会更大。

那为什么会比那些同好总结的经验值小很多呢？

我想，那些经验公式之所以适用，原因有一个：我们看照片不会将其放大至马赛克（像素）状态，归根结底还是人眼的分辨率有限才使得那些经验“看似”成立。

最后还要提一点：“经验值”大小还跟目标星体的赤纬有关系，赤纬越低，对应目标线速度越大，上面推导过程中，α取了一个极限值。

对于这一点，星轨照片是最直观的解释，借用开头链接中基德老师的一张照片：

由图可知，赤纬越高（靠近北天极），星体线速度越小，拖线越短。

所以综上，影响“经验值”的因素共有三个：镜头焦距、曝光时间、星体赤纬。

关于这一点，还看到另外的同好有做出过类似的总结：

好了，以上是全部推导过程，请希望能对拍星星的同好有用，当然如果有不对的地方，欢迎批评指正。

受教了！！！

这个真是有用，省却很多必须用赤道仪的时间

Liquid.cn 发表于 2014-11-8 00:32
这个真是有用，省却很多必须用赤道仪的时间

嗯，不过感觉赤道仪还是很有必要的